1(10分)在一炮弹飞行过程中通过测量得到各时刻的飞行该高度(参见时间向量t和高度向量h),试用一适当的连续曲线拟合炮弹飞行,并求出其飞行的最大高度。
t=[0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1]
h=[0.002,0.114,0.
189,0.316,0.394,0.
434,0.427,0.409,0.
379,0.327,0.254]
2(10分)设抛物线y=ax2+bx+c经过点a(1,1);b(0.5,0.6);c(2.5,3),试编程求出a,b,c的值。
3编写matlab程序求曲线x=cost,y=sint,z=2t(0≤t≤10π)的长度。
4(10分)已知y(t)是常微分方程问题。
的解,求y(10)。
5(10分)已知函数,(0≤x≤80),请画出该函数图形,并求解方程(其中n为本人的学号)。
6(10分)要把某山区5.6×4.8平方公里的方域修为平地。
横向纵向分别每隔400米测量了一次,得到一些地点的海拔高度(平面区域0≤x≤5600, 0≤y≤4800,测量结果见下表)。问平整后的海拔高度是多少?需要移石土多少方?
表(下表数据横向向右为x增加的方向,纵向向下为向下y增加的方向)
7(20分)一个飞行体a某时刻位于经度ω=120°、纬度α=30°、海拔高度ha=100km的位置,以v=300m/s的常速在不变纬度和高度的轨道上逆时针方向开始飞行,此时位于经度126°、纬度 40°、高hb=800km位置有一枚巡航导弹b以匀速800m/s开始追赶该飞行体(导弹飞行始终朝着目标),试建立导弹追赶目标的数学模型,且编写用计算机模拟追赶过程和计算导弹击中目标所用的时间程序。(注:地球半径设为6378km)
8(20分)有一钟摆,摆长为20cm,其运动方程为。
且,其中为t时刻钟摆的摆角(即钟摆与铅垂方向所成的角),试确定钟摆在各时刻的位置。
9 (10分)求解线性规划问题。
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