初二年级第二学期重点考查内容

初二年级第二学期重点考查内容---例题。

一、方程（组）及应用题．

1、解方程：． 2、解方程组。

3．某学校选派210名学生参加“迎奥运”文艺汇演，这些学生恰好组成一个长方形的表演队列（行数小于列数），后按组委会要求在原表演队列的基础上又增加了一行一列，这样就需要补充30名学生，问现在的长方形表演队列有几行几列．

4.某校学生在获悉四川发生大**后，纷纷拿出自己的零花钱，参加赈灾募捐活动．甲班学生共募捐840元，乙班学生共募捐1000元，乙班学生的人均捐款数比甲班学生/的人均捐款数多5元，且人数比甲班少2名，求甲班和乙班学生的人数．

二、几何计算或证明。

1、已知：如图，在平行四边形abcd中，边bc与cd的差为2cm，ap平分∠bad，交边bc于点p．求：pc的长．

2、如图，在等腰梯形abcd中，ab∥cd，e、f是边ab上的两点，且ae＝bf．

1) 求证：△ade≌△bcf；

2) 当ef＝cd时，请你联结df、ce，判断四边形dfec的形状，并证明你的结论．

3、已知：如图，am是△abc的中线，d是线段am的中点，am=ac，ae∥bc．

求证：四边形ebca是等腰梯形．

三、向量2．

1、如图，已知向量、．求作：向量（1）；（2）．

2、在正方形abcd中，

1）设，，则。

2）若，在图中画出；

若正方形abcd的边长为1，则的长度为。

四、函数。1．甲、乙两人到距离a地35千米的b地办事，甲步行先走，乙骑车后走，两人行进的时间和路程的关系如图所示，根据图示提供的信息解答：

1）乙比甲晚小时出发；

2）乙出发小时后追上甲；

3）求乙比甲早几小时到达b地？

2.已知一次函数的图像与x轴、y轴分别相交于点a、b．点c的坐标为（2，0）．

1）求直线bc的函数解析式；

2）点d在y轴上，若a、b、c、d四点恰好为梯形的四个顶点，求所有满足条件的d点坐标．

五、综合。1．菱形abcd中，点e、f分别在bc、cd边上，且．

1）如果60°，求证：；

2）如果，（0°90°）(1)中的结论：是否依然成立，请说明理由；

3）如果ab长为5，菱形abcd面积为20，设，，求关于的函数解析式，并写出定义域．

2.已知：如图，在菱形abcd中，ab=4，∠b=60°，点p是射线bc上的一个动点，∠paq=60°，交射线cd于点q，设点p到点b的距离为x，pq=y．

1）求证：△apq是等边三角形；

2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；

3）如果pd⊥aq，求bp的值．