2023年数列《必修5》高考题汇编（无答案）
新课标理1已知数列的前项和为，，，其中为常数。
ⅰ）证明：；
ⅱ）是否存在，使得为等差数列？并说明理由。
新课标1文。
已知是递增的等差数列，，是方程的根。
）求的通项公式；
）求数列的前项和。
新课标2理。
已知数列满足=1，.
ⅰ）证明是等比数列，并求的通项公式；
ⅱ）证明：.
全国大纲卷理。
等比数列中，，则数列的前8项和等于（ ）
a．6 b．5 c．4 d．3
解答题）等差数列的前n项和为，已知，为整数，且。
1）求的通项公式；
2）设，求数列的前n项和。
大纲卷文。设等比数列的前n项和为，若则（ ）
a．31 b．32 c．63 d．64
解答题）数列满足。
1）设，证明是等差数列；
2）求的通项公式。
山东理。已知等差数列的公差为2，前项和为，且成等比数列。
ⅰ）求数列的通项公式；
ⅱ）令，求数列的前项和。
山东文。在等差数列中，已知公差，是与的等比中项。
ｉ）求数列的通项公式；
ii）设，记，求。
江苏卷。在各项均为正数的等比数列中， ,则的值是___
安徽理。数列是等差数列，若，，构成公比为的等比数列，则。
浙江理。已知数列和满足。若为等比数列，且。
1）求与；2）设。记数列的前项和为。
i）求；ii）求正整数，使得对任意，均有。
浙江文。已知等差数列的公差，设的前n项和为，，
1）求及；2）求（）的值，使得。
北京理。若等差数列满足，，则当___时的前。
项和最大。北京文。
已知是等差数列，满足a1=3，a4=12，数列满足b1=4，b4=20，且为等比数列．
ⅰ）求数列和的通项公式；
ⅱ）求数列的前n项和．
天津理。设是首项为，公差为-1的等差数列，为其前项和。若成等比数列，则的值为。
福建理。等差数列的前项和，若，则( )
福建文。在等比数列中，.
1）求；2）设，求数列的前项和。
辽宁理。设等差数列的公差为d，若数列为递减数列，则（ ）
a． b． c． d．
湖南理。已知数列{}满足。
（i）若{}是递增数列，且成等差数列，求的值；
（ii）若，且{}是递增数列，{}是递减数列，求数列{}的通项公式．
湖南文。已知数列的前项和。
1)求数列的通项公式；
2)设，求数列的前项和。
江西理。已知首项都是1的两个数列（），满足。
1) 令，求数列的通项公式；
2) 若，求数列的前n项和。
江西文。在等差数列中，，公差为，前项和为，当且仅当时取最大值，则的取值范围已知数列的前项和。
1）求数列的通项公式；
2）证明：对任意，都有，使得成等比数列。
湖北文。已知等差数列满足：，且，，成等比数列。
（ⅰ）求数列的通项公式；
ⅱ）记为数列的前项和，是否存在正整数n，使得？若存在，求的最小值；若不存在，说明理由。
重庆理。对任意等比数列，下列说法一定正确的是（ ）
成等比数列成等比数列。
成等比数列成等比数列。
重庆文。在等差数列中，，则（ ）
已知是首相为1，公差为2的等差数列，表示的前项和。
）求及；）设是首相为2的等比数列，公比满足，求的通。
项公式及其前项和。
广东理。设数列的前和为，满足，且，1)求的值；
2)求数列的通项公式。
广东文。设各项均为正数的数列的前项和为，且满足。
1)求的值；
2)求数列的通项公式；
3)证明：对一切正整数，有。
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