5、普里姆(prim)算法。
1）算法思想。
t=(u，te)是存放mst的集合。
①t的初值是(，￠
即最小生成树初始时只有一个红点r，没有红边。
②t经过n-1次如下步骤操作，最后得到一棵含n个顶点，n-1条边的最小生成树。
⒈选择紫边集中一条轻边并扩充进t
⒉将轻边连接的蓝点改红点。
⒊将轻边改红边。
⒋修改紫边集。
2）较小紫边集的构造。
若当前形成的t中有k个顶点，|u|=k，|v-u|=n-k，故可能的紫边数目是k(n-k)。从如此大的紫边集中选择轻边是低效的。因此，必须构造较小的紫边集。
对于每个蓝点v ∈v-u，从v到各红点的紫边中，只有最短的那一条才有可能是轻边。因此，只须保留所有n-k个蓝点所关联的最短紫边作为轻边的候选集即可。
3）候选紫边集合的修改。
当把轻边(u，v)扩充到t时，因为v由蓝变红，故对每个剩余的蓝点j，边(v，j)就由非紫边变为紫边，这条新紫边的长度可能小于蓝点j原来所关联的最短紫边的长度。因此，用长度更小的新紫边取代那些原有的最短紫边。
4）prim算法的伪**描述。
primmst(g，t，r)，￠
for(k=0；k modifycandidateset(…)根据新红点v调整候选轻边集。 5） 算法的执行过程。 用prim算法得到最小生成树的过程【参见动画演示】 注意：若候选轻边集中的轻边不止一条，可任选其中的一条扩充到t中。 连通网的最小生成树不一定是惟一的，但它们的权相等。 例】在上图(e)中，若选取的轻边是(2，4)而不是(2，1)时，则得到如图(h)所示的另一棵mst。 6）算法特点。 该算法的特点是当前形成的集合t始终是一棵树。将t中u和te分别看作红点和红边集，v-u看作蓝点集。算法的每一步均是在连接红、蓝点集的紫边中选择一条轻边扩充进t中。 mst性质保证了此边是安全的。t从任意的根r开始，并逐渐生长直至u=v，即t包含了 c中所有的顶点为止。mst性质确保此时的t是g的一棵mst。 因为每次添加的边是使树中的权尽可能小，因此这是一种"贪心"的策略。 7）算法分析。 该算法的时间复杂度为o(n2)。与图中边数无关，该算法适合于稠密图。 数据结构与算法课程报告。回溯算法。学号。姓名魏炜焙 班级。教师。华侨大学电子工程系。设计目的 掌握并熟练运用 数据结构与算法分析 中所学到的知识解决问题。基本要求。找一个现实的例子，根据第十章内容，选择一个算法进行解决，并进行分析。设计内容。本实验运用的是回溯算法，解决跳马问题。跳马问题也称为骑士周... 本章知识要点 算法的基本概念 数据结构的定义 线性表的定义和存储 树 二叉树的定义和存储 查找与排序算法。算法 algorithm 是一组有穷的规则，规定了解决某一特定类型问题的一系列运算，是对解题方 与完整的描述。算法是解题的步骤，可以把算法定义成解一确定类问题的任意一种特殊的方法。在计算机科学中... 学院专业姓名学号。实验1 线性表的操作 12学时 问题描述 假设一个班级内有n个学生，定义一个学生类和一个班级类。学生类中包括学号 姓名 性别 年龄 专业等属性 班级类包括一个学生对象链表。定义如下 class student class myclass student stu head 链表表头指...数据结构与算法 回溯算法
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