《复变函数与积分变换》2010—2011
复习卷（正式版）
一、 填空题。
1. 若，，则材。
2. 复数的指数形式是 ，幅角主值。
3. 复数。
4. 设解析，则。
5. 设c为自原点到的直线段，则积分。
7. 函数的奇点是。
8. 设，则是选：可去奇点、极点或本性奇点。
9. 是 （选：可去奇点、极点或本性奇点。
10. 函数的幂级数展开式是。
11. 拉普拉斯变换的定义是。
12. 若， 则。
二、 计算。
1. 说明函数在一点连续、可导、解析的关系。
2. 讨论的连续、可导、解析性。
3. 求，的模、幅角、实部、虚部。
4. 验证。是调和函数，并求，使函数为解析函数。
5. 求，三、 求展开式。
1. 求在内的罗朗展开。
2. 求在内的罗朗展开。
3. 将函数展成z的罗朗级数，并指出收敛范围。
四、 计算。
1. ，其中c是从0到的直线段。
2. 其中c是从0到的直线段。
3. 设，求。
4. 求积分，不通过的闭曲线。
五、 积分变换。
1. 求拉氏变换。
2. 求下列函数的拉氏逆变换
六、 叙述定理。
1. 叙述留数定理的内容。
2. 叙述柯西积分定理内容。
3. 叙述柯西积分公式内容。
4. 叙述高阶导数公式内容。
复变函数试卷 A卷
湘潭大学201 5 年上学期20 13 级。复变函数与积分变换i 课程考试试卷。a卷 适用年级专业计算机科学与技术 微电子科学与工程考试方式闭卷考试时间 120 分钟。学院专业班级。学号姓名。一 单项选择题 每小题3分，共15分 1 设为复数，则方程的解是 a b cd 2 函数在点处 a 解析 b...
复变函数作业卷 三
一 判断题。1 设c为的解析域d内的一条简单正向闭曲线，则。2 若u,v都是调和函数，则是解析函数。3 设在单连通区域d内解析，则是的一个原函数，c为d内的一条正向闭曲线则。4 设是区域d内的调和函数，则函数在d内解析。5 若函数在d内解析，则函数。二 填空题。1 设c为到点的直线段，则。2 若c为...
复变函数作业卷 四
一 判断题。1 数列必收敛。解 因为，故级数发散。2 设，则级数收敛的充要条件是级数与都收敛。解 由定理4.1.2知是正确的。3 每个幂级数必在其收敛圆上收敛。解 收敛圆上的点发散或收敛需要另行判断。4 若幂级数在点收敛则它必在点收敛。解 易知级数在处绝对收敛，而其在处也收敛，故其在以为圆心，以为半...