中档题型训练(八) 统计与概率。
纵观7年怀化中考试题，对本内容多以解答题的形式出现，侧重对统计图表的理解和分析．概率知识在中考中以选择题、填空题为主，也常常把概率和统计及其他知识点结合考查．
统计知识的应用。
例1】(2015梅州中考)在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：(直接填写结果)
1)这次调查获取的样本数据的众数是___
2)这次调查获取的样本数据的中位数是___
3)若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有___人．
解析】(1)众数就是出现次数最多的数，据此即可判断；(2)中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义判断；(3)求得调查的总人数，然后利用1000乘以本学期计划购买课外书花费50元的学生所占的比例即可求解．
学生解答】1．(2015宿迁中考)某校为了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重(均为整数，单位：kg)分成五组。
a：39.5～46.
5；b：46.5～53.
5；c：53.5～60.
5；d：60.5～67.
5；e：67.5～74.
5)，并依据统计数据绘制了如下两个不完整的统计图．
解答下列问题：
1)这次抽样调查的样本容量是___
2)c组学生的频率为___在扇形统计图中d组的圆心角是___度；
3)请你估计该校初三年级体重超过60.5kg的学生大约有多少名．
概率知识的应用。
例2】(2015连云港中考)九(1)班组织班级联欢会，最后进入**环节，每名同学都有一次**机会，**方案如下：将一副扑克中点数为“2”、“3”、“3”、“5”、“6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次**．记每次抽出两张牌点数之差为x，按下表要求确定奖项．
(1)用列表或画树状图的方法求出甲同学获一等奖的概率；
2)是否每次**都会获奖，为什么？
学生解答】2．(2015丹东中考)一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字－1，－2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同．小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x；小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y.
1)小红摸出标有数字3的小球的概率是___
2)请用列表法或画树状图的方法表示出由x，y确定的点p(x，y)所有可能的结果；
3)若规定：点p(x，y)在第一象限或第三象限小红获胜；点p(x，y)在第二象限或第四象限则小颖获胜．请分别求出两人获胜的概率．
3．(2015聊城中考)在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一张空球桌，他们只能选两人打第一场．
1)如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率；
2)如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场，游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的．请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率．
统计与概率的综合应用。
例3】(2014菏泽中考)课前预习是学习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，王老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：a.很好；b.
较好；c.一般；d.较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计**答下列问题：
1)王老师一共调查了多少名同学？
2)c类女生有___名，d类男生有___名，并将上面的条形统计图补充完整；
3)为了共同进步，王老师想从被调查的a类和d类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习．请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．
解析】(1)根据a(或b)类人数以及所占百分比，求总人数；(2)利用总人数以及扇形图求各类别人数，从而得出c组女生人数和d组男生人数；(3)利用列表或树形图得到所有可能结果，然后利用概率公式求解．
学生解答】4．(2015安顺中考)某学校为了增强学生体质，决定开设以**育课外活动项目：a.篮球；b.
乒乓球；c.羽毛球；d.足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图．请回答下列问题：
1)这次被调查的学生共有___人；
2)请你将条形统计图补充完整；
3)在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现在决定从四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．(用树状图或列表法解答)
2019中考王中考命题研究数学 中档题型训练 6
中档题型训练 七 网格中的图形变换。纵观7年怀化中考试题，图形的轴对称 平移 旋转是中考的热点，尤其网格中的图形变换，主要考查利用图形变换的性质，在网格中作图以及相关计算 网格中的平移 旋转。例1 2014龙东中考 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，rt abc的三个顶点a 2，2 ...
2019中考王中考命题研究数学 中档题型训练 5
中档题型训练 六 直角三角形的应用。解直角三角形的应用是怀化市中考的必考内容之一，它通常以实际生活为背景，考查学生运用直角三角形知识建立数学模型的能力，解答这类问题的方法是运用 遇斜化直 的数学思想，即通过作辅助线 斜三角形的高线 把它转化为直角三角形问题，然后根据已知条件与未知元素之间的关系，利用...
2019中考王中考命题研究数学 中档题型训练 1
中档题型训练 二 解方程 组 不等式 组 及其应用。本专题主要考查方程 组 不等式 组 的解法以及方程 组 和不等式 组 的应用，怀化中考中往往以解答题的形式出现，属中档题 复习时要熟练掌握方程 组 与不等式 组 的解法以及它们的应用，并会检验解答结果的正确与否 方程 组 的解法。例1 2014黄冈...