2.1 原子结构。
2.2 原子间的键结。
2.3 晶体结构。
2.4 单晶/复晶与非晶体结构。
2.5 晶体缺陷。
2.6相图与相变化。
2.7 材料制程方式。
2.8 材料量测与分析。
材料的特性与物质的结构有密不可分的关系。例如导体，半导体，与绝缘体等材料，因物质结构的差异，导致迥然不同的导电特性，也造成各有不同的应用领域。即使同一类型的材料(如同样的半导体)，可能因为材料成份与微结构的差异，造成电，磁，光，热….
等特性的改变。因此若要能充份掌握与运用各种材料，首先必须了解物质的结构。
物质的结构与材料的类别有关。例如大部份的固体电导材料或半导体材料是由原子规则排列而成的晶体结构(crystal structure)所组成。液体与气体大部份是简单几个原子组成的分子(如h2o水分子，h2，co2气体分子)，形成无规则排列的非晶体结构(amorphous)。
此外，还有以碳，氢元素为主，以数百(或上千)的原子聚合形成链状的高分子材料。例如大多数的有机绝缘材料，如塑料，橡胶，树脂等，都属于这类的结构。尽管物质有各种不同的结构，但我们注意到它们都有共同点 - 组成的基本单位皆为原子(atom)，因此我们首先介绍原子结构。
了解原子结构特性之后，我们可再由原子间的键结力，**原子排列方式的成因，以及各种不同的晶体结构。
2.1原子结构。
原子的基本组成包含电子(electron)，质子(proton)与中子(neutron)。电子带有库伦的负电荷，质子带有等量的正电荷，中子不带电。质子与中子的质量相等，电子质量非常小，只有质子的1/1837倍。
一个中性原子的电子数与质子数目相等，此一数目决定该原子的基本特性，我们称该数目为原子序。中子数目等于或略大于质子数目。不同的原子序形成不同的元素(element)。
例如氢(h)元素的原子序为1，具有一个电子，一个质子与一个中子；硅(si)元素的原子序为14，具有14个电子，14个质子与14个中子。目前所有已知的各种元素显示在周期表(periodic table)上。各元素在周期表上的位置，除了依原子序的大小顺序排列之外，它还反应出该元素的原子结构与特性。
拉瑟福德原子模型。
原子的基本组成 - 电子，质子与中子如何排列构成原子？最早拉瑟福德利用粒子散射实验结果，提出原子模型。他将原子结构比拟成太阳系，质子与中子组成原子核，相当是太阳系的中心 - 太阳，电子如同周围的行星一般，环绕原子核运行。
原子核半径大约~10-13m，原子半径约为~10-10m。所以可以想象原子大部份的质量，集中在范围很小的原子核内，电子则在空旷的空间中运行。
虽然拉瑟福德原子模型与我们目前所认知的原子结构非常接近，但是此一模型最大致命伤是，电子在圆形轨道上运行，依古典电磁理论推论，加速电子会辐射能量，最后终将坠入原子核，因此原子无法稳定存活。拉瑟福德虽然无法正确描述原子结构，但后继者，如波尔模型与量子力学处理，也依此原子模型为架构，提出新的理论做修正。
波尔原子模型。
波尔(bohr, 1885~1963)，于2023年为了解释氢原子光谱实验结果，以拉瑟福德原子模型为基础，(即电子绕着原子核做轨道运动)，另外提出三个假设：
1) 在轨道上运行的电子，具有稳态的量子化能量，称为能阶(energy level)。由于电子没有连续能量，因此固定轨道上运行并不会幅射能量。
n为量子数，不同轨道，具有不同量子数。m为电子质量，e为电子带电量。ev为电子伏特，它是能量的单位，相当焦尔。
2) 当电子由某个轨道上转移到另一轨道时，相当是由能阶之间的跃迁，电子会有能量的吸收或放射，转移的能量等于两个轨道间的能阶差。电子会以f频率吸收或放射能量。
其中h为普郎克常数(planck’s constant)，大小为焦尔-秒。
3) 电子在稳定轨道上运行时，角动量l必须满足下列量子化条件：
依波尔的理论计算，电子轨道被量子化，形成能阶，分别由n=1,2,3…量子数表示。电子在轨道上具有稳定能量en=-13.6/n2 ev，轨道半径为rn= n2rb。
其中rb为波尔半径，大小为0.53a。电子在n1与n2两能阶之间的跃迁，吸收或放发射的能量光谱线应为。
r为雷得堡常数，r ~1.097 107a-1。此一结果可以精确解释氢原子光谱，因此受到重视与肯定。
虽然波尔模型成功地解释了单电子原子结构的氢原子，但在多电子原子系统中(即原子序大于1的原子)，光谱出现许多波尔模型无法解释的精细光谱，显然波尔模型并非完全正确，仍有待进一步修正。但在原子结构中，他引入电子能阶的观念，却是近代物理发展中的一个重要里程碑。
图2-1：波尔模型的氢原子电子轨道(p925)
图2-2：氢原子光谱(wfs2.4)
量子力学的原子模型。
在2023年德布洛意(de broglie)提出物质具有波动性，开创量子力学崭新的一页。尤其它在对微小电子的描述，开启近代固态电子理论发展。目前半导体与光电组件技术已达次微米尺寸(sub-micro- scale)，量子效应造成电导与光电行为，早已无法以传统的力学描述，都必须藉助量子力学处理。
因此量子力学在固态电子发展领域，扮演重要脚色。
