排列组合。城区三小时胜飞。
学习目标 ：
知识与技能：使学生通过观察、操作、实验等活动，找出简单事物的排列组合规律。
过程与方法：培养学生初步的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
情感态度与价值观：使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：组合与排列的区别：排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关。
教具准备：课件、卡片。
教学过程。一 、复习导入自主**。
师：同学们，今天老师为大家带来了3位熟悉的朋友，你们看它们是谁呀？（边说边出示动物头像：
喜洋洋，美羊羊，懒洋洋）。今天，老师就给你们讲《羊村的周末》。周末了，三个好朋友要到慢羊羊村长家去做客。
师：三只小羊到了慢羊羊村长家，却发现院门紧闭，门上还挂着一把密码锁（边说边出示**）咦，锁上还有一张纸条呢，让我看看纸条上写着什么呢？（教师读纸条上写的内容：
欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把这把密码锁打开，锁的密码提示是：请用数字摆出所有的两位数，密码就是这些数最大的一个。──慢羊羊留。
）同学们摆出的两位数是12和21，最大的数是21.门开了。刚才我们就是把着两个数字进行了组合和排列，打开了密码锁。
今天我们来学习— —
排列组合（板书）
师：三只小朋友到了进了村长院子，发现大门上有一个超级锁，咦，锁上还有一张纸条呢，让我看看纸条上写着什么呢？（教师读纸条上写的内容：
欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把这把密码锁打开，锁的密码提示是：请用数字摆出所有的两位数中中的一个。请请用数字摆出所有的两位数──慢羊羊留。
）师：三只小羊都犯傻了，怎么办呢？同学们能不能给他们帮帮忙？
自学提示。拿出小纸片摆一摆，看你能用小纸片摆出几个两位数，说说怎样摆才能使所有的两位数不重复不遗漏？
师：那么我们就先每人拿出数字卡片，自己摆一摆，边摆边记，完成后，再小组内交流汇总，组长把整个小组摆出的数全写出来，当然重复的数字不用再写，然后全组同学一起把这些两位数从小到大排列起来，找到密码。
二师生互动合作**。
▲学生举手后，问没摆全的学生是怎么摆的，问全摆出的学生又是怎么摆的，学生出现的情况可能有：有把组成12，然后再交换位置变成组成13，交换位置后是组成23，交换位置后是32。或者是随便摆一个看一个的。
或者是这样摆等。对这些摆法可让学生去比较一下，得出第一种方法有序地去摆不会重复也不会遗漏。[小精灵。
让刚才不是用第一种方法去摆的学生按这种方法再重新摆一摆，感觉一下是不是比刚才方便多了。
师：同学们都摆得很好，都动了脑筋，要想摆得快又不漏掉，我们应该选择一定的顺序去摆（1）先把分别放在十位，再把剩下的数分别放在个位。
2）先把分别放在个位，再把剩下的数分别放在十位。
3）先把 1和2放在一起，再颠倒位置，再分别把2和3，1和3放在一起，颠倒位置。
即时练习。走了这么远的路，三只小羊饿了，可是村长家的厨房也有密码：
密码是用数字组成的所有两位数，从大到小排列的的第二个数。
师：通过大家的帮忙，村长家的密码锁被打开了，小羊们又吃饱了，它们可高兴了，它们激动地互相握起手来，喜洋洋边握手边在想：“我们三个互相握一次手，一共握了几次手呢？
”（教师边说边在喜洋洋的头上打个问号。）
▲ 学生猜好后，教师指出可以以四人小组为单位，三人模拟小动物握手，一人数握手的次数，找出答案。最后通过模拟得出：3人一共握了3次手。
师：排数时用了3个数字，握手时是3个小羊，为什么出现的结果却不一样呢？总结两人相互握手，只能算一次，和顺序无关；刚才排数，交换数的位置，就变成另一个数，这和顺序有关。
即时练习。这时候慢羊羊村长也回来了，看他们在握手，村长想知道他们4只羊可以握几次手？
三总结引导知识生成。
师：同学们说得都非常好。今天，我们用我们学到的数学家知识帮小羊们解决了问题，大家说说我们今天学习了那些知识？
两人相互握手，只能算一次，和顺序无关；刚才排数，交换数的位置，就变成另一个数，这和顺序有关。
四科学训练拓展提高。
听说小羊在同学们的帮助下打开了所有的密码，村长想考考小羊们，你们能不能帮他们把问题解决了？
1 （1）用数字能组成几个不同的两位数？
4个分别是12、 21、 10、 20，因为0不能放在最前面，所以01和02不是两位数。
除了数字，不同的汉字在一起能组成不同的意思，我们来试试！
2） 你能用“人”、“美”、“好”三个字，组成几种两个字的词语？
6个人好、 人美 、美人 、 美好、好人、好美。
3．村长要去参加圣诞舞会，请同学们给村长搭配衣服吧。
2件上衣2条裤子问有几种不同的穿法？
4种不同的穿法。 2×2=4（种）
4 2件上衣3条裤子呢？ 6种 2×3=6（种）
5 2件上衣4条裤子呢？ 8种 2×4=8（种）】
3．小羊们坐下来看电视，看到有乒乓球比赛，小羊们想知道。
1）三个人打乒乓球可以赛机场1+2=3(场)
2）他们还想知道，要是他们4只羊打乒乓球，可以赛几场？
3+2+1=6(场)
4 看完了电视，慢羊羊村长给他们出了一道题：下雪了，小刺猬、小鸡和小兔只带了两把伞，他们怎么打伞最合适？
有三种打伞方法：小刺猬身上的刺会扎疼小鸡和小兔小刺猬单独打伞是最好的办法。
这个故事告诉我们一道题可能有很多种解法，但是我们要根据现实选择最合适的解法。
看到小羊们在同学们的帮助下答对了这么多道题，村长想拿礼物奖励他们，但是忘了哪把钥匙打开哪把锁，同学们再来帮帮他们吧。
1把钥匙只能打开一把锁，如果想打开全部的锁，最多需要试多少次？（4把锁4把钥匙）
4+3+2+1=10(次)
板书。数学广角。
数字摆出的两位数握手问题：
确定十位确定个位。
有顺序十十十个个个喜羊羊美羊羊灰太狼。
不重复 12 21 31 21 12 13
不遗漏 13 23 32 31 32 232+1=3
交换十位与个位上的数字。
数字 数字 数字
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