第一部分工程经济。
一、资金时间价值的计算及应用。
一）利息的计算。
1.资金时间价值的概念。
1）在工程经济分析时，不仅要着眼于技术方案资金量的大小(资金收入和支出的多少)，而且也要考虑资金发生的时间。
2）资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推。
移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。其实质是资金作为生产经营要素，在扩大再生产及其资金流通过程中，资金随时间周转使用的结果。
3）影响资金时间价值的因素主要有：
1)资金的使用时间。在单位时间的资金增值率一定的条件下，资金使用时间越长，则资金的。
时间价值越大；使用时间越短，则资金的时间价值越小。
2)资金数量的多少。在其他条件不变的情况下，资金数量越多，资金的时间价值就越多；反。
之，资金的时间价值则越少。
3)资金投入和**的特点。在总资金一定的情况下，前期投入的资金越多，资金的负效益越。
大；反之，后期投入的资金越多，资金的负效益越小。而在资金**额一定的情况下，离现。
在越近的时间**的资金越多，资金的时间价值就越多；反之，离现在越远的时间**的资。
金越多，资金的时间价值就越少。
4）资金周转的速度。资金周转越快，在一定的时间内等量资金的周转次数越多，资金的时。
间价值越多；反之，资金的时间价值越少。
4）要充分利用资金的时间价值并最大限度地获得其时间价值，就要求加速资金周转，早。
期**资金，并不断从事利润较高的投资活动。
2．利息与利率的概念。
对于资金时间价值的换算方法与采用复利计算利息的方法完全相同。利息就是资金时间价值。
的一种重要表现形式。通常用利息额的多少作为衡量资金时间价值的绝对尺度，用利率作为。
衡量资金时间价值的相对尺度。
(1)利息。
1）在借贷过程中，债务人支付给债权人超过原借贷金额的部分就是利息。即：
i=f-p式中 i——利息；
f——目前债务人应付(或债权人应收)总金额，即还本付息总额；
p——原借贷金额，常称为本金。
2）从本质上看利息是由贷款发生利润的一种再分配。在工程经济分析中，利息常常被看成。
是资金的一种机会成本。
3）如果放弃资金的使用权利，相当于失去收益的机会，也就相当于付出了一定的代价。在。
工程经济分析中，利息常常是指占用资金所付的代价或者是放弃使用资金所得的补偿。
2)利率。式中i—利率。
i—单位时间内所得的利息额。
用于表示计算利息的时间单位称为计息周期，计息周期t通常年、半年、季、月、周或天。
例iz101011-1】某公司现借得本金1000万元，一年后付息80万元，则年利率为。
1）在经济学中，利率的定义是从利息的定义中衍生出来的。也就是说，在理论上先承认了。
利息，再以利息来解释利率。在实际计算中，正好相反，常根据利率计算利息。
利率就是在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比，通常用百分数表示。即：
2）利率是各国发展国民经济的重要杠杆之一，利率的高低由以下因素决定：
利率的高低首先取决于社会平均利润率的高低，并随之变动。通常情况下，社会平均利润。
率是利率的最高界限。如果利率高于利润率，无利可图就不会去借款。
在社会平均利润率不变的情况下，利率高低取决于金融市场上借贷资本的供求情况。借贷。
资本供过于求，利率便下降；反之，求过于供，利率便上升。
借出资本要承担一定的风险，风险越大，利率也就越高。
通货膨胀对利息的波动有直接影响，资金贬值往往会使利息无形中成为负值。
借出资本的期限长短。贷款期限长，不可预见因素多，风险大，利率就高；反之利率就低。
3)利息和利率在工程经济活动中的作用。
1）利息和利率是以信用方式动员和筹集资金的动力。
以信用方式筹集资金有一个特点就是自愿性，而自愿性的动力在于利息和利率。
2）利息促进投资者加强经济核算，节约使用资金。
3）利息和利率是宏观经济管理的重要杠杆。
4）利息与利率是金融企业经营发展的重要条件。
3．利息的计算。
利息计算有单利和复利之分。不论计息周期如何，只要当计息次数在一个以上时，就需要考。
虑“单利”与“复利”的问题。
(1)单利。
1） 所谓单利是指在计算利息时，仅用最初本金来计算，而不计入先前计息周期中所累积增。
加的利息，即通常所说的“利不生利”“利不滚利”的计息方法。其计算式如下：
2）单利计息的情况下，总利息与本金、利率以及计息周期数（计息次数）成正比关系。
3）在计算本利和 f 时，要注意式中 n 和 i 单反映的时期要一致。如 i 单为年利率，则 n 应为计。
息的年数；若 i 单为月利率，行 n 应为计息的月数。
例】假如某公司以单利方式借入 1000 万元，年利率 8％，第四年末偿还，则各年利息和。
