第五单元 【除数是两位数的除法】
1、 除法的意义：除法表示从总数中连续减去相同的数。在以下4种情况的时候需要用到除法：
1）求总数中含有几个每份的量，如求180里有几个30——》180÷30
2）求从总数中能连续减去几次每份的量，如求46连续减去几个2后为0——》46÷2
3）求一个数是另一个数的几倍，如求160是40的几倍——》160÷40
4）求将总数平均分成几份，如求把240平均分成6份，每份是多少——》240÷6
其中，（1）（2）（3）类似，都是求“包含”的关系。
2、 除法中的数量关系（非常重要！）：
被除数÷除数＝商……余数被除数＝除数×商＋余数。
除数＝（被除数－余数）÷商商＝（被除数－余数）÷除数。
余数＝被除数－除数×商。
3、 两位数除以两位数（末尾都有0）的口算乘法：（如160÷20）把160和20末尾的0各去掉一个，相当于算16÷2，记作160÷20＝8。 理由见“商不变规律”
4、 “除以”和“除”的不同： 读法、意思有不同，常作为考点。
5、 除数是两位数的笔算除法的方法：
从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试被除数的前三位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面；每次除后余下的数必须比除数小。
最后根据竖式补充完横式，注意要写余数。
6、 直接判断商是几位数的方法：
三位数除以两位数，比较被除数的前两位与除数的大小，除数大商就是一位数，除数小商就是两位数。
典型考题：□38÷53，要使商是一位数/两位数，□可以填几？
7、 商的变化规律：
1） 在除法算式中，被除数不变，除数乘以（或除以）几（0除外），商反而要除以（或乘以）相同的数。
2） 在除法算式中，除数不变，被除数乘以（或除以）几（0除外），商也要乘以（或除以）相同的数。
3） 在除法算式中，被除数和除数同时乘以（或除以）相同的数（0除外），商不变。这叫做“商不变规律”（或商不变性质）。
简便记法：“被除数不变时，除数和商是反向变化的，其余都是同向变化的”
8、 运用商不变规律简化竖式：
当被除数和除数末尾都有0时，可以运用商不变规律简化竖式，在被除数和除数末尾划掉相同个数的0，按照划掉0后的竖式进行计算，得出的余数如果不是0，还要再添上0，原来各去掉几个就添上几个。
9、 估算的方法：
先将除数看成近似的整十数，再将被除数看成除数估成的整十数的倍数，以此估算出商。如右图。
10、 笔算除法验算的方法：
笔算除法的验算一定要用乘法，不可用除法验算！
用除数与商相乘，再加上余数，看是否等于被除数。
11、 解决问题应当注意的要点：
1）常考的数量关系。
单价×数量＝总价速度×时间＝路程工作效率×工作时间＝工作总量。
单价＝总价÷数量速度＝路程÷时间 （注意速度单位！） 效率＝工作量÷时间
其中速度单位是常考点，如：
叔叔开车从a地送货到b地，去时每小时行60千米，用了5小时，回来时少用了2小时，回来时的平均速度是多少？
解决方法：①求回来的平均速度，速度＝路程÷时间。
先算出两地路程，也就是去时的路程，同时也是回来时的路程 60×5＝300（千米）
再算出回来时的时间5－2＝3（小时）
最后算出回来时的速度，注意速度单位300÷3＝100（千米/时）
2）倍数问题的技巧。
例题：4箱蜜蜂一年可以酿300千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂12箱，一年可以酿多少千克蜂蜜？
解法一： 可以先算出每一箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜（即求出1倍的量300÷4＝75（千克）
再算12箱蜜蜂一年可以酿多少蜂蜜 75×12＝900（千克）
解法二： 也可以算12箱是4箱的几倍 12÷4＝3 倍数作为单位不用写出来。
再算出同样时间内蜜蜂能酿出的蜂蜜 300×3＝900（千克）
3）最优方案（用同样的钱买最多的商品） 课本88页第12题
解决方法： 先看哪种方案更优，尽量使用这种方案来买，最后如果有剩余再考虑其他方案。
例题： 商场卖衬衫，一件29元，两件49元，老师有185元，最多可以买多少件？还剩几元？
解决方法：比较两种方案，“两件49元”的更便宜（一件只要不到25元），所以先尽量用“两件49”的方法买，可以买3套（共6件），算式为185÷49＝3（套）……38（元），2×3＝6（件），发现最后的余数还可以买一件29元的，38－29＝9（元），6＋1＝7（件）。所以最后可以买到7件，剩余9元。
新人教版小学数学四年级上册第五单元教材分析
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人教版四年级数学上册全册教案。教学目的要求及奋斗目标 1 思想品德教学要求 让学生体会学数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心，养成认真做作业，书写认真整洁的良好习惯，渗透爱国主义思想教育。2 知识要求 1 认识亿以内及亿以上数的读写法，会用 四舍五入 法把一个数省略万位或亿位后面的尾数...