人教版（新）初三年级下册期中考试。
总分120分）--梅林中学学校：姓名陈美兰。
考试时间：120分钟，试卷分值：120分。
一、选择题（每空3分，共18分）
1，二次函数y＝(x－1)2+2的最小值是（ ）
a.－2 b.2 c.－1d.1
2.若果，则下列比例式中不正确的是( )
ab. c. d.
3.，已知抛物线的解析式为y＝(x－2)2＋1，则抛物线的顶点坐标是（ ）
a.(－2,1) b.(2，1) c.(2，－1d.(1，2)
4 如图，de∥bc，df∥ac，ad＝4 cm，bd＝8 cm，de＝5 cm，则线段bf的为（ ）
a. 15cm b. 14cm c. 12cm d. 10cm
第4题第6题。
5，已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图2所示，给出以下结论：① a+b+c＜0；② a－b+c＜0；
b+2a＜0；④ abc＞0 .其中所有正确结论的序号是（ ）
abcd. ①
6. 如图，在rt△abc中，∠c＝90°，cd⊥ab于d，且ad︰bd＝9︰4，则。
ac︰bc的值为（ ）
a）9︰4 （b）9︰2 （c）3︰4 （d）3︰2
二、填空题（每空３分，共24 分）
7. 如果四条线段m, n, x, y成比例，若m=2 , n=8 , y=20 ,则线段x的长是。
8，抛物线y＝(x–1)2–7的对称轴是直线。
9．已知△abc与△def相似且对应中线的比为2∶3，则△abc与△def的周长比为。
10，如果将二次函数y＝2x2的图象沿y轴向上平移1个单位，那么所得图象的函数解析式是 .
11 如图，l1∥l2∥l3，bc＝3，＝2，则ab
第11题图第13题图。
12，二次函数y＝ax2+bx+c的图像如图7所示，则点a(a，b)在第＿＿＿象限。
13. 如图，已知de∥bc，且bf : ef＝4︰3，则ac︰ae
14，已知抛物线y＝x2－6x+5的部分图象如图8，则抛物线的对称轴为直线x＝ ，满足y＜0的x的取值范围是。
三、解答题（第15-16小题每题5分，第17.18题每题6分，第19.20题8分，第21.22题9分。
第23题10分。第24题12分）
15 如图，在△abc中，∠c=90°,de⊥ab于e,df⊥bc于f.求证： △deh～△bca
16，已知一抛物线与x轴的交点是、b（1，0），且经过点c（2，8）。
1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标。
17、已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图像与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2，一元二次方程x2＋b2x＋20＝0的两实根为x3、x4，且x2－x3＝x1－x4＝3，求二次函数的解析式，并写出顶点坐标。
18 已知如图，平行四边形abcd中，ae:eb＝1:2 .
1)求ae:dc的值。
2)△aef与△cdf相似吗？若相似，请说明理由，并求出相似比。
3)如果＝6cm2,求。
19．(本题10分)如图15，四边形abce中，点d在对角线be上，．求证：∠abd＝∠ace．
20、（10分）某商场以每件42元的价钱购进一种服装，根据试销得知：这种服装每天的销售量（件），与每件的销售价（元/件）可看成是一次函数关系：
（1）写出商场卖这种服装每天的销售利润与每件的销售价之间的函数关系式（每天的销售利润是指所卖出服装的销售价与购进价的差）；
（2）通过对所得函数关系式进行配方，指出：商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最为合适；最大销售利润为多少？
21，已知二次函数y＝－x2+4x.
1）用配方法把该函数化为y＝a(x－h)2 + k(其中a、h、k都是常数且a≠0)的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；
2）函数图象与x轴的交点坐标。
22、已知二次函数的图象如图。（12分）
1）求此函数的解析式；
2）用配方法求抛物线的顶点坐标；
3）根据图象回答，当x为何值时，y>0，当x为何值时，y<0.
23 如图，在正方形abcd中，p是cd上一动点（与c、d不重合），使三角尺的直角顶点与点p重合，并且一条直角边始终经过点b，另一直角边与正方形的某一边所在直线交于点e．
**：1）观察操作结果，哪一个三角形与△bpc相似？并证明你的结论；
2）当点 p位于cd的中点时，你找到的三角形与△bpc的周长比是多少？
9.如图，直线交轴于a点，交轴于b点，过a、b两点的抛物线交轴于另一点c（3,0）.
求抛物线的解析式；
在抛物线的对称轴上是否存在点q，使△abq是等腰三角形？若存在，求出符合条件的q点坐标；若不存在，请说明理由。
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