2、填空题：
11、解题**：本题考查统计中的频率分布直方图，通过计算符合题意的事件的概率之和，然后由人数总体求出答案。主要考查对频率分布直方图的计算方法，直方图的总面积就是事件概率之和等于1。
答案解析：100名，频率分布直方图的纵轴为频率除以组距，横轴为组距，所以横轴乘以纵轴等于各组的频率，各组的频率之和等于1。通过计算频率直方图，第一组成绩大于等于50分且小于60分的人数频率为0.
05，第二组成绩大于等于60分且小于70分的人数频率为0.25，第三组成绩大于等于70分且小于80分的人数频率为0.45，第五组成绩大于等于90且小于100分的人数频率为0.
05，所以第四组成绩大于等于80分且小于90分的人数频率为0.20.400名同学中成绩优秀大于等于80分的人数频率之和为0.
25，成绩优秀的学生总数是0.25乘以400，等于100名。
12、解题**：本题考查立体几何以及概率的知识点，动点在立方体内运动，要求概率问题必须求出体积之比，这是考查空间概率的体积。同时结合立方体和三棱锥的体积公式，考查学生对立体几何和空间概率问题的基本定义的理解。
答案解析：，动点在三棱锥内的概率其实就是三棱锥的空间体积和长方体的体积之比。可以假设长方体的相邻三条棱分别为a,b,c，长方体的高为c，三棱锥的体积为sh，求出来的结果就是abc，长方体的体积为abc，所以概率就是体积之比，结果是。
13、解题**：本题考查直线与圆的知识点，主要考查圆的标准方程和圆心半径，通过直线相切考查点到直线的距离公式，考查求参数问题。
答案解析：8或-12，圆的一般方程化成圆的标准方程，得出圆的圆心为（2,1），半径是2，已知直线与圆相切所以圆心到直线的距离是半径，点到直线的距离公式是，代入直线参数可以求出实数a的值是8或-12。
14、解题**：本题考查直角梯形中的动点问题以及向量数量积。重点考查的并不是向量的计算问题，而是用极限思想通过几何分析得出来向量数量积的两种极端情况。
答案解析：.跟q点和p点的位置有关，两种极端情况一种就是情况，这种情况下=0。另一种极端情况就是，这种情况下=2。结合两种情况，两向量的数量积范围是。
15、解题**：本题考查数阵问题，归根结底是考查由奇数组成的数列问题，这是一系列的两级数列问题，考查考生用累加法解两级数列的通项公式，通过公式解题是一种简便方法。
答案解析：1051，给出数阵从每列来看，每一列都是两级数列，两项之差就是一个等差数列，要求结果是第30行第3个数，所以从第三列开始研究，从上到下是一个两级数列。这个数列是7，15，25，37……,用累加法可以得出数列的通项公式是，带入第30行是n=30，所以第30行第3个数是1051.
3、解答题。
16.解题**：本题主要考查三角恒等变换、三角函数的图像与性质、解三角形以及均值不等式的基础知识，考查学生的抽象概括能力和运算求解能力及应用能力。
解析：（1）利用倍角公式及辅助角公式将函数化简为，然后根据求周期及对称轴的公式计算求解；
2）由已知条件解出，然后利用余弦定理进行解三角形得到，再根据均值不等式得到，再由题目已知得出结果。
17.解题**：本题主要考察古典概型和简单随机抽样。
解析：（1）不放回抽球，列举基本事件的个数时，注意不要出现重复的事件，求出答案为；
2）有放回抽球，列举基本事件的个数时，可出现重复的小球，然后找出其中随机事件含有的基本事件个数，按着古典概型的公式进行计算，求出答案为。
18.解题**：本题主要考查立体几何中的线面平行、面面垂直等知识。
解析：（1）线面平行的问题往往利用线线平行来处理，主要通过构造平行四边形或利用三角形中位线来证明线线平行。本题可利用构造平行四边形来证明线线平行，构造步骤为：
取nc中点g，连接mg和fg，证明mefg为平行四边形即可得出ef//mg，由线面平行的判定定理得出ef//平面mncb。
2）面面垂直的问题往往利用线面垂直来处理，主要是根据线面垂直的判定定理来求证。
本题中证明bd⊥平面mac即可，首先根据菱形的性质可知bd⊥ac，又因为平面madn⊥面abcd且四边形madn是矩形可得出ma⊥面abcd，得出ma⊥bd，然后利用线面垂直的判定定理及面面垂直的判定定理即可得出结论。
19.解题**：本题主要考察等差数列通项及前n项和公式，考查学生的运算求解能力，及公式的灵活应用能力。
解析：（1）利用等差数列的基本性质建立关于首项和公差的方程组，求解即可。
根据得出，求解：，得出。然后利用得出；
2）有已知得出，则，由此可根据裂项法得到，则即为数列的前n项和，根据裂项相消法即可求的。
20.解题**：本题主要考察利用导数研究函数的单调性，考查学生的分析问题和解决问题的能力。
解析：（1）掌握基本初等函数求导公式是解决问题的根本关键，本题对函数进行求导得出，因为函数在上单调递减，所以导函数在上恒成立。因为恒大于0，所以要求只需求解即可，解得；
2）根据题设求解，求导可得，直接判定的符号即可。
令，得。若即时，在上成立，此时在上单调递增，有最小值。
若即时，当时有，此时在上单调递减，当时有，此时在上单调递增，有最小值；
若即时，在上成立，此时在单调递减，有最小值。
21.解题**：本题主要考查椭圆标准方程的求法以及直线与椭圆的位置关系，考查学生的运算求解能力、数形结合的能力。
解析：（1）根据离心率的公式及椭圆的定义得出，且，解得，得出椭圆标准方程。
2）由题意得直线的斜率存在，右焦点，可设直线的方程为：；
由得。由题意。
设，则。由得。
令在上单调递增。
可得。故，解得。
即的取值范围是。
2023年山东高考3月济南市高考模拟试卷分析 文
一 选择题 1.解题 本题考查的是复数的化简，牢记，然后分子分母都乘以分母的共轭复数。答案解析 b，所以在第二象限。答案选b。2.解题 本题考查集合运算和对数 指数函数。本题涉及指数函数的值域问题和对数函数的定义域，分别是值域大于0和对数真数大于0，结果显而易见。答案解析 c,的值域是，的定义域是，...
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