温州育英国际实验学校高中分校。
2013-2014学年第二学期高二年级3月考试。
数学试题(1,2,4班)
考试时间：120分钟。
第ⅰ卷（选择题，50分）
一、选择题（每小题5分，共10小题50分）
1.若全集u＝，m＝，n＝，则集合等于。
a．m∪n b．m∩n c．(um)∪(und．(um)∩(un)
2.函数的定义域是。
abc. d.
3.已知，则“”是“”的。
．充分不必要条件 ｂ．必要不充分条件 ｃ．充要条件 ｄ．既不充分也不必要条件。
4.过点p（1,3），且平行于直线的直线方程为。
a. b.
c. d.
5.右图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为。
a.π＋18 b.π＋12 c．9π＋42 d．36π＋18
6.已知：是直线，是平面，给出下列四个命题：
若垂直于内的两条直线，则；
若，则平行于内的所有直线；
若且则；若且则；
若且则。其中正确命题的个数是。
7.已知实数、满足则的最小值等于。
a. 0 b. 1 c. 2d. 3
8.已知等比数列中，则前4项的和等于。
a. 20 b. -20 c. 10 d. -10
9. 设函数f(x)(x∈r)满足f(－x)＝f(x)，f(x＋2)＝f(x)，则函数y＝f(x)的图象是。abcd
10.已知两条直线：和：
，与函数的图像从左至右相交于点a，b ，与函数的图像从左至右相交于c,d .记线段ac和bd在x轴上的投影长度分别为， ,当m 变化时，的最小值为。
abcd第ⅱ卷（非选择题，100分）
二、填空题（本大题共7个小题，每小题4分，共28分）
11.设，若，则实数。
12.中，若，则 ,的面积为。
13.(1)三个数的大小关系为。
2)函数的单调增区间为。
14.函数y＝2－的最小值是。
15.已知，且，则。
16.设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为。
17.幂函数满足，对数函数满足，且的零点都位于区间内，则所有可能取值的集合为。
三、解答题（本大题共5个小题，其中第各14分，其余两个小题各15分，解答题目时应写出必要的文字、符号、说明、证明过程或是演算步骤）
18. （本小题满分14分）化简或求值：
19.（本小题满分14分）
abc的三个内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，asinasinb+bcos2a=a．
i）求ii）若c2=b2+a2，求b．
20. （本小题满分14分）如图，在正方体abcd中，e、f分别为、中点。
1）求证：ef//平面abcd；
（2）求两异面直线bd与所成角的大小；
（３）求二面角的余弦值．
21. （本小题满分15分）离心率为的椭圆：的左、右焦点分别为、，是坐标原点．
1）求椭圆的方程；
2）若直线与交于相异两点、，且，求．(其中是坐标原点)
22. （本小题满分15分）定义在上的函数满足：①对任意x，都有：； 当时，，回答下列问题．
1）证明：函数在上是奇函数；；
2）判断函数在上的单调性，并说明理由．
3）证明：，。
温州育英国际实验学校高中分校。
2013-2014学年第二学期高二年级3月考试。
数学试题答题卷(1,2,4班)
一、选择题（每小题5分，共10小题50分）
二、填空题（本大题共7个小题，每小题4分，共28分）
三、解答题（本大题共5个小题，其中第各14分，其余两个小题各15分，解答题目时应写出必要的文字、符号、说明、证明过程或是演算步骤）
18．(7分+7分)化简或求值：
９．(7分+7分) △abc的三个内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，asinasinb+bcos2a=a．
i）求ii）若c2=b2+a2，求b．
20. (分+５分+５分) 如图，在正方体abcd中，e、f分别为、中点。
1）求证：ef//平面abcd；
（2）求两异面直线bd与所成角的大小；
（３）求二面角的余弦值．
21．(6分+9分) 离心率为的椭圆：的左、右焦点分别为、，是坐标原点．
1）求椭圆的方程；
2）若直线与交于相异两点、，且，求．(其中是坐标原点)
22．(５分＋５分+５分) 定义在上的函数满足：①对任意x，都有：； 当时，，回答下列问题．
1）证明：函数在上是奇函数；
2）判断函数在上的单调性，并说明理由．
3）证明：，。
温州育英国际实验学校高中分校。
2013-2014学年第二学期高二年级3月考试。
数学试题(1,2,4班)
考试时间：120分钟。
第ⅰ卷（选择题，50分）
一、选择题（每小题5分，共10小题50分）
1.若全集u＝，m＝，n＝，则集合等于。
a．m∪n b．m∩n c．(um)∪(und．(um)∩(un)
2.函数的定义域是。
abc. d.
3.已知，则“”是“”的a
．充分不必要条件 ｂ．必要不充分条件 ｃ．充要条件 ｄ．既不充分也不必要条件。
4.过点p（1,3），且平行于直线的直线方程为。
a. b.
c. d.
5.右图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为a )
a.π＋18 b.π＋12 c．9π＋42 d．36π＋18
6.已知：是直线，是平面，给出下列四个命题：
若垂直于内的两条直线，则；
若，则平行于内的所有直线；
若且则；若且则；
若且则。其中正确命题的个数是a
7.已知实数、满足则的最小值等于。
a. 0 b. 1 c. 2d. 3
8.已知等比数列中，则前4项的和等于。
a. 20 b. -20 c. 10 d. -10
9. 设函数f(x)(x∈r)满足f(－x)＝f(x)，f(x＋2)＝f(x)，则函数y＝f(x)的图象是 ( b)abcd
10.已知两条直线：和：，与函数的图像从左至右相交于点a，b ，与函数的图像从左至右相交于c,d .记线段ac和bd在x轴上的投影长度分别为， ,当m 变化时，的最小值为c）
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