第1讲找规律填数1
第2讲趣味题3
第3讲找规律画图4
第4讲巧填算式6
第5讲应用题8
第6讲填图与拆数9
第7讲画图凑数法12
第8讲猜猜凑凑14
第9讲列表尝试法16
第10讲数数与计数（一18
第11讲自然数串趣题20
第12讲数数与计数（二21
第13讲数数与计数（三24
第14讲数字游戏问题25
第15讲逆序推理法27
终结性测试题一29
终结性测试题二31
第1讲找规律填数。
找规律填数时，要从具体题目出发，前后加以比较，仔细观察、分析：先看他们是从小到大排列的，还是从大到小排列的；再看他们每个数之间的变化规律；然后再按照不变的规律推断出所要填的数。
例题1：找出前面几个数的排列规律，并填出括号里的数。
分析与解答：
1)通过观察比较，我们发现：这是一组从小到大排列的数，后面的一个数都比前面的一个数多6。根据这个规律，19+6=25，25+6=31，括号里应依次填入25，31。
2)通过观察发现：这是一组从大到小排列的数，后面的一个数总比前面的一个数少2。根据这个规律，12-2=10，10-2=8，括号里应依次填入10，8。
3)通过观察发现：这是一组从小到大排列的数，后面的一个数都比前面的一个数多5。根据这个规律65+5=70，70+5=75，括号里应依次填入70，75。
随堂练习一：
找出前面几个数的排列规律，并填出括号里的数。，80，7040，26，2314，9，1325
例题2：先找出规律，再在“？”处填上合适的数。
分析与解答：
通过对前面两个图形的观察与分析，可以发现：圆中的数字等于外边三个数字的和。根据这个规律，第三幅图中的“？
”处应该填17，即4+5+8=17；第四幅图中的“？”处应该填6，即3+5+？=14，=14－3－5=6
随堂练习二：
先找出规律，再在“？”处填上合适的数。
拓展训练。1、找出前面几个数的排列规律，并填出括号里的数。
2、先找出规律，再在“？”处填上合适的数。
3、找出前面几个数的排列规律，并填出括号里的数。
第2讲趣味题。
例1：有3只猫同时吃3只老鼠共需3分钟，那么100只猫同时吃100只老鼠，需要多少分钟？
分析与解答：
如果你的回答是要用100分钟，那就错了。仔细读题，认真思考：3只猫同时吃3只老鼠共需3分钟，说明1只猫吃1只老鼠要用3分钟。
现在有100只猫同时吃100只老鼠，说明也是1只猫也是吃一只老鼠。因此，100只猫同时吃100只老鼠，需要3分钟。
随堂练习一：
4个小朋友同吃4只梨，需要用4分钟吃完。那么12个小朋友同时吃12个梨，需要几分钟才能吃完？
例2：红红去北京参加竞赛，参加竞赛的同学为了欢迎她，每人都和她握了一次手，红红记得一共握了49次手。请问有多少名同学参加了这次竞赛？
分析与解答：
如果你的答案是49名，那就错了。红红一共握了49次手，说明她与49人一起参加竞赛，红红也参加了竞赛，所以一共有49+1=50（名）同学参加了这次竞赛。
随堂练习二：
宁宁参加旅游团，结束前他与所有的旅客单独进行合影，一共拍了33张**。请问这个旅游团一共有多少名旅客？
拓展训练。1、如果每人的步行速度相同，3个人一起从学校走到公园需要2个小时，那么9个人一起从学校走到公园需要几小时？
2、一只蜗牛沿着9米高的竹竿往上爬 ，白天往上爬2米，夜晚又退回1米。请仔细想一想，这只蜗牛什么时候才能爬到竿顶。
3、河里有一排鸭子，2只前面有2只，2只后面有2只，2只中间有2只，共有几只鸭子？
4、小象、小熊、小猪被困在一个孤岛上，为了能回到陆地，它们做了一只小木船。这只木船能载90千克的重量，而他们的体重分别是60千克、50千克、40千克。它们要怎样才能安全回到陆地？
5、小冬骑在牛背上赶甲、乙、丙、丁4头牛过河。甲牛过河需1分钟，乙牛过河需2分钟，丙牛过河需5分钟，丁牛过河需6.分钟，如果每次只能赶2头牛过河，那么小冬把这4头牛都赶到对岸，最少要用几分钟？
第3讲找规律画图。
这一讲要求孩子根据给出的图形的排列，寻找图形的变化规律，推算后面应该画什么图形。观察思考时，需要兼顾图形的形状、颜色、数量等多个角度的变化，训练孩子的观察和分析能力，训练孩子思维的逻辑性和严密性。
例题1：仔细观察图形，第（4）幅图应怎样画？
解答：讲解这一题时可以制作一个如图（1）的圆形纸片，这题的规律就是把这个圆形纸片[图（1）]，按顺时针方向每次旋转90度，依次可得图（2）、图（3）、图（4）、图（5）。第（4）幅图应该是：
随堂练习：第（4）幅图应怎样画？
例题2：根据下面一串黑白珠子的排列规律，看应该把哪些珠子涂黑？第30个珠子是什么颜色？
分析解答：这串珠子有两种颜色，黑白珠子相间排列。分开来看，黑珠子从1颗开始，珠子的颗数按从小到大的顺序依次排列，白珠子从5颗开始，珠子的颗数按从大到小的顺序依次排列，接下来的排列，如下图所示：
我们把每组黑珠子和紧接着后面的一组白珠子看作一大组，可以看出每大组都是黑珠子开头，白珠子结尾，每大组都是六颗珠子，第30颗珠子正好在第五组的最后一颗，是白珠子。
随堂练习：根据下面一串黑白珠子的排列规律，看应该把哪些珠子涂黑？拓展训练。
4、第（4）幅图应怎样画？
5、根据下面一串黑白珠子的排列规律，看应该把哪些珠子涂黑？
第4讲巧填算式。
合理分组，巧填算式”是一种有趣的数学问题，要求小朋友们在加减运算的基础上，把所给的几个数进行合理分组，填入列好的算式中，使等式成立。小朋友们一定要善于观察，分析所给的数，找出其中的规律，大胆地进行尝试。
例题1把这四个数分别填入□；（每个数只用一次）使等式成立。
分析解答：把所给的数分成两组，使分得的两组数中的两数之和相等，从而组成等式。
把四个数分成两组：即1，4；2，3
可这样填： [或
随堂练习：把四个数分别填入□，（每个数只用一次），使等式成。
立。例题四个数填入□，（每个数只用一次）使等式成立。
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