六年级上学期数学期末概念复习与整理。
一、分数乘除法的意义及计算法则。
知识要点：1、 倒数：乘积为1的两个数互为倒数，求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置。
1的倒数是它本身，0没有倒数。求小数的倒数可以先把小数化为最简分数再找它的倒数。
2、 在乘法中，当乘数＞1时，积＞被乘数；当乘数＜1时，积＜被乘数；乘数＝1时，积＝被乘数与乘法相反，在除法中，当除数＞1倍时，商＜被除数；当除数＜1倍时，商＞被除数；除数＝1时，商＝被除数。
3、 整数中的运算定律、性质对于分数乘除法混合运算同样适用，可以使计算更加简便，常用的运算定律与性质有：
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律 a+b+c=a+(b+c)
减法的性质：a－b－c=a－(b+c) a－（b－c）=a－b+c
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律a×b×c=a+×(b×c)
乘法分配律a×b±a×c=a×(b±c)
除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c) a÷(b÷c)= a÷b×c
要注意灵活运用，能简算的要简算。
4、分数乘除法应用题的几种类型解题方法：解答这类题目要先认真审题，先弄清谁是单位“1”的量，这个单位1的量知还是不知，单位1的量知用乘法计算，单位1的量知用除法或方程计算，要找准对应分率。
1） 求一个数的几倍、几分之几、百分之几是多少，都用乘法计算。
基本数量关系：这个数（单位“1”）的量×（几倍）或=几倍或对应的量是多少。
2） 已知这个数的几倍、几分之几、百分之几是多少，求这个数（也就是是单位1）是多少，一、可以用方程。可以设要求的未知数（也就是是单位1）为χ，然后按分数乘法应用题中的基本数量关系列出方程并解答。
二可以用除法来做：
已知的数量÷（几倍）或这个已知的数量是单位“1”的=(1倍数)即单位“1”的量。
一些稍复杂的分数乘除法应用题中的已知量或对应分率是单位1的往往是没有直接告诉我们的，要注意通过画线段图进行分析。找准所求量或已知量的对应分率再计算。
3） 工程问题的应用题：可以把总工作量看做“1”，看时间想效率，把看成是工作效率，工程问题的基本数量关系是：工作总量÷工作效率（和）=工作时间（或合作时间 ）
4） 按比例分配问题：是把一个总数按照一定的比来分配，解答时可以把各部分数看做份数关系，根据给出的比先求出要分的总份数，先求出1份数；也可以把各部分数转化为占总数的几分之几，根据题目要求转化为求一个数的几分之几的乘法应用题来做。
4）比、除法和分数的联系。
三百分数 1、 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。如：14%，65.5%，120%……
百分数也叫做百分率或百分比。14%表示一个数是另一个数的14%。百分数同样也可以进行加、减、乘、除等运算，一般是把百分数化为整数、小数或分数后再进行计算。
但百分数由于表示两个数之间的关系，所以百分数后面不能带单位名称。
2、 把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位（将原数扩大100倍），同时在后面添上百分号（%）把百分数化成小数，只要把百分号（%）去掉，同时把百分号前的数的小数点向左移动两位（缩小到它的）。
3、 把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数、除到商的小数点第四位），再把小数化成百分数，这样百分号前就保留一位小数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100或1000的分数，能约分的一定要根据分数的基本性质约成最简分数。
4百分数的应用题：这类题做题之前一定要先找准是单位“1”
第1类：求一个数（甲）是另一个数（乙）的百分之几。也就是求百分率。
方法：跟求一个数是另一个数的几倍（几分之几）的方法一样，用除法计算，将另一个数（乙）看做“1”
用第一个数（甲）÷另一个数（乙），除的得商用百分数表示。求出勤率、发芽率、合格率这些百分率都用这种方法。要注意这些百分率不超过100%。
第2类：求一个数（甲）比另一个数（乙）多（少）百分之几。一般这类题会有“增加（增产）百分之几”、“减少百分之几”、“节约百分之几” “缩短百分之几”等语句来表示增加、减少的幅度。
方法：用除法计算，将另一个数（乙）看做“1”，做题时先找准跟谁比，跟谁谁就是“1”，作除数。
第一步找相差数，如题目没给要先用减法算出相差数（也就是多多少或少多少）
第二步用相差数÷另一个数（乙）也是“1”，结果要化为百分数。
第3类：求一个数的百分之几是多少？
方法：跟求这个数的几分之几的应用题方法一样，但要先将这个百分数化为小数或分数再计算。解答时一定要找准要求的量是标准量（单位“1”）的百分之几。
第4类：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，也就是求单位“1”
