2.2.6单向板肋梁楼盖设计例题。
1.设计资料。
已知某多层工业厂房楼盖，建筑平面如图2.28所示，拟采用整体式钢筋混凝土单向板肋梁楼盖。设计使用年限50年，结构安全等级为二级，处于一类环境。
1）楼面做法。
水磨石面层（0.65kn/m2）；钢筋混凝土现浇板；20mm厚石灰砂浆抹底（17kn/m3）。
2）楼面活荷载。
标准值为6 kn/m2。
3）材料。混凝土强度等级c25；梁内受力钢筋采用hrb335级，其他为hpb235级。
试进行结构布置，并对板、次梁和主梁进行设计。
图2.28 楼盖建筑平面。
2.结构布置。
主梁沿横向布置，跨度为6.6m；次梁沿纵向布置，跨度为6.6m。
主梁每跨内布置两根次梁，板的短边方向跨度为6.6m/3=2.2m。
长边与短边方向的跨度比为3，故按单向板设计。楼盖结构平面布置如图2.29所示。
图2.29 梁板结构平面布置。
按高跨比条件，板厚h≥l/40=2200/40=55mm，对于工业建筑的楼盖板，要求h≥70mm，考虑到楼面荷载比较大，取板厚h=80mm。
次梁截面高度h=l/18~ l/12=6600/18~6600/12=367~550mm，取h=500mm；截面宽度b=（1/3~1/2）h=167~250mm，取b=200mm。
主梁截面高度h=l/15~ l/10=6600/15~6600/10=440~660mm，取h=650mm；截面宽度b=（1/3~1/2）h=217~325mm，取b=300mm。
3.板的设计。
1）板荷载计算。
1）永久荷载标准值：
水磨石面层 0.65kn/m2
80mm厚钢筋混凝土板0.08m×25kn/m3=2.0kn/m2
20mm厚石灰砂浆摸底0.02m×17kn/m3=0.34kn/m2
小计 gk=2.99kn/m2
2）可变荷载标准值qk=6.0kn/m2
3）荷载组合设计值：永久荷载分项系数取1.2，因楼面可变荷载标准值大于4.0 kn/m2，可变荷载分项系数取1.3。板的荷载组合设计值：
p=γg gk+γq qk=1.2×2.99+1.3×6=11.4 kn/m2
2）板的计算简图。
次梁截面为200mm×500mm，现浇板在墙上支承长度取120mm。板按塑性内力重分布方法设计，则板的跨度为：
边跨l01= ln1+h/2=2200-200/2-120+80/2=2020mm＜ln1+a/2=2040mm，取l01= 2020mm；中间跨l02= ln2=2200-200=2000mm。
跨度相差（2020-2000）/2000=1%＜10%，可按等跨连续板计算，取五跨。以1m宽板带作为计算单元，计算简图如图2.30所示。
3）板弯矩设计值。
由表2.2可知，板的弯矩系数αm分别为：边跨内1/11；离端第二支座-1/11；中间支座-1/14；中间跨内1/16。故。
边跨跨中弯矩m1=-mb= p l012/11=11.4×2.022/11=4.23 kn·m；
中间支座弯矩mc=-p l022/14=-11.4×2.02/14=-3.26 kn·m；
中间跨跨内弯矩m2= m3= p l022/16=11.4×2.02/16=2.85 kn·m。
4）板的正截面受弯承载力计算。
对于一类环境，c25混凝土，板的保护层厚度为15mm，板厚80mm，h0=80-20=60mm；α1=1.0，fc=11.9 n/mm2，ft=1.
27 n/mm2；hpb235钢筋，fy=210 n/mm2。板的计算过程列于表2.5。
表2.5 板的配筋计算。
注：对轴线②~④间的板带，跨内截面和支座截面c的设计弯矩考虑内拱作用可折减20%；为方便近似对钢筋面积折减20%。
计算结果表明，支座截面的相对受压区高度ξ均小于0.35，满足弯矩调幅的要求。
尚应验算板最小配筋率的要求，板配筋率为as/bh=279/（80×1000）=0.35%，此值大于0.45 ft/ fy=0.
