小学数学知识点纲要
专题一数的认识
一、整数：整数的读写、十进制计数法、四舍五入法、整除、能被整除的数的特征。
奇数和偶数、质数和合数、约数和倍数。
二、小数：小数的意义、读写、比较、分类。
较大的整数改写为用‘万’或‘亿’做单位的小数。小数的基本性质
三、分数：分数的意义、分数与除法的关系、大小比较、分类、倒数、百分数、‘折’、‘成’。
分数的基本性质比的基本性质比例的基本性质
专题二数的运算
一、常见定律。
加法减法乘法除法
a＋b＝b＋aa＋b＋c＝a＋（b＋c） a－b－c＝a－（b＋c）a－（b－c）＝a－b＋ca＋b－c＝a＋（b－c）a－b－c＝a－（b－c） a×b＝b×aa×b×c＝a×（b×c）（a＋b）×c＝a×c＋b×c（a－b）×c＝a×c－b×c a÷（b×c）＝a÷b÷ca÷（b÷c）＝a÷b×c（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c（a－b）÷c＝a÷c－b÷c
1．加法中，加数增加（减少）一个数，和也增加（减少）同一个数。2．当一个加数增加一个数，另一个加数减少同一个数，和不变。 1．被减数增加一个数，差增加一个数；减数增加一个数差减少一个数。
2．当被减数和减少同时增加（减少）同一个数时，差不变。 1．一个因数扩大若干倍，积扩大相同的倍数。2．一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同倍数，积不变。
1．被除数扩大几倍，商也扩大几倍；除数扩大几倍，商缩小几倍。2．被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数商不变。
注：以上均排除计算不成立的情况。如：扩大0倍，除数为零。
专题三代数初步
一、字母表示数。关于乘号的变化书写规则、字母表示一些规律法则中的不成立情况。
二、简易方程。
四、比和比例。
比的意义、比的基本性质、求比值、化简比、比与除法分数的关系、按比例分配的问题。
比例的意义、比例的基本性质、解比例、比例尺、线段比例尺、正比例、反比例、比和比例的区别。
专题四量的计量
一、常用计量单位表
类别进率 长度单位 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
面积单位（长度）2 1平方千米＝100公顷＝1000000平方米1公顷＝10000平方米1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米
体积单位（长度）3 1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米
容积单位 1升＝1000毫升1升＝1立方分米1毫升＝1立方厘米
质量（重量）单位 1吨＝1000千克 1千克＝1000克
时间单位 1世纪＝100年 1年＝365日（闰年为366日）1日＝24时 1时＝60分＝3600秒 1分＝60秒 1刻＝15分1年4个季度一～三月 90（91）天四～六月91天七～九月92天十～十二92天一三五七八十腊为大月31，四。
六九、十一为小月30天 ，二月平年28天、闰年29天。每月分三旬 1～10为上旬，11～20为中旬，21～月底为下旬。
二、名数改写。1 高级单位和低级单位的互相改写 2 单名数和复名数的互相改写。
高级单位改写成低级单位乘进率，低级单位改成高级单位除以进率。
专题五空间图形
一、几何图形计算公式表
图形名称字母意义公式
平面图形正方形 a－边长 c－周长 s－面积 c＝4as＝a2
长方形 a－长 b－宽 c－周长 s－面积 c＝（a＋b）×2s＝ab
平行四边形 a－底 h－高 s－面积 s＝ah
三角形 a－底 h－高 s－面积 s＝ah÷2
梯形 a－上底 b－下底 h－高c－周长 s－面积 s＝（a＋b）×h÷2
圆 r－半径 d－直径c－周长 s－面积 c＝∏d＝2∏rs＝∏r2＝∏（d÷2）2＝∏（c÷∏÷2）2
半圆 r－半径 d－直径c－周长 s－面积 c＝圆的周长÷2＋一条直径s＝圆的面积÷2
环形 r－外半径 r－内半径 s－面积 s＝∏（r2－r2）
立体图形长方体 a－长 b－宽 h－高v－体积 s－表面积 s＝2（ab＋ah＋bh）v＝abh
正方体 a－棱长 v－体积s－表面积 s＝6a2v＝a3
圆柱 c－底面周长 h－高s－底面积 v－体积 s侧＝chv＝sh
圆锥 s－底面积 h－高 v－体积 v＝sh÷3
二、单元重点概念
1．线与角： 直线、射线、线段的认识和画法。
垂线、平行线的认识和画法。
角的认识、度量、画法、分类 、大小比较。
角的大小于角的两边长短无关，与两边叉开的大小有关。
2．平面图形：平面图形的特征、画法；周长、面积的求法。
四边形之间的关系。
三角形的分类。
3．立体图形：立体图形的特征、展开图、表面积、底面积、体积、容积的概念。
长方体正方体圆柱的表面积求法。
长方体、正方体、圆柱、圆锥、套管体积的求法。
专题六统计初步
一、统计图
条形统计图折线统计图扇形统计图
意义用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画出长短不同的直条，并把它们按照一定的顺序排列起来的统计图。 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来的统计图。 用整个圆表示总量，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总量的百分比的统计图。
优点很容易看出各种数量的多少不但能看出数量的多少，而且能很容易得出数量的增减变化。 可以清楚的表示出各部分与总数量间的关系。
画法 1．根据纸张的大小，画出两条互相垂直的射线（勿忘箭头）。2．在水平的射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔（勿忘直条的名称）。3．在纵向射线上，根据数量的多少，确定单位长度（可以使用省略画法）。
4．根据所给数据多少，画出直条或者描点连线。5．标注单位、制表日期、标题等。 1．算。
算出各个数据所占总量的百分比。2．再算。根据得出的百分比算出扇形圆心角的大小。
3．画。根据算出的圆心角在圆中画出相应的扇形。4．标注。
二、统计表。统计表分为单式和复式统计表两种。制作统计表要写明统计表的名称、制表日期、设计好表头。多个单式统计表转化为一个复式统计表。
三、看懂统计表统计图，会描述、分析数据。
专题七解决问题
一、整数小数应用题。
基本数量关系
数量名称数量关系式
速度、 时间、 路程速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度
单价、 数量、 总价单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价
工效、 时间、 工作总量工效×时间＝工作总量工作总量÷工效＝时间工作总量÷时间＝工效
单产量、 数量、 总产量单产量×数量＝总产量总产量÷单产量＝数量总产量÷数量＝单产量
一倍数、 倍数、 几倍数一倍数×倍数＝几倍数几倍数÷一倍数＝倍数几倍数÷倍数＝一倍数
一份数、 份数、 总份数一份数×份数＝总份数总份数÷一份数＝份数总份数÷份数＝一份数
1．应用题分析思路。
2．典型问题。归一问题（正比例）：
归总问题（反比例）：
相遇问题：
求平均数：
正反比例：
二、分数、百分数问题。
1．（百）分数问题的分析：单位“1” 已知乘未知除、比单位“1”多用“1＋”，比单位“1”少用“1－”。
2．典型问题：求分率求一个数是另一个数的几（百）分之几，求一个量比另一个量多（少）几（百）分之几
知“1”求几求一个数的几分之几是多少，乘法算
知几求“1” 已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”。除法算
工程问题关键找到工作总量工作效率工作时间
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