九章奥数专题二：定义新运算及找规律。
1、“△是一种新运算，规定：a△b＝a×c＋b×d(其中c，d为常数)，如5△7＝5×c＋7×d。如果1△2＝5，2△3＝8，那么6△1ooo的计算结果是2006希望杯六年级第2试】
2、【2006希望杯六年级第2试】国际统一书号isbn由10个数字组成，前面9个数字分成3组，分别用来表示区域、出版社和书名，最后一个数字则作为核检之用。核检码可以根据前9个数字按照一定的顺序算得。如：
某书的书号是isbn 7-107-17543-2，它的核检码的计算顺序是： ①7×10＋1×9＋0x 8＋7×7＋1×6＋7×5＋5×4＋4×3＋3×2＝207；②207÷11＝18……9； ③11－9＝2。这里的2就是该书号的核检码。
依照上面的顺序，求书号isbn-7-303-07618-□的核检码。
3、对于非零自然数a和b，规定符号▼的含义是：a▼b＝(m是一个确定的整数)。如果1▼4=2▼3，那么3▼4＝__2007希望杯六年级第2试】
4、规定：如果a大于b，则 ︳a—b ︳=a—b；如果a等于b，则 ︳a—b ︳=0；如果a小于b，则︱a—b ︳=b—a。根据上述规律计算：
︱4.2—1.3 ︳+2.
3—5.6 ︳+3.2—3.
22009希望杯六年级第1试】
5、观察下列四个算式：
从中找出规律，写出第五个算式2009希望杯六年级第2试】
6、若用“*”表示一种运算，且满足如下关系：
1）1*1=1； （2）（n+1）*1=3×(n*1)
则5*1-2*12010希望杯六年级第1试】
7、定义：f (n)＝ k(其中n是自然数，k是0.987651234658……的小数点后的第n位数字)，如f(1)＝9，f(2)＝8，f(3)＝7，求的值（加号左右两边各自都有2010个f）。
【2010希望杯六年级第2试】
8、对于任意两个数x，y定义新运算，运算规则如下：【2011希望杯六年级第1试】
xy＝x×y－x÷2，x⊕y＝x＋y÷2。
按此规则计算：3.620. （7.5⊕4.82011希望杯六年级第1试】
9、对于任意两个数和，定义新运算◆和，规则如下：
如 。由此计算2011希望杯六年级第2试】
10、对任意两个数x，y，定义新的运算“*”为： x*y=（其中m是一个确定的数）.如果1*2=2/5，那么m=__2*62012希望杯六年级第1试】
11、对任意两个数，规定运算“*”的含义是：（其中是一个确定的数），如果12 = 1，那么3122012希望杯六年级第2试】
a（若a>b）
12、定义新运算“⊕”a⊕b= 1（若a=b）
b（若a例如3.5⊕2=3.5，,1⊕1.2= 1.2，7⊕7=1，则2013希望杯六年级第1试】
13、定义：符号表示x的小数部分，如：=0.14，=0.5，那么结果用小数表示）【2015希望杯六年级第1试】
14、观察下面一列数的规律，这列数从左往右第100个数是___2016希望杯六年级第1试】
15、定义：，其中符号表示的小数部分，如，那么，1.4*3.2结果用小数表示）【2016希望杯六年级第1试】
16、定义：，则___2017希望杯六年级第1试】
17、【2017希望杯六年级第2试】对大于0的自然数n规定一种运算“g”：
当n是奇数时，g（n）＝3n＋1；
当n是偶数时，g（n）等于n连续被2除，直到商是奇数；
将k次“g”运算计作gk，如g1（5）＝3×5＋1＝16，g2（5）＝16÷2÷2÷2÷2＝1，g3（5）＝3×1＋1＝4，g4（5）＝4÷2÷2＝1
1）g1（2016）的值。
2）g5（19）的值。
3）g2017（19）的值；
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