参考解析。
一、填空题
1． 52 2． ９3． 甲跑6米，乙跑4米 5． 19道题 6．18千米/时，2千米/时．7． 25，155．8. -3； 9. 10． 4．
11．x＝；x＝（点拨：把y 作为已知数，求解x）
12（1），（2）；（1），（3）；（1）（点拨：将三组数值分别代入方程、方程组进行检验．方程组的解一定是方程组中各个方程共同的解）
13．－（点拨：把代入方程，求m）
14．a＝－5，b＝3（点拨：将代入中，原方程组转化为关于a、b 的二元一次方程组，再解之）
15．k＝－2，b＝2（点拨：把x、y 的对应值代入，得关于k、b 的二元一次方程组。通过建立方程组求解待定系数，是常用的方法）
16．a＝－b，c＝2b；a∶b∶c＝－2∶3∶6（点拨：由非负数的性质，得3 a＋4 b－c＝0，且c－2b＝0．再用含b 的代数式表示a、c，从而求出a、b、c 的值。用一个未知数的代数式表示其余的未知数，是一种常用的有效方法）
17．答案，m＝－（点拨：先解方程组，将求得的x、y 的值代入方程mx－y＝0，或解方程组。“公共解”是建立方程组的依据）
18．答案100 x＋10 y＋2（x－y）（点拨：将各数位上的数乘相应的位数，再求和）
二、选择题
19． d（点拨：二元一次方程组是由两个以上一次方程组成并且只含有两个未知数的方程组，所以其中方程可以是一元一次方程，并且方程组中方程的个数可以超过两个．本题中的（1）、（3）、（4）都是二元一次方程组，只有（2）不是．所以选d）
20．b（点拨：方程组（2）中含有三个未知数，方程组（3）中y 的次数都不是1，故（2）、（3）都不是二元一次方程组）
21．c（点拨：由同类项定义，得，解得，所以ba＝（－1）2＝1）
22．d（点拨：将代入方程组，得关于m、n 的二元一次方程组解之）
23．a（点拨：把三个方程的两边分别相加，得x＋y＋z＝6或将选项逐一代入方程组验证，由x＋y＝1知b．、d．均错误；再由y＋z＝5，排除c．，故a．正确，前一种解法称之直接法；后一种解法称之逆推验证法。
点评：由于数学选择题多为单选题——有且只有一个正确答案，因而它比一般题多一个已知条件：选择题中有且只有一个是正确的．故解选择题除了直接法以外，还有很多特殊的解法，随着学习的深入，我们将逐一向同学们介绍）
24．c（点拨：把x＝y 代入4x＋3y＝14，解得x＝y＝2，再代入含a 的方程）
25．c（点拨：本题容易误解a或d．二元一次方程组的解是使方程组中的每一个方程的左右两边的值都相等的两个未知数的值，而中的一个方程的解，并不能让另一方程左、右两边相等，所以它们都不是这个方程组的解，只有c是正确的．验证方程组的解时，要把未知数的值代入方程组中的每个方程中，只有使每个方程的左、右两边都相等的未知数的值才是方程组的解）
26． b 27． c
28．b（点拨：把k 看作已知常数，求出x、y 的值，再把x、y 的值代入2 x＋3 y＝6，求出k）
29．d（点拨：由已知x＝，y＝－，可得）
30．c（点拨：由题意可得相等关系：（1）7组的学生数＝总人数－4；（2）8组的人数＝总人数＋3）
三、解答题。
31．解析：既然是关于x、y的二元一次方程3x－y＋a＝0的一个解，那么我们把代入二元一次方程3x－y＋a＝0得到3－2＋a＝0，解得a＝－1．
33．解析： 设甲、乙的速度分别为x千米/时和y千米/时．第一种情况：甲、乙两人相遇前还相距3千米．根据题意，得。
第二种情况：甲、乙两人是相遇后相距3千米．根据题意，得。
答：甲、乙的速度分别为4千米/时和5千米/时；或甲、乙的速度分别为千米/时和千米/时．
34．解析：设两个加数分别为x、y．根据题意，得解得。
所以原来的两个加数分别为230和42．
35．解析：设第一个方程中y的系数为a，第二个方程的x系数为b．则原方程组可写成
