《植树问题》第六课时。
教学目标】知识与技能：借助画图的方法进行研究，并从中发现规律。
过程与方法：借助“一一对应”思想理解间隔数和植树棵数之间的关系。情感态度与价值观：引导学生在发现规律的过程中感悟“化繁为简”的思想方法。
教学重难点】
教学重点：理解间隔数和植树棵数之间的关系。
教学难点：掌握解决问题的方法，能解决实际生活中的问题，提高解决问题的能力。
教材分析】本册教学广角的内容是要向学生渗透植树问题的思想方法。本单元需要借助画图来学习，学生可能有一定困难，所以教学中教师应充分利用多**课件，帮助学生掌握画图的方法，从而理解间隔数和棵数之间的关系。
教学方法】练习体验，小组交流。
课时安排】1课时。
教学过程】一、知识梳理。
1.出示课件（出示幻灯片2）
师：本册数学广角，我们研究了植树问题，谁能帮我们回忆一下，我们都研究了哪几种情况？
生：包括不封闭路线两端植树问题、不封闭路线两端都不植树问题、封闭路线植树问题三种情况。
师：说得非常好，解决植树问题的关键是什么呢？2.生讨论交流，得出结论。
解决植树问题的关键是弄清楚间隔数和植树棵数之间的关系。师：下面，我们就来看看间隔数和植树棵数之间的关系。
3.两端都植树问题：总路线长÷间距=间隔数棵数=间隔数＋1(出示幻灯片3)
4.两端都不植树问题：总路线长÷间距=间隔数棵数=间隔数－1(出示幻灯片4)
5.封闭路线植树问题：总路线长÷间距=间隔数棵数=间隔数如果是不封闭路线上一端植树，一端不植树，和封闭路线的规律相同。(出示幻灯片5)二、巩固拓展。
一）判断：将一根钢筋锯成3段要2分钟，锯成6段要用4分钟出示幻灯片6）
1.师：本题属于哪种情况的植树问题呢？
生交流讨论。本题属于两端都不植树问题，棵数=间隔数－12.题目中什么相当于棵数？什么相当于间隔数？学生回答。
生1：锯成3段需要锯2次，3段相当于棵数，2次就相当于间隔数。生2：锯成3段需要锯2次，那么锯1次用时1分钟。生3：锯成6段就需要锯5次。
师：同学们说得非常好，看来你理解了。下面，自己在本子上解答此题吧！3.订正答案。
二）月秀村有一条长60 m的小路，村民在路的两旁每隔5 m栽一棵树苗，两端都栽，一共要准备多少棵树苗？（出示幻灯片7）。
学生阅读题目，理解题意。判断此题属于植树问题的哪种情况。教师提示：
一定要仔细观察，看清楚题目中隐含的条件。学生独立解答，教师根据学生汇报，出示答案：60÷5＋1=13(棵)
师：这样做对吗？有没有不同意见。
生：不对，题目中说是在路的两旁种树苗，这样做只求出了路的一旁需。
要种几棵，还得乘2。教师出示正确答案。
师：植树问题中条件特别多，我们一定不要忽略那些隐含的条件。
三）广场上的大钟6时敲响6下，10秒钟敲完。12时敲响12下，敲完需要多长时间？（出示幻灯片8）
教师提示：同学们可以画图来帮助理解题意。
学生独立思考，列出算式并得出结果。同桌相互交流。出示正确答案。
10÷(6-1)×(12-1)=22(秒)
答：敲完需要22秒。
四）小李叔叔在某大厦的十八楼上班。一天因停电，他步行上楼。他从一楼到六楼用了90秒，如果用同样的速度走到十八楼，还需要多长时间？（出示幻灯片9）
1.师提示：上楼梯问题实际上是路线两端都植树的问题，所走楼梯的层数应等于楼层数减1。生讨论交流，理解题意。
生1：从一楼到六楼走5层楼梯；从一楼到18楼走17层楼梯。生2：
根据已知，走5层楼梯需要90秒，可以求出走一层需要几秒。生3：那样我们就能求出从一楼到18楼需要的时间了。
师：大家理解了题目意思，那按照你们的思路自己解答此题吧！2.
出示正确答案，全班订正。（出示幻灯片10）90÷(6-1)=18(秒)18×(18-1)=306(秒)306-90=216(秒)答：还需要216秒。
三、课堂小结：
师：刚才同学们表现得真不错，谁再来说说刚才我们都复习了哪些内容。学生自由发言，全班交流汇报，引导学生归纳总结。
生活中的许多问题都是变化了的“植树问题”,例如，锯木头问题、爬楼梯。
问题、排队问题等，可结合示意图、线段图来进行分析。（出示幻灯片11）四、课后练习：完成主题课堂作业相应内容（出示幻灯片12）【板书设计】
植树问题总复习不封闭路线两端都植树问题不封闭路线两端都不植树问题。
封闭路线植树问题。
教学反思】植树问题是一种比较抽象、易错的问题，如果借助画图就简单、直观多了，更可取的是只要掌握了画图的方法，就一定能找到正确答案。所以，课堂上我让学生自己画图，在不断的练习中找到画图的方法，提高了学生解决实际问题的能力。
教是为了不教，学会一种方法比解决一道题重要得多。本节课中“画图的方法”是学生后续学习中必不可少的学习方法。教师在复习过程中注意了渗透和回顾，把这些数学思想方法深深地烙印在学生的心里。
通过这节课，学生收获的不仅是知识，更是方法和能力。
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