本利和如表所示。
4)单利计息方式不符合客观的经济发展规律，没有反映资金随时间的变化而“增值”的概念，也即没有完全反映资金的时间价值。因此，在工程经济分析中单利使用较少，通常只适用于。
短期投资或短期贷款。
2)复利。1）所谓复利是指在计算某一计息周期的利息时，其先前周期上所累积的利息要计算利息，即“利生利”“利滚利”的计息方式。其表达式如下：
例】 数据同上例，按复利计算，则各年利息和本利和如下表所示。
复利计算分析表单位：万元。
2）从以上两表可以看出，同一笔借款，在利率和计息周期均相同的情况下，用复利计算出。
的利息金额比用单利计算出的利息金额多。如上两例两者相差 40．49(1360．49-1320)万元。
3）在确定的计息周期下，本金越大、利率越高、计息次数越多时，两者差距就越大。在工。
程经济分析中，一般采用复利计算。
4）复利计算有间断复利和连续复利之分。按期(年、半年、季、月、周、日)计算复利的方。
法称为间断复利(即普通复利)；按瞬时计算复利的方法称为连续复利。在实际使用中都采用。
间断复利。例：假设贷款本金为 100 万元，年利率为 10%，贷款期为 5 年，则按单利复利计算结果不同。
见下表）例：某人持有一张带息票据，面额为 2000 元，票面年利率为 5%，出票日期为 8 月 21 日，到期日 11 月 20 日（90 天），则该持票者到期可得利息为：
i= 2000× 5%× 90/360 = 25 元。
注意：不足一年的利息，按一年等于 360 天来折算。
例： 某人希望在 5 年后取得本利和 1000 元，用以支付一笔款项，则在利率为 5%，单利计算方式下，现在需存入银行的现金为：
p = 1000/ （1+5× 5%） 800 元。
例：某人将 20000 元存入银行，年复利率为 6%，一年后的本利和为：
f= p +p× i = p (1+i)
20000 (1+6%) 21200 元。
第 2 年的本利和为：
20000 （1+6%）2 = 22472 元。
或：21200（1+6%）=22472 元。
二）资金等值计算及应用。
1.几个重要概念。
1）现值 p
发生在 0 点上的资金价值。将未来时点的现金流量折算为现值，称为折现。
2）终值 f
终值又叫未来值、将来值，通常表示计算期期末的资金价值。
3）年值 a
年金表示连续地发生在每年（期）年末的现金流序列。有等额和不等额之分。
4）时值。时值表示资金在某一特定时点上的价值。如现值、终值等。
2．现金流量图的绘制。
1)现金流量的概念。
在进行工程经济分析时，可把所考察的技术方案视为一个系统。投入的资金、花费的成本和。
获取的收益，均可以看成是以资金形式体现的该系统的资金流出或资金流入。这种在考察技。
术方案整个期间各时点 t 上实际发生的资金流出或资金流入称为现金流量，其中流出系统的资金称为现金流出，用符号（co）t 表示；流入系统的资金称为现金流入，用符号（ci）t表示；现金流入与现金流出之差称为净现金流量，用符号（ci—co）t 表示。
2)现金流量图的绘制。
1)对于一个技术方案，其每次现金流量的流向(支出或收入)、数额和发生时间都不尽相同，为了正确地进行工程经济分析计算，运用现金流量图，就可全面、形象、直观地表达技术方。
案的资金运动状态。
2)现金流量图的作图方法和规则：
以横轴为时间轴，向右延伸表示时间的延续，轴上每一刻度表示一个时间单位，可取年、
半年、季或月等；时间轴上的点称为时点，通常表示的是该时间单位末的时点；0 表示时间。
序列的起点。整个横轴又可看成是我们所考察的“技术方案”。
相对于时间坐标的垂直箭线代表不同时点的现金流量情况，对投资人而言，在横轴上方的。
箭线表示现金流入，即表示收益；在横轴下方的箭线表示现金流出，即表示费用。
在现金流量图中，箭线长短与现金流量数值大小应成比例。在实际中，为方便现金流量图的绘制，箭线长短只要能适当体现各时点现金流量数值的差异，并在各箭线上方(或下方)注明其现金流量的数值即可。
箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。
3）要正确绘制现金流量图，必须把握好现金流量的三要素，即：现金流量的大小（现金流。
量数额）、方向（现金流入或现金流出）和作用点（现金流量发生的时点)。
例：在下列关于现金流量图的表述中，错误的是（ ）
a.以横轴为时间轴，零表示时间序列的起点。
b.多次支付的箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点初。
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