六年级寒假数学思维训练。
第一讲分数巧算一。
第二讲分数巧算二。
第三讲不定方程。
第四讲浓度问题。
第五讲经济问题。
第六讲工程问题。
第七讲圆的面积。
第一讲分数巧算一。
1. 计算：
2. 计算：
3. 计算：
4. 计算：
5. 计算：
6.计算：第二讲分数巧算二。
1.裂项。2. 计算：
3. 裂项。
4. 计算：
5. 裂项
6. 计算。
第三讲不定方程。
1. 方程x﹢y = 100共有几组正整数解？
2. 求3x+4y＝23的自然数解。
3. 某校6（1）班学生48人到公园划船。如果每只小船可坐3人，每只大船可坐5人。那么需要小船和大船各几只？（大、小船都有）
4. 一个两位数，各位数字和的5倍比原数大10，求这个两位数。
5. 某青年2024年的年龄等于出生年份各数字的和，那么，他的出生年份是 .
6. 甲班有42名学生，乙班有48名学生。已知在某次数学考试中按百分制评卷，评卷结果各班的数学总成绩相同，各班的平均成绩都是整数，并且平均成绩都高于80分，那么甲班的平均成绩比乙班高___分。
第四讲浓度问题。
1. 25克食盐溶于100克水中，浓度是多少？
2. 将75％的酒精溶液32克，加32克水，浓度变为多少，加64克水呢？
3. 有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？
4. 一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？
5. 将20％的盐水与5％的盐水混合，配成15％的盐水600克，需要20％的盐水和5％的盐水各多少克？
6. 甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为40％；乙桶有糖水40千克，含糖率为20％。要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交换多少千克？
第五讲经济问题。
1. 商店一个书包的售价50元，获利25%，成本多少元？
2. 某商场搞**，把进价为1000元的商品打八折**，结果亏了40元，原来售价是多少？
3. 商店里面，一件货物的标价是10000元，某顾客有两种折扣方式可作选择：一种是连减20%，20%，10%三个折扣，另一种是连减40%，5%，5%三个折扣，这位顾客选择较便宜的一种比选择另一种可省下多少元？
4. 银行一年期存款的年利率是2.25%，两年期存款的年利率是2.7%，张华有1000元，想在银行连续存两年，怎样存款获得的利息最多？是多少元？
5. 某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元，每年需付利息5万元，甲种贷款年利率为12%，乙种贷款年利率为14%，该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少？
6. 个人所得税的起征点为3000元，不超过500元的部分，按5%的税率征收；超过500元至2000元的部分，按10%的税率征收个人所得税…小赵这个月的工资为4600元，那么他应该缴纳多少个人所得税？
第六讲工程问题。
1. 一项工程，甲、乙两队合作15天完成，若甲队做5天，乙队做3天，只能完成工程的7/30，乙队单独完成全部工程需要几天？
2. 一项工程，甲队独做12天可以完成。甲队先做了3天，再由乙队做2天，则能完成这项工程的1/2。
现在甲、乙两队合做若干天后，再由乙队单独做。做完后发现两段所用时间相等。求两段一共用了几天？
3. 移栽西红柿苗若干棵，如果哥、弟二人合栽8小时完成，先由哥哥栽了3小时后，又由弟弟栽了1小时，还剩总棵数的11/16没有栽，已知哥哥每小时比弟弟每小时多栽7棵。共要移栽西红柿苗多少棵？
4. 一项工作，甲、乙、丙3人合做6小时可以完成。如果甲工作6小时后，乙、丙合做2小时，可以完成这项工作的2/3；如果甲、乙合做3小时后，丙做6小时，也可以完成这项工作的2/3。
如果由甲、丙合做，需几小时完成？
5. 一条公路，甲队独修24天可以完成，乙队独修30天可以完成。先由甲、乙两队合修4天，再由丙队参加一起修7天后全部完成。如果由甲、乙、丙三队同时开工修这条公路，几天可以完成？
6. 一件工程，甲乙合作需6天完成，乙丙合作需9天完成，甲丙合作15天完成。现在甲乙丙三人合作需多少天完成？
第七讲圆的面积。
1. 如图，圆的周长是24厘米，圆的面积等于长方形的面积，求图中阴影部分的周长是多少厘米？
2. 一个圆的直径扩大至原来的3倍，则面积扩大至原来的多少倍？
3. 有一个半圆形的零件如图所示，周长是25.7厘米，求这个半圆形零件的面积。
4. 如图，圆环中线段ab长8厘米，求圆环的面积？
5. 如图，这时一个扇形和半圆相交组成的图形，半圆的半径是5厘米，求阴影部分的面积。
6. 已知正方形的面积是100平方厘米（如图），求圆的面积。
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