位似考点名称

发布 2021-05-08 12:02:28 阅读 8092

考点名称:位似图形:

如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点的连线交于一点,那么这两个图形叫做位似图形。位似图形对应点连线的交点是位似中心,这时的相似比又称为位似比。

注:位似图形是相似图形的特例;

位似图形一定是相似图形,但相似图形不一定是位似图形;

位似图形的对应边互相平行或共线。

位似图形的性质:

位似图形的任意一对对应点与位似中心在同一直线上,它们到位似中心的距离之比等于相似比。

1.位似图形对应线段的比等于相似比。

2.位似图形的对应角都相等。

3.位似图形对应点连线的交点是位似中心。

4.位似图形面积的比等于相似比的平方。

5.位似图形高、周长的比都等于相似比。

6.位似图形对应边互相平行或在同一直线上。

位似图形作用:利用位似可以将一个图形任意放大或缩小。

位似图形的中心可以在任意的一点,不过位似图形也会随着位似中心的位变而位变。

根据一个位似中心可以作两个关于已知图形一定位似比的位似图形,这两个图形分布在位似中心的两侧,并且关于位似中心对称。

作图步骤:(位似比,即位似图形的相似比,指的是要求画的新图形与参照的原图形的相似比)

首先确定位似中心,位似中心的位置可随意选择;

确定原图形的关键点,如四边形有四个关键点,即它的四个顶点;

确定位似比,根据位似比的取值,可以判断是将一个图形放大还是缩小;

符合要求的图形不惟一,因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关,并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形,最好做两个。

位似变换:把一个几何图形变换成与之位似的图形,叫做位似变换。

物理中的透镜成像就是一种位似变换,位似中心为光心。

位似变换应用极为广泛,特别是可以证明三点共线等问题。

2019届考点名称

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