27%，同时大于0.2%，符合最小配筋率的要求。
5）绘制板的施工图。
本例板采用弯起式配筋。
因q/g＝2.2＜3，支座钢筋弯起点离支座边距离 ln／6＝333 mm，取350mm；弯起钢筋延伸长度a= ln/4=500mm。分布钢筋采用φ 8＠250， as=201 mm2，大于受力钢筋的 15％；与主梁垂直的附加负筋采用φ8＠200，伸人板中的长度取l0/4＝500mm；板角配置5φ8双向附加构造负筋，伸出墙边l0/4＝500mm；长跨方向的墙边配置φ 8＠200，伸出墙边长度应满足≥l0/7=289 mm，取300 mm；短跨方向的墙边除了利用一部分跨内弯起钢筋外，中间板带另配置φ8＠360，边板带另配置φ8＠400，伸出墙边300 mm。
板的配筋如图2.31。
图2.31 板配筋图。
4.次梁的设计。
次梁的计算单元宽度为2.2m。按塑性内力重分布方法设计。根据车间的实际使用情况，楼盖次梁和主梁的可变荷载不考虑从属面积的荷载折减。
1）次梁荷载计算。
1）永久荷载标准值：
板传来永久荷载2.99 ×2.2 kn/m=6.578kn/m
次梁自重0.2×(0.5-0.08)×25kn/m=2.10kn/m
次梁粉刷0.02×(0.5-0.08)×2×17kn/m=0.286kn/m
小计 gk=8.964kn/m
2）可变荷载标准值qk=6.0×2.2=13.2kn/m
3）荷载组合设计值：p=γg gk+γq qk=1.2×8.964+1.3×13.2=27.92 kn/m
2）次梁计算简图。
主梁截面为300mm×650mm，次梁在墙上支承长度为240mm。按塑性内力重分布方法设计，则次梁的跨度为：
对于边跨。l01= ln1+a/2=6600-120-300/2+240/2=6450mm＜1.025ln1=1.
025×6330=6488mm，取l01=6450mm；中间跨l02= ln2=6600-300=6300mm。跨度相差（6450-6300）/6300=2%＜10%，可按等跨连续梁计算，取五跨。计算简图如图2.
32所示。
3）次梁内力计算。
由表2.2、表2.4可分别确定次梁的弯矩系数和剪力系数。弯矩设计值：
m1=-mb= p l012/11=27.92×6.452/11=105.59 kn·m
mc=-p l022/14=-27.92×6.32/14=-79.15 kn·m
m2= m3= p l022/16=27.92×6.32/16=69.26 kn·m
剪力设计值：
va=0.45 p ln1=0.45×27.92×6.33=79.53 kn
vbl=0.60 p ln1=0.60×27.92×6.33=106.04 kn
vbr=0.55 p ln2=0.55×27.92×6.30=96.74 kn
vc=0.55 p ln2=0.55×27.92×6.30=96.74 kn
4）次梁正截面承载力计算。
正截面承载力计算时，跨内截面按t形截面计算，翼缘宽度按如下方法确定：
又，故取。支座截面按矩形截面计算；一类环境梁的保护层厚度要求为25mm；跨内截面钢筋单排布置（h0=465mm），支座截面钢筋双排布置（h0=440mm）。
次梁正截面计算过程列于表2.6。经判别跨内截面均属于第一类t形截面。
表2.6 次梁正截面受弯承载力计算。
计算结果表明，支座截面的相对受压区高度ξ均小于0.35，满足弯矩调幅的要求；as/bh=509/（200×500）=0.51%，此值大于0.
45 ft/ fy=0.19%，同时大于0.2%，符合最小配筋率的要求。
5）次梁斜截面受剪承载力计算。
1）验算截面尺寸。，因，
故截面尺寸满足要求。
2）计算所需箍筋。计算支座b左侧截面，采用φ8双肢箍，按下式计算：
调幅后受剪承载力应加强，梁局部范围内将计算的箍筋面积增大20%。现调整箍筋间距s=0.8×418=334mm，大于箍筋最大间距200mm，最后取s=200mm。
为了方便施工，沿梁长箍筋间距不变。
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