高考理科数学一轮复习——考纲归纳与题型汇总。
1、集合。离散型——>维恩图
交并补运算
连续型——>数轴。
考题难度：【d】
c】陷阱：空集——>路标：抽象集合。
2、复数。考题难度：【d】分式复数：分母乘以共轭复数。
三、数列。仅考查等差数列，等比数列的公式、性质。
考查方式：选择、填空各一道，一道等差，一道等比。
考题难度：【d】，【c】
知识点清单：
四、程序框图。
考题难度：【d】--数值较少，可直接算出结果。
c】--数值很多，需要通过计算确定出周期，再根据周期确定最后的结果。
五、三角函数。
考题难度：【c】--基本公式运用。
b】--三角函数图像与性质； 解三角形。
考查形式：通常一道小题，一道大题。小题在公式、图像、性质三种题型中选一道，大题考查解三角形；但不排除小题与大题考点互换（如13年）
具体知识点参见三角函数讲义
知识点清单：
三角公式：重点掌握同角公式，诱导公式，两角和差公式，辅助角公式，二倍角公式。
可以不掌握和差化积公式，积化和差公式）
注意：不仅要记住公式，更要掌握公式使用的条件
三角函数性质 ：定义域、值域（部分区间内）、单调性、对称性、周期性、图像平移伸缩变换核心思想：整体换角（等价于函数知识体系中的括号内整体一致思想）
三角函数图像：掌握正弦型和正切型函数的各参数含义与图像画法。
y= 、y=
解三角形：记住正弦定理、余弦定理公式；掌握两个公式使用条件（一边、两边、三边、未知边）
6、平面向量。
考题难度：【d】--基本概念（直接考法）：模、数量积、夹角、平行向量、向量加减法、单位向量……
c】～【b】--概念的间接考法：
模：见模平方。
夹角：构造数量积。
数量积：构造数量积：①平方法 ②等号两边乘以同一个向量。
已知一模：考查射影。
加法：考查中点。
三角形各心：必须记住重心和角平分线定理，其他了解即可。
考查形式：①必考一道小题，文科难度一般为【d】～【c】，理科一般【c】～【b】
作为几何条件代数化的工具，是三角函数，解析几何题目的隐含条件
7、立体几何。
考查形式：两道小题，一道大题。
考题难度：小题：【c】～【b】级：点线面位置关系问题：常用工具：长（立）方体。
三视图问题：建立三视图与轴测图的空间联系。
三棱锥体积问题：核心是高。常用手段：割补法，换底法。
球面距离问题：放在弧线所在大圆中用垂径定理求解。
点线面距离问题：点面距离是最后转化手段，用体积自等解决。
大题：【b】考察空间向量法解立体几何。
核心思想：转化思想：抽象问题形象化、空间问题平面化。
8、解析几何。
考查形式：一般两道小题（1个【c】，1个【b】），一道大题（（1）【c】，（2）【a】）
考题难度：【c】：①圆与直线：圆的标准式方程，一般式方程；直线方程的各种形式；
圆与直线位置关系：判定考查d与r；性质考查垂径定理。
圆锥曲线性质：离心率，双曲线渐近线方程，圆锥曲线方程，切线方程（见下）
b】：圆锥曲线定义：路标：“焦”（焦点，焦距，焦半径）
方法：利用定义式，平面几何关系联立求解。
曲线上一点p（x,y）椭圆： 双曲线： 抛物线：
大题【a】：
1)求轨迹：设所求轨迹点坐标（x,y），建立 y与x关系式。
切线问题：大题：①核心是切点，无切点设切点（）
切点在曲线上：代入曲线方程。
根据切线其他条件（斜率，过定点）写出方程，与曲线联立，令△=0
小题：求导法：适用于所有与求切线有关的任何形式的方程（圆锥曲线或函数式）
例：求在（1,8）处切线例：求过（1,8）点的切线。
例：求在（）处切线例：求过（0,2）点的切线
2)一个中心-->四步走：设交点，几何条件代数化（向量），降参（轮换），联立（直线设法）
三个基本点-->定值：①直接证明法：用单一参数表示所求式子，化简消参。
猜测反证法：利用特殊位置求出定值，证明所求值对一般情况均成立。
先讨论特殊情况，直接判定是否满足题意。
后讨论一般情况，根据几何条件化为代数式判定是否成立。
设点共线法：常用于坐标轴上的定点，用向量平行证明共线。
求最值：将所求表达式化为含有单个参数的函数式，求最值。
9、函数。函数是高中数学体系的核心，也是重点、难点。近年来高考中函数的考题也在逐年加大难度，一道题目甚至融合了多个函数知识点，可见高考命题人也越发重视这部分知识的考查。
1、函数的本质——括号内整体一致思想。
路标：抽象函数的同一性质问题（定义域，解析式，单调性，奇偶性，对称性。
考题难度：考查定义域，解析式为【c】级，在以往辽宁高考均有出现。
考察其他性质难度为【b】级，考生不易想到。所以一定要深刻理解路标。
注：本考点与三角函数性质问题“整体标角”有异曲同工之处。
2、函数的性质：单调性，奇偶性，对称性，周期性。
①单调性：三种题型。
1）已知单调性，结合奇偶性，周期性，对称性等综合考察函数性质。
考题难度：结和奇偶性，难度为【c】
方法：（1）利用奇偶性化为左f右f
2）奇函数用单调性去f，偶函数比较到对称轴的距离。
涉及周期性，对称性，难度为【b】～【a】
2）已知含参复合函数单调性，求参数范围。
路标：复合函数单调性问题。
方法：两步走①利用同增异减原则使函数单调性符合题目要求。
使函数在定义域上有意义，转化为恒成立问题。
考题难度：【b】～【a】
3）求复杂函数单调性，极值利用导数求解。
考题难度：【b】
②奇偶性：1）已知含参函数奇偶性，求参数。【c】
奇函数：常考f(0)=0
偶函数（二次函数）：写出对称轴方程，解参数。
2）仅与单调性配合（如上所述）【c】
3）与单调性，周期性，对称性结合综合考察函数性质【b】～【a】
③周期性，对称性【b】～【a】
知识点清单：
1）识别周期性，对称性：
化为左f右f等式，是一个函数f(x)自身性质。
自同周期性，自反函同轴对称，自反函反中心对称。
2）周期，对称轴，对称中心计算：
周期：化为f(x)=f(x+t)。其他形式重复规律1～2次。特殊-->半周期形式：f(x)=-f(x+)
对称轴：括号相加除以2。记为x=
对称中心：括号相加除以2。记为（x,y）
3)关系：①已知函数周期性，一个对称轴（中心），不一定有对称中心（轴）
间接给周期（半周期形式）给出有，直接给周期没有。
②已知函数两条对称轴，或两个对称中心，或一条对称轴和一个对称中心，则一定有周期。
已知两对称轴：周期为轴距2倍 f(x)=f(-x+2a) f(x)=f(-x+2b)--t=2|b-a|
已知两对称中心：周期为点距2倍 f(x)=-f(-x+2a) f(x)=-f(-x+2b)--t=2|b-a|
已知一轴一点：周期为点轴距4倍 f(x)=-f(-x+2a) f(x)=f(-x+2b)--t=4|b-a|
3、基本初等函数：指对幂，一次，二次。
命题形式：除了一种题型外，不单独命题。要求熟练掌握基本初等函数图像，性质。
单独命题考点：比较大小【c】
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