36．解析：由题意得甲做12天，乙做8天能够完成任务；而甲做9天，乙做13天也能完成任务，由此关系我们可列方程组求解．设甲每天做x个机器零件，乙每天做y个机器零件，根据题意，得。
答：甲每天做50个机器零件，乙每天做30个机器零件。
37．解析：由“我像你这样大时，你才4岁”可知师傅现在的年龄等于徒弟现在的年龄加上徒弟现在的年龄减4，由“当你像我这样大时，我已经是52岁的人了”可知52等于师傅现在的年龄加上师傅现在的年龄减去徒弟的年龄．由这两个关系可列方程组求解．设现在师傅x岁，徒弟y岁，根据题意，得。
答：现在师傅36岁，徒弟20岁．
38．解析：设第一个长方形的长与宽分别为5xcm和4xcm，第二个长方形的长与宽分别为3ycm和2ycm．
从而第一个长方形的面积为：5x×4x＝20x2＝1620（cm2）；第二个长方形的面积为：3y×2y＝6y2＝150（cm2）． 答：
这两个长方形的面积分别为1620cm2和150cm2．
39．解析：由于成都到乙绵阳的距离不知道是多少，从成都到绵阳规定的时间也不知道，所以不能直接求速度．我们可以设成都到绵阳的路程和规定的时间为未知数，列方程求解，最后用速度＝路程÷时间得到标准速度．
解：设成都、绵阳两地的之间距离为s千米，从成都到绵阳的规定时间为t小时．
根据题意，得解得经检验，符合题意．则＝60（千米/小时）．
答：他以每小时60千米/小时的速度行驶可准时到达．
40． 解析：由甲乙混做的时间和钱数我们可求出甲乙各自单独做需要的时间和费用，然后再进行比较．
解：设甲组单独完成需x天，乙组单独完成需y天，则根据题意，得。
经检验，符合题意．即甲组单独完成需12天，乙组单独完成需24天．再设甲组工作一天应得m元，乙组工作一天应得n元．
经检验，符合题意．所以甲组单独完成需300×12＝3600（元），乙组单独完成需140×24＝3360（元）．故从节约开支角度考虑，应选择乙组单独完成．答： 这家店应选择乙组单独完成．
41． 解析：．
解：设****的**中健康人数有x人，廉洁**中健康人数有y人，根据题意，得。
答：****的**中健康人数占统计人数的40％，廉洁**中健康人数占统计人数的84％．
42．解：设2023年初一年级秋季招生人数为x，高一年级招生人数为y．
根据题意得解得答：2023年初一年级秋季招生人数为480人，高一年级招生人数为125人．
43．解析：设晚会上男生有x人，女生有y人．
根据题意，得把③代入④,得x=［2（x-1）－1－1］，解得x=12．把x=12代入④，得y=21．所以答：晚会上男生12人，女生21人．
44．解析：本题我们可以运用方程思想将此问题转化为方程来求解． 我们先找出问题中的数量关系，再找出最主要的数量关系，构建等式． 然后找出已知量和未知量设元，列方程组求解．最后，比较各个解对应的x+y的值，即可知道哪种付款方式付出的张数最少． 设付出２元钱的张数为x，付出５元钱的张数为y，则x，y的取值均为自然数．依题意可得方程： 2x+5y=33．因为5y个位上的数只可能是０或５，所以2x个位上数应为３或８． 又因为２x是偶数，所以２x个位上的数是８，从而此方程的解为：
由得x+y=12；由得x+y=15． 所以第一种付款方式付出的张数最少．答：付款方式有３种，分别是： 付出４张２元钱和５张５元钱；付出９张２元钱和３张５元钱；付出１４张２元钱和１张５元钱． 其中第一种付款方式付出的张数最少．
高一数学第八讲解析
2016年昆山市高中寒假自主学习材料。高一数学。第八讲参 基础训练 1.4 2.y sin 3.i sin 4.k z 5.1，2 6.k k z 7.1 8.2 9.10.思维拓展 例1.解 y 2sinx用代替x，左移个单位。y 2sin再用代替x，各点横坐标伸长到原来的3倍，y 2sin.例2...
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