六年级优秀习题

1.【题例】小明和小兰是同班同学，他们都向南而坐。小明的位置是（4，6），小兰的位置是（5，4），小明在小兰的（）

a、左前方 b、左后方 c、右前方 d、右后方。

思路点拨】题目告诉了他们都向南而坐，并且用数对表示出了小明、小兰的位置，我们可以在平面图上用数对表示出他们的具体位置，再结合他们都向南而坐的这一条件，分析出小明在小兰的某一方向。这里的方向用上、下、左、右、前、后结后起来考虑。

解题过程】选d。

2.【题例】电影票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加五分之一。那么门票每张降价多少元。

思路点拨】本题用设数法（把未知量假设为已知数量）很容易求解，假设原来只有1人票，则降价后观众人数为1＋1＝2（人），这样很容易求出降价后的总收入和降价后每张的票价。问题得到解决。

解题过程】解：假设原来只有1人买票，则降价后观众人数为1＋1＝2（人）

15－18÷2＝6（元）

答：门票每张降价6元。

3.【题例】星期六，淘气的聪聪把一个底面半径为4厘米的圆柱体底面的中心打通一个半径为2厘米的圆柱体洞后，竟然发现表面积没有发生变化。那原来圆柱体的体积是多少立方厘米。

思路点拨】本题要求圆柱体的体积，需要找半径和高两个条件。半径已知，要求高。淘气的聪聪把原来的圆柱体打通成空心的圆柱体后发现“表面积没有发生变化”，即空心的圆柱体内侧面积等于打通的圆柱体的上下2个底面积之和。

根据公式“底面周长＝半径×2×，侧面积＝底面周长×高”来求出高。

解题过程】3.14×22×2＝25.12平方厘米。

2×2×3.14＝12.56厘米。

25.12÷12.56＝2厘米。

3.14×42×2＝100.48立方厘米。

答：原来圆柱体的体积是100.48立方厘米。