第三单元分数。
把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫作分数。
像1/2,1/4,2/3,3/4,..这样的分数叫作真分数，其特征：分子比分母小的分数。
像3/2,3/3,5/4,9/4,..这样的分数叫作假分数，其特征：分子大于或等于分母的分数。
像2，1，..这样的分数叫作带分数。其特征：
带分数大于1，整数部分和分数部分中间加个“又”字，如2读作：二又四分之一。
带分数化作假分数的方法：用整数与分母的乘积再加上原来的分子作分子，分母不变。分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数/除数（除数不为0）。
分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。例12和18，他们的公有的因数为，我们把称为公因数，其中最大的一个叫作它们的最大公因数。
找最大公因数的方法：短除法。
注意：1、如果较小的数是较大的数的因数，那么较小的数的所有因数都是这两个数的公因数，而且较小的数就是这两个数的最大公因数。例如a÷b=4，则a,b的最大公因数为b。
2、如果两个数都是质数或两个相邻的自然数（0除外），那么它们的公因数只有1，而且1是它们的最大公因数。
像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫作约分。
约分的方法：1、逐次约分法：用分数的分子和分母的公因数（1除外）逐次去除分子和分母，直到得出一个最简分数。2、一次约分法：用分数的分子、分母的最大公因数去除分子和分母。
分子和分母只有公因数为1的分数是最简分数。
判断最简分数的方法：1、分子和分母是相邻的自然数（0除外）的分数一定是最简分数。2、分子和分母是两个不同的质数一定是最简分数。3、分子是1的分数一定是最简分数。
几个数的公有的倍数，叫作这几个数的公倍数。公倍数中最小的一个为它们的最小公倍数。找最小公倍数的方法：短除法。
注意：1、如果较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。2、如果两个数互质，那么这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。
把分母不相同的分数化成和原来分数相等，并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。通分的方法：通分时用原分母的公倍数作公分母，为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母。
比较分数的大小：先将分数化成同分母（分子）分数（运用分数的基本性质），然后再比较。分母相同，分子大的分数大；分子相同，分母大的分数小。
第四单元分数加减法。
分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减；计算结果能约分的要约成最简分数。
像1/2,1/3,1/4,1/5,..这样，分子是1，分母是一自然数（0和1除外），的分数称为单位分数。
分数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同，为了计算简便，先通分，计算时，注意应用加法交换律、结合律进行简算。
在计算时，去括号时要注意括号前面的运算符号；如果括号前面是减号，那么去括号时括号里面要变号；如果括号前面是加号，那么去括号时括号里面不变号。
分数化为小数，是用分子除以分母，除不尽时，可按要求保留一定位数的小数。
小数化为分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后，能约分的要约分，化成最简分数。
北师大版五年级数学上册
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