1．像0，1，2，3，4，5，6……这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数，整数不全是自然数，如-2是整数，但不是自然数。
2．像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是整数。（注：整数包括自然数）
3．倍数和因数：倍数和因数相互依存，缺一不可。如：
4×5=20，就可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。（注意：我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。
）判断题或填空题易出。如：4×5=20，4是因数，20是倍数，这是错误的。
一个数的倍数有无数个，倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的。
一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。
4．找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找就不会重复和遗漏。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。1的因数只有1个，就是1。
5．找倍数：从1倍开始有序地找，一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。
例：一个数最大的因数与最小的倍数是18，这个数是（ 18 ）。
6．奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
7． 2，3，5，9的倍数特征：
2的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。判断一个数是否是2的倍数，就看它的个位数字是否是0，2，4，6，8中的一个。
如：10,12,124,176,198---等等就是2的倍数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。判断一个数是否是5的倍数就看它的个位数字是否是：0或5.
如：60,75,110,1755，--等等都是5的倍数。
3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。判断一个数是否是3的倍数就看它的各数位上的数字之和是3的倍数，若是，那这个数就是3的倍数。
如：36，因为3+6=9,9是3的倍数，所以36是3的倍数。
1794，因为1+7+9+4=21,21是3的倍数，所以1794是3的倍数。
9的倍数特征：各个数位上数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
所有9的倍数都是3的倍数)
同时是2和5的倍数特征：因为2的倍数特征为：个位上是0，2，4，6，8的数，5的倍数特征为：个位上是0或5的数，它们的公共特征就是：个位数字是0的数。
同时是和5的倍数特征：个位数字是0且各个数位的数字和是3的倍数的数。如等。
同时是和9的倍数特征：个位是0且各个数位的数字和是9的倍数的数。如：180
8. 质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。如：2，3，5，7，11等等。
9．合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。合数至少有3个因数。如：4，12，49，36，51等等。
注意：1既不是质数也不是合数。
10.按一个数的因数分，自然数可以分为：（质数、合数和1）三类。
按一个数的奇偶性来分，自然数可以分为（奇数和偶数）两类。（0是最小的偶数）
例：（1）最小的质数是（ 2 ），最小的合数是（ 4 ）最小的奇数是（ 1 ）。
当中是质数的有（3，5，7，19，29 ）。
3）两个都是质数的连续自然数是：2，3。
4）既是偶数又是质数的是：2。 两个质数的乘积一定是合数。
例题：下面几个判断题都是错误的。
1、一个自然数不是质数就是合数。（×分析：1是自然数，既不是质数也不是合数）
2、所有的奇数都是质数。（×分析：2是质数中唯一的偶数）
3、所有的偶数都是合数。（×分析：2是偶数，但是质数）
11.（翻杯子、渡船、开关灯…）经过偶数次变化，与开始状态相同；经过奇数次变化，与开始状态相反。
12．数的奇偶性：
偶数±偶数＝偶数奇数±奇数＝偶数偶数±奇数＝奇数奇数±偶数=奇数。
偶数×（任何自然数）=偶数奇数×奇数=奇数。
100以内的质数：
相信你已经掌握了以上知识了。--
北师大版五年级数学上册
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