小学六年级数学《扇形》具体内容及教学建议

《扇形》具体内容及教学建议

第75～76页）

编写意图。1)教材呈现了三个名称中含有“扇”的物体，引出问题：什么是扇形？这样的引入方式，把扇形这个数学名词与学生已有的生活经验建立联系，有助于激发学生的研究兴趣。

2)教材结合图示，以直接介绍的方式，揭示了“弧”“扇形”“圆心角”等术语的含义。事实上，扇形就是弧和圆心角所组成的图形。《几何原本》中这样定义扇形：

由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形叫做扇形。

3)扇形的大小与圆心角的大小紧密相关，也与所在圆的半径大小有关。到第七单元学习扇形统计图时，还用到了各部分扇形的大小占整个圆的百分数。这些，需要学生直观感知并理解，但总体要求并不高，例如，扇形统计图中没有提出计算各扇形圆心角的明确要求。

因此，教材上只列出了两类特殊的扇形：半圆为弧的扇形对应的圆心角是180°，1/4圆为弧的扇形对应的圆，心角是90°。

教学建议。1)合理把握扇形概念教学的要求。

标准（版）》中对扇形教学的要求是“知道扇形”。“知道”相当于“了解”，它是一个比“理解”（“认识”）行为水平要求更低的一个动词。“了解”的要求仅是“能用实例说明对象的特征，或者能根据特征辨认和举例说明对象”。

为此，教学时，可结合具体图示，逐一介绍这些基本概念。学生只要能看得懂、听得懂、讲得出，能在图上找得出相关对象，知道圆心角和半径都在变化时，扇形大小也在随着变化，就可以了。

2)帮助学生直观认识扇形与圆心角之间的联系。

圆心角变大（小），扇形就变大（小）。这种联系，虽说简单，但是如果想使学生印象深刻，应当采取直观、动态的方式进行教学，效果会较好。教师可准备好一个活动角，活动角边的长度与黑板上所画圆的半径相等。

在介绍圆心角时，可把这个活动角贴在黑板上，如此，通过把圆心角变大或变小，就可在黑板上形象、动态地呈现扇形大小的变化。当然，这个过程也完全可以通过课件形式来呈现。利用这个活动角，特殊的扇形(圆心角90°180°)，也可清晰地展现。

编写意图。1)第1题，要求学生辨认出实际物体中的扇形，体会扇形在生活中的广泛应用。同样的物品，可以从不同的角度来讨论。

比如汽车的轮胎，在认识圆的时候，把轮胎上的辐条看成半径，使学生看到所有半径都相等，而在此题中，引导学生观察到这些辐条把圆分成9个相同大小的扇形(甚至可让学生研究一下每个圆心角是20°)。而1/4圆、半圆这些学生经常接触的概念，也可以从扇形的角度重新认识。

2)第2题，是强化对圆心角概念的理解，这也是扇形概念的又一次深化。要求学生能说得出某些角不是圆心角的理由。

3)第3题，是基本技能的训练。把画圆和画角结合起来，就是指定圆心角度数的扇形。既能增强对扇形概念的理解，又能培养学生的作图能力。

4)第4*题，介绍扇环知识。扇环就是圆环的一部分，其面积大小与内外半径长短、圆心角大小有关。第2小题既可以分别计算两部分面积，也可以通过旋转，把它转化成圆心角是180°的扇环。

教学建议。1)引导学生发现生活中的数学。

扇形、扇环，在生活中随处可见，但在学习这部分知识之前，学生很少注意到这些生活场景中的数学元素。本练习中的第1题和第4题就引导学生养成从数学的角度观察生活的习惯。第1题中，还可以说说扇形物体的好处。

例如，利用墙角的直角放个扇形状的柜子或搁物架，既充分利用了空间，又不会挡道。第4题中的扇环还有外形美观的特点。

2)指导学生初步学会画扇形。

画扇形，用到的知识与技能，仅与圆的画法和角的度量有关，相对简单。在扇形、圆心角概念教学之后，教师可以指导学生尝试画扇形。可以先让学生任意画一个扇形，标上字母，指一指、说一说其中的弧、圆心角等，进一步体会扇形的组成。

然后可以提高要求，如练习十六第3题，画出指定半径和圆心角的扇形。在学生画好之后，组织交流，帮助学生掌握画扇形的步骤和注意点。