（150分，考试时间120分钟。
命题人：华池职专乔拥华 2013.12
一、选择题（共12小题，每小题5分，共计60分）
1.（理） 已知△abc的三个顶点为a（3，3，2），b（4，－3，7），c（0，5，1），则bc边上的中线长为。
a．2b．3c．4d．5
文）的导数是。
a.0 b.1 c.不存在 d.不确定。
2．命题p：x∈r， 的否定是。
ab． cd．
3. 椭圆上一点p到它一个焦点的距离是7,则p到另一个焦点的距离是（ ）
abc． d．
4. 准线方程为x=1的抛物线的标准方程是（ ）
a. b. cd.
5．（文）下列所求导数不正确的是（ ）
a. b. c. d.
理） 已知△abc的周长为20，且顶点b (0，－4)，c (0，4)，则顶点a的轨迹。
方程是（ ）
a．（x≠0b．（x≠0）
c．（x≠0d．（x≠0）
6．椭圆的长轴的端点坐标是（ ）
a．（-1,0）, 1,0) b.(-6,0), 6,0) c.(-0),(0) d.(0，-)0，）
7.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）
abcd．
8. 下列命题中，真命题的是。
a．命题“若，则”
b．命题“若，则”的逆命题。
c．命题“若，则”的否命题。
d．命题“相似三角形的对应角相等”的逆否命题。
9. 抛物线的焦点坐标是。
a．（ 0） b．（0,） c． (0) d．（0, －
10. 设，则是的。
a．充分但不必要条件b．必要但不充分条件
c．充要条件d．既不充分也不必要条件。
11．如果命题“非p或非q”是假命题，则在下列各结论中，正确的是（ ）
命题“p且q ”是真命题； 命题“p且q ”是假命题；
命题“p或q ”是真命题； 命题“p或q ”是假命题。
abcd.
12.（理） 如图：在平行六面体中，为与的交点。若，，则下列向量中。
与相等的向量是。
ab． cd．
（文）函数在上的最大值和最小值分别是（ ）
a.5， -15b.5， -4c.-4, -15 d.5， -16
二、填空题（每小题5分，共5小题，满分25分）
13. 两个焦点坐标分别是，离心率为的双曲线方程是。
14.（理） 已知a（1，－2，11）、b（4，2，3）、c（x，y，15）三点共线，则x y文）抛物线的焦点坐标是。
15. 已知命题。
1 6. 已知点f1、f2分别是椭圆的左、右焦点，过f1且垂直于x轴的直线与椭圆交于a、b两点，若△abf2为正三角形，则该椭圆的离心率为。
17．对于椭圆和双曲线有下列命题：
1 椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点；
2 双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点；
3 双曲线与椭圆共焦点。
4 椭圆与双曲线有两个顶点相同。
其中真命题的序号是。
三、解答题（共5小题，满分65分）
18.（本题满分12分）
写出命题“若x2+y2=0，则x,y全为零”的逆命题，否命题，逆否命题，并判断它们的真假。
19.（本题满分14分）
已知椭圆c的两焦点分别为，长轴长为6，1）求椭圆c的标准方程；
2）已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆c于a 、b两点，求线段ab的长度。
20.(13)已知抛物线与直线 y=x+2.
1)求两曲线的交点；
2)求抛物线在交点处的切线方程。
21.(12) 已知双曲线的渐近线方程为，两顶点之间的距离为4，求此双曲线的标准方程。
22.(理)（本题满分14分）
如图，四棱锥p—abcd的底面abcd是矩形，pa⊥平面abcd，pa=ad=2，bd=.
1）求证：bd⊥平面pac；
2）求二面角p—cd—b余弦值的大小；
3）求点c到平面pbd的距离。
文) 已知函数当x=1时的极大值7，当x=3时，有极小值，求 （1）a ,b c的值；（2）函数的极小值。
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