这里我们暂时不谈如何利用量子力学处理固态电子导电问题，而是要介绍最早将量子力学引入原子模型中，描述电子在原子内的组织结构。
依据量子力学理论，具有波动性的电子，在原子轨道上形成驻波。不同波长的驻波形式，对应不同的量子态。使用量子力学的薛丁格波方程式，可以解出各种不同量子态的波函数。
波函数平方对应的机率密度，可描述电子轨道的形状，如图2-3所示。每个量子态可使用下列四个独立的量子数描述：
主量子数 (n)：它将电子轨道画分为几个主要壳层(shell)。最内层能阶最低，称为k壳层，即n=1，其次是l壳层(n=2)，第三层为m壳层(n=3)….依此类推。
角动量子数 (l)：每个主壳层中，因轨道角动量的不同，又可区分为四种不同的轨道。如s轨域(l=0)，p轨域(l=1)，d轨域(l=2)，f轨域(l=3)。
k壳层(n=1)只有s轨域，l壳层(n=1)只有s与p轨域，m壳层(n=3) 只有s，p与d轨域，n壳层(n=4)以上四种轨域皆有。
磁量子数 (m)：每个轨域可容纳的电子态也不同。在外加磁场下，同一轨域能阶会**显现这些电子态，故称为。
磁量子数s轨域可容纳1个电子态(m=0)，p轨域可容纳3个(m=-1, 0, 1)，d轨域可容纳5个(m=-2, -1 , 0, 1, 2)，f轨域可容纳7个(m=-3, -2, -1 , 0, 1, 2, 3)。
自旋量子数 (s)：电子又称为费米子(fermion)，它的每个电子态又分为向上(spin up)与向下(spin down)两种自旋态。
图2-3：量子力学描述原子结构中的电子轨道。
在多电子原子系统中，每个电子都占有一个量子态(n, l, m s)。这些量子态反应出原子结构特性，称为电子组态(electronic configuration)。电子填入必须依下列规则：
(1) 包立不兼容原理(pauli exclusion principle)：同一个原子系统中，每一个量子态(n, l, m s)，最多只能有一个电子占有。 (2) 基态原子，电子必须先填入最低能阶，再往高能阶填。
例如先填k壳层(n=1)，再填入l壳层(n=2)；先填s轨域(l=0)，再填p轨域(l=1)，以此类推。实际的排列顺序如：
举几个实例说明原子的电子组态。氢的原子序z=1，只有一个电子，填入k层的s轨域，写成1s1。氦的原子序z=2，也是填入k层的s轨域，两电子自旋态不同，写成1s2。
碳的原子序z=6，写出1s22s22p2，显示k层填满，l层的s轨域也填满，可填入6个电子的2p轨域只填入两个电子。以下在列三个例子：
si (z=14) ：1s22s22p63s23p2
fe (z=26) ：1s22s22p63s23p63d64s
cu (z=29) ：1s22s22p63s23p63d104s
图2-4：钠原子的能阶结构与电子组态。
电子组态与周期表。
事实上，周期表的排列方式就是反应原子的电子组态，如表2.1。了解它们之间的关系，除了可以了解电子组态的排列规则外，更进一步可掌握各种元素的化学特性。
例如周期表最右端的钝气，显示电子刚好填满某一壳层。例如氦(he)填满k层，氖(ne) 填满l层。这种电子组态最为安定，因此印证钝气不容易与其它元素产生化学反应。
表2-1：周期表。
周期表最左端两行分别为碱金族与碱土金族(ia与iia)。它们的最外层电子刚好填入s轨域。由于是安定满壳层之外的电子，因此较为松动，容易游离，形成正离子原子。
下一节我们会介绍这类原子通常以金属键或离子键形成晶体结构。
周期表右端的iiia~viiia族，这六族原子的最外层电子，刚好填在p轨域上(即p轨域可容纳6个电子)。例如iiia族的硼(b)，刚好填入一个2 p2轨域。钝族的氩(ar)，刚好填入一个3 p6轨域(同时也满壳)。
特别值得注意的是卤族(viia)的3 p6。只差一个电子就可成为安定的满壳层状态，因此容易补获其它电子，形成负离子。因此容易与碱金族与碱土金族元素形成离子晶体(如氯化钠)，或是同类原子共享电子，形成共价分子。
目前最热门的半导体材料，大多集中在iiia~via族。例如元素半导体的iva族(c, si, ge..)外层电子填到为s2p2，可与同类原子共享四个电子，形成稳定共价晶体。
化合物半导体的iii-v族，与ii-vi族。
周期表中间的过渡元素，最外层电子与碱土金族为s轨域，但他主要在填入内层的d轨域。因此化性与碱土金族类似，容易形成金属或离子晶体。
2.2原子间的键结。
原子与原子间的结合方式大致可区分为五种。其中最常见的离子键(ionic bonding)，共价键(covalent bonding)，金属键(metallic bonding)三种，又称为主键结(primary bonding)。另外凡得瓦尔键(van-der waals bonding)与氢键(hydrogen bonding)，这两个较微弱的键结称为次键结(secondary bonding)。
自荐材料的基本结构
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