小升初数学考点剖析**3—计算问题之数列问题。
在小升初数学科考试里，数列问题是计算问题的分考点。数列问题本是高中数学的重要内容，高考的必考点，但简单的数列求和是小升初考试中常考题。那么，如果更好地掌握这一类问题，轻松应战？
培贤教育黄老师为你剖析小升初考试中的数列问题，教你轻松求和！
一、考点与题型分析。
考点：1、 等差数列求和。
2、 等比数列求和。
题型：计算题。
二、等差数列。
经典题目：计算1+2+3+4+5+6+7+8+9++100的和。
观察一下这个题目，发现数字的排列是有规律的。
1+2+3+4+5+6+7+8+9++100。 这是按自然数排列的，后面一个数都比前面一个数大 1。好比上体育课同学们排成一队，叫做队列，这就叫做数列。请观察下面的数列：
这些数列的两个数之间的差都是相等的，所以叫做等差数列。既然这些。
数列排列都有规律可找，因此可以发现许多数学问题，这些就是数列问题。
100 个数相加大多了。我们先用九个数来研究一下：
这样凑成 4 个 10 再加上 5，和为 45。 还有一个办法：
把数列颠倒过来相加，所得结果是和的 2 倍，只要除以 2 就得到答案：
和＝90÷2＝45。
按照这个道理，可以得到求等差数列的和的一般公式：
首项+末项）×项数÷2
其中：项数=（末项-首项）÷公差+1
公差=第2项-首项。
把上面的题目： 1+2+3+4+5++100 代入公式：
答案：（1+100）×100÷2
三、等比数列。
经典题目：计算下列等比数列的和：2+4+8+16+32+64+··1024
这个是小升初考试中等比数列常考的题目，一般只有项数的多少不同。数字不会改变，解决这个问题的方法很相似，简单而有效的方法是加一项减一项。
即通过加2再减2，加一项减一项，使运算简单：
答案：原式=2+4+8+16+32+64+··1024+2-2
三、例题精析。
例1、 计算1+3+5+7+9++199的和。
黄老师剖析：这是一列奇数数列，也可代入公式。
首项十末项）×项数÷2
怎样算出连续奇数的项数，不必一个一个地数出来：只要（末项-首项）÷2＋1，就能求出项数。答案：
例2：黄老师剖析：与上面那道经典题目类似，通过加一项减一项，使运算简单，那么这一题应该加哪一项减哪一项呢？是最小的还是最大的？思考完再看答案。
答案：2014精准**题，快来试一下吧！
3.思考求 2+4+8+16+32+64+··1024这一数列的和的另外一个方法。
答案：1.项数：200-101＋1=100
2.项数：（150-52）÷2＋1=50
小升初数学考点数的整除
数的整除。一 基本概念和符号 1 整除 如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b a。2 常用符号 整除符号 不能整除符号 因为符号 所以的符号 二 整除判断方法 1.能被 整除 末位上的数字能被 整除。2.能被 整除 末两位的数字所...
数学综合问题,数列求和问题
数学的综合问题，数列的求和问题。1.数列，满足，且，在数列中，1 求证 数列是等比数列。2 若不等式，对恒成立，求实数的取值范围 2.已知函数，数列的第一项，以后每项按如下方式取顶 曲线在处的切线与经过和两点的直线平行，求证 1 3.已知数列满足，正项数列满足，若是公比为2的等比数列。1 求的通项公...
小升初数学考点
数论专题20 常见的整除特征，特殊质数2和5，中国剩余定理，约数和倍数，进制问题，极值问题，数论综合。行程专题20 时钟问题，发车问题，变速问题，变时问题，多次相。遇问题，平均速度问题，多人相遇追加问题，行程综合题。组合专题10 赛况分析，抽屉原理，容斥原理，逻辑原理，三阶幻。方，最值问题。计数专题...