方法：跟已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题方法一样，可以用方程解或用除法进行计算， 但要先将这个百分数化为小数或分数再计算。列方程或算术方法解答时一定要找准已知量是标准量（单位“1”）的对应分率是百分之几。
三圆。1、 圆是由曲线围成的平面图形。用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，圆心决定圆的位置。
2、 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径。画圆时，圆规两脚间的距离是圆的半径。
3、 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。圆的半径和直径都可以决定圆的大小，所有的同圆或等圆，它们的半径都相等，直径也相等，4、 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
5、 圆是轴对称图形，有无数条对称轴，每一条直径所在的直线都是圆的对称轴。
6、 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
7、 圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母л表示，它是一个无限不循环小数，近似值是3.14 背出1π至9π的值：1π≈3.14 2π≈6.28 3π≈9.42……
8、 圆的周长公式是：c=πd或c=2πr，如果知道圆的周长可以用除法求出圆的直径和半径。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆的面积计算公式是s=πr2
9、 环形的面积可以用外圆的面积减去内圆的面积或用环形的面积公式s环=π(r2-r2)来计算。
10、 扇形：如右图，圆上a,b两点之间的部分叫做弧，读作“弧ab”,写作，我们把这条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。图中涂色的部分就是扇形。
11、 圆心角：像∠aob这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。在同一个圆中，扇形的大小与这个圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大。
像下面的两个圆，以半圆为弧的扇形的圆心角是180°，以圆为弧的扇形圆心角为90°。
三、扇形统计图。
1、常见的统计图有（ ）统计图、（ 统计图、（ 统计图三种。
如果只要求表示数量的多少，最好绘制成（ ）统计图，如果还要表示数量增减变化的情况，要绘制（ ）统计图，如果要清楚地表示部分量与总数量之间的关系，要绘制（ ）统计图 。绘制这些统计图时，都要标出具体数量或百分比。
2、扇形统计图的特点是用整个圆表示总数量，用圆内各个扇形的大小表示各部分占总数的百分数。
3、解答扇形统计图题目时要注意认真观察图中的数据，与前面所学的分数、百分数、圆和扇形的知识结合起来，灵活运用，解答后要思考检查结果的合理性。
四、数对与位置。
1、确定位置可以用数对来表示，横是行，竖是列，表示数对时要注意先看列的数，再看行的数，然后把列数和行数写在小括号里。如数对（8,5）表示这个数在（ ）列（ ）行，如小明在6行四列用数对表示是（ ，
2、方向、角度和距离描述物体相对位置的三个要素，在描述和绘制物体位置时，要先看方向、再量角度、后找距离。要注意像“东偏北30°500米”和“西偏南60°500米”是同一方向的不同说法，一般情况下要选择度数较小的说法。做这类题时，要看清楚那个是出发点。
3、要注意位置关系的相对性，如甲在乙的正东方向100米，那么乙就在甲的正西方向100米，方向相反距离相等。如上海在北京的南偏东30°方向，那么北京就在北京的北偏西30°方向距离相等。
六年级数学上学期期末复习汇总
专题一 整除 数的整除 分解质因数 最大公约数 最小公倍数 1 特殊数的整除特征 2 余数定理 和的余数等于余数之和的余数。差的余数等于余数之差的余数。积的余数等于余数之积的余数。3 同余原理 若两个数a b除以同一个数c得到的余数相同，则a b的差一定能被c整除。4 质数合数 100以内的质数牢记...
六年级数学上学期期末复习纲要
复习分数 百分数应用题时，重点仍要放在使学生分析和弄清题目的数量关系上。可以先复习一些简单的文字题和应用题。复习圆 轴对称图形时，应注意多利用实物 图形，引导学生回忆这些图形的计算公式是怎样得来的 不要死背公式。四 复习时间安排。分单元复习元月10日 元月15日 归纳整理元月16日 除星期天 元月2...
六年级数学上学期期末复习卷
班组姓名得分 一 填空。20分 1 把米长的铁丝平均分成4段，每段占全长的 每段是 米。2 在 这四个数中，的倒数是它本身，没有倒数，另外两个数的倒数分别是 和 平方米 0.8公顷化成最简整数比是比值是 5 东屏小学六年级某班元月4日晨检实到58人，因病缺席2人，该班元月4日的出勤率是 6 一件原价...