2023年中秋,国庆黄金大餐

发布 2020-04-18 20:23:28 阅读 1758

【高一数学】2023年中秋、国庆**大餐。

班级姓名。一、选择题(每题5分,共60分)

1、 ,若,则实数的取值范围是。

2、 集合,,则。

3、 给出下列集合,存在一个对应关系,使之能构成从到的映射的是:①集合是数轴上的点,集合;②集合是平面直角坐标系中的点,③集合是圆,是三角形;④集合是列五中学高一的班级,是列五中学高一的学生。

4、函数的定义域是( )

5、已知函数,则该函数的最大值和最小值之差是( )

6、要得到函数的图像,只需要将函数的图像( )平移得到。

先向右平移个单位,再向上平移个单位先向右平移个单位,再向下平移个单位。

先向左平移个单位,再向下平移个单位先向左平移个单位,再向上平移个单位。

7、要证明函数在上单调递增,下面的证明过程第( )步有问题。

第一步:在内任取,不妨设;

第二步:;第三步:因为,,所以。

第四步:所以函数在上递增。

8、已知函数,对于定义域内任意的,都有,则实数的值为。

9、下列函数:①②其图像关于轴对称的是。

10、已知是奇函数,且当时,其解析式为,那么当时,的解析式为。

11、函数在区间上单调,则实数的取值范围是( )

或 12、定义域为的函数满足:①;则的值为。

二、填空题(每题4分,共16分)

13、已知函数满足:对定义域内的任意,都有,且当时,单调递增。

则不等式的解集是。

14、已知集合,则实数的取值范围是。

15、函数的单调递增区间是。

16、定义符号,若函数,则的最小值为。

三、解答题(17—21题每题12分,22题14分,共74分)

17、求下列函数的值域。

18、定义在上的奇函数满足:对区间上的任意都有,若,求实数的取值范围;

19、作出函数的图像,并结合图像回答下列问题:

ⅰ)函数的奇偶性;

ⅱ)求函数的最小值;

ⅲ)若关于的不等式恒成立,求实数的范围。

20、已知函数是定义在上的奇函数,且当时,,求的解析式;

21、已知函数的最大值为,函数的最大值为,若函数的值域为,函数的值域为,求;

22、已知定义在上的函数满足:,都有,且当时,,。

ⅰ)求的值;

ⅱ)求证:;

ⅲ)求证:函数在上单调递增。

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