《复变函数与积分变换》试卷。
d 卷时间：120分钟适应专业：信息与计算科学、数学与应用数学 【考试】 【闭卷】
一、选择题。(每题4分，共20分)
1．设，则=(
a b c d 2
2．下列命题中，不正确的是( )
a若为偶函数的一个孤立奇点，则=0
b,其中为连接到的线段。
c 若在区域内有，则在内存在且解析。
d若=0，则在内无奇点。
3．设在内解析，为正整数，那么=(
a b c d
4. 映射在处的旋转角是( )
a 0 b c d
5．设则( )
a b c d 0
二、填空。(每题4分，共20分)
6. 等式所表示的是填曲线类型).
8. 设，则。
9. 设为函数的填奇点类型).
10．若幂级数在处发散，那么该级数在处的敛散性为。
三、解答题。(每小题10分，共60分)
11. 设在内解析，且，有，问：在处是否一定解析？若结论成立，请证明；若不成立，请举出反例。
12. 判别级数的收敛性。
13. 已知为调和函数，求解析函数。
14. 求幂级数的收敛半径及和函数。
15.计算积分。
16. 若在区域内解析，则(1)在内，、一阶偏导数上均连续；(2)方程在内成立。
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