一、选择题（30分）
1、三棱锥底面是正三角形为三棱锥是正三棱锥的（ ）
a 充分条件 b 必要条件 c 充要条件 d 非充分，且非必要条件。
2、直角三角形的两条直角边为3cm，4cm，5cm，以斜边所在直线为轴旋转，得旋转体的体积是（ ）
a b c d
3、直线a,b和l所成的角相等，则直线a，b（ ）
a 相交 b 是异面直线 c 平行 d 位置关系无法确定。
4、sin105°=（
a b - c d
5、化简： =
a 2cos50° b 2sin50° c ±sin50° d ±cos50°
6、y=sin2x+cos2x的最小正周期是（ ）
a 2π b π c d
7、已知：椭圆=1的焦点在y轴上，则m的取值范围是（ ）
a m<-1 或m>5 b -15 d m>5 或 -8、椭圆=1的两个焦点坐标为（ ）
a（，0） （0） b （-1，0）（-1，0）
c（-1，1）（-1，1 ） d（-1，1）
9、椭圆的离心率为，则m=（
a b ， c ， d -，
10、已知：双曲线，则双曲线的焦距为（ ）
a 2 b c 4 d 6
二、填空题 （21分）
11、圆柱的侧面展开图是一个边长为a的正方形，则圆柱的全面积是（ ）体积是（ ）
12、一球的截面面积为9π，到球心的距离为4，则球的半径是（ ）
14、在三角形abc中，已知：a=4，b=5，c=6，则三角形abc的面积为（ ）
15、若椭圆的两焦点为（0，-4）（0，4），椭圆的弦ba经过f1，三角形abc的周长为20，则该椭圆的方程为（ ）
16、双曲线的焦距为（ ）
三、解答题
17、已知空间四边形abcd中，ab=ad，cb=cd，e是bd的中点，求证：bd⊥平面aec。（8分）
18、如图在四棱锥p-abcd中，已知pd⊥底面abcd，底面abcd是矩形，且ab=4，ad=3，pd=4，（8分）
求（1）直线pb与平面ac所成角的余弦值。
2）平面pbc与平面ac所成的角的余弦值。
19、求：sin16°cos32°的值（6分）
20、已知：，cos(α-sin(α+求sin2α（10分）
21、中心在原点，一焦点为f（0，-3）的椭圆，被直线l：y=2x-1截得的弦的中点横坐标为，求椭圆的标准方程。（10分）
22、求a=4，且经过点（4，3）且焦点在x轴上的双曲线的标准方程。（7分）
2023年第一学期二年级数学期中测试 职高拓展模块
一 选择题 30分 1 三棱锥底面是正三角形为三棱锥是正三棱锥的 a 充分条件 b 必要条件 c 充要条件 d 非充分，且非必要条件。2 直角三角形的两条直角边为3cm，4cm，5cm，以斜边所在直线为轴旋转，得旋转体的体积是 a b c d 3 直线a,b和l所成的角相等，则直线a，b a 相交 ...
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