高考数学九大核心考点（1）
核心考点非常重要。现在离高考时间非常近，满打满算大概40多天的时间，在这样优先的时间里，我们复习肯定要有侧重点。关注核心考点非常重要，核心考点一个是九大核心的知识点，函数、三角函数，平面向量，不等式，数列，立体几何，解析几何，概率与统计，导数。
这些内容非常重要。当然每章当中还有侧重，比如说拿函数来讲，函数概念必须清楚，函数图象变换是非常重要的一个核心内容。此外就是函数的一种性质问题，单调性、周期性，包括后面我们还谈到连续性问题，像这些性质问题是非常重要的。
连同最值也是在函数当中重点考察的一些知识点，我想这些内容特别值得我们在后面要关注的。
再比如说像解析几何这个内容，不管理科还是文科，像直线和圆肯定是非常重要的一个内容。理科和文科有一点差别了，比如说圆锥曲线方面，椭圆和抛物线理科必须达到的水平，双曲线理科只是了解状态就可以了。而文科呢？
椭圆是要求达到理解水平，抛物线和双曲线只是一般的了解状态就可以了。这里需要有侧重点。
拿具体知识来讲，比如说直线当中，两条直线的位置关系，平行、垂直的关系怎么判断应该清楚。直线和圆的位置关系应该清楚，椭圆、双曲线和抛物线的标准方程，参数之间的关系，再比如直线和椭圆的位置关系，这是值得我们特别关注的一个重要的知识内容。这是从我们的一个角度来说。
我们后面有六个大题，一般是侧重于六个重要的板块，因为现阶段不可能一个章节从头至尾，你没有时间了，必须把最重要的知识板块拿出来，比如说数列与函数以及不等式，这肯定是重要板块。再比如说三角函数和平面向量应该是一个，解析几何和平面几何和平面向量肯定又是一个。再比如像立体几何当中的空间图形和平面图形，这肯定是重要板块。
再后面是概率统计，在解决概率统计问题当中一般和计数原理综合在一起，最后还有一个板块是导数、函数、方程和不等式，四部分内容综合在一起。
应当说我们后面六个大题基本上是围绕着这样六个板块来进行。这六个板块肯定是我们的核心内容之一。再比如说现在我们高考当中要体现对数学思想方法的考察，数学思想方法以前考察四个方面，函数和方程思想，数形结合思想，分类讨论，等价转换，现在又增加了三个，原来这四个方面当中有两类做了改造。
函数和方程思想，数形结合思想，分类讨论改成了分类讨论与整合，等价转换转为划归与转化。有限和无限思想，特殊和一般的思想。
像北京2024年考了一道题，一个班里面设计一个八边形的班徽，给了等腰三角形边长为一，现在让你考虑面积多大，按照常规说法，肯定需要考虑四个三角形面积，二分之一乘上一再乘上一，再乘上四，中间还是正方形，利用余弦定理求等腰三角形底边的平方就可以了，最后再一加就是我们要的面积。这个问题并不是很麻烦，不管怎么说肯定需要计算，你至少知道三角形面积怎么求，还得考虑余弦定理，再相加还有运算问题，说不定哪个地方没有记准，可能出现这样那样的问题。
假如你把隐含在问题的思想方法提炼出来，用在解决问题过程里，你可能会得到非常解决的解法。怎么处理呢？我们调用一个有限和无限思想，你让阿尔发无限的趋近于π，八边形趋近于四边形，哪个选项能够趋近于四，这样做显然就简单了。
数学思想方法本身隐含在问题本身里边，如果我们能够恰当的调用起来，用在解决问题过程里去，我们就能获得一个非常简洁的解法，既轻松又能节省时间。
很多同学说没有时间做后面的大题，为什么没有时间做大题呢？前面耗的时间太长了。数学思想方法还是非常重要的一个方面。
还有一个重要的知识内容就是我们考试大纲里边提到的五大能力，两个意思。这说的是课程里面的提法，五个能力，两个意思。我们碰到这样说的抽象概括能力，推理论证能力，空间想象能力，运算求解能力，数据处理能力。
我们在大纲里不一样，大纲版里边讲了四个能力一个意思。思维能力，运算能力，空间想象能力，实践能力，应用能力。其实这些方面基本上差不多的。
我们大纲版里面的思维能力分解开，分解成两部分，一个叫做抽象概括能力，还有一个叫做推理论证能力。这两方面合在一起其实就构成一种思维能力。当然我们在课标版里面新增加了数据处理能力，这方面新增加了，别的应该和大纲版差不多了，为什么把数据处理能力放进去呢？
因为我们在新的课程标准背景底下，我们对统计要求非常高。统计当中同学们可以看到很多内容都是和数据有关系，你采集了大量数据，这些数据可能有些有用，有些没用，那在解题过程当中怎么样把有效数据拿出来，需要你进行加工，进行整理。这个过程当然体现了数据处理能力了。
对数据处理能力的这种要求也是非常高的。当然我们其他能力，比如说像刚才说的空间想象能力问题，说法上也在变化，09年全国高考当中有一道题目这样说的，正方体，六个面，按照范围，东西南北上下标了一下，有一个面上标了一个三角形，他用剪刀把这个正方体剪开了，剪开了一摊平，展现在世界上是六个连在一起的六个正方形。其中一个标了三角形，标了三角形的面在原来的正方体里的方位是什么？
这个题目考什么？算，没法儿算。考一种空间想象能力。
对于这个图形处理和图形变换要求非常高，其实教育部对这个问题专门有研究。立体几何当中我们特别需要关注两方面，一方面就是空间图形平面化，还有一方面是平面图形空间化。这道题目原本是空间几何题，现在展现在我们面前的是平面图形，你要展现三角形你要复原成空间几何体，这个是平面图形空间化的过程。
我们在解决这个问题的过程当中，对我们空间想象能力要求非常高，这也是一种新的考法。我们在考试当中并不像我们平时所说的，空间线线和面的位置关系，这肯定是重要方面。表面的立体几何计算，这是我们需要关注的。
除此以外还应该关注一些别的，就像刚才举的这个例子。非常能够体现出对于空间想象能力的一种考察。主要的知识方面，我觉得从这四个方面把握应该说是差不多了。
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