2023年中考数学模拟复习测试题

发布 2020-04-11 15:45:28 阅读 3697

上饶县二中2023年中考模拟数学试卷(三)

时间:100分钟满分:120 分命题人:付命强姓名得分。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.下列运算,正确的是( )

d.(a3)2=a6

2.人的大脑每天能记录大约8600万条信息,数据8600万用科学计数法表示为( )

a.0.86×104 b.8.6×102 c. 8.6×103 d. 8.6×107

3.下图中所示的几何体的主视图是( )

4.不等式组的解集在数轴上表示为( )

5.如图,在数轴上表示实数的点可能是( )

6.在平面直角坐标系中,△a1b1c1是△abc(以原点0为位似中心,△a1b1c1与△abc的相似比为0.5)的位似图形,则a(-2,0)的对应点a1的坐标为( )

a.(-2,0) b.(-4,0) c.(1,0)或(-1,0) d.(4,0)或(-4,0)

7.为了了解本校九年级学生的体能情况,随机抽查了其中30名学生,测试了1分钟仰卧起坐的次数,并绘制成如图所示的频数分布直方图,请根据图示计算,仰卧起坐次数在15~20次的频率是( )

a.0.1 b.0.2 c.0.3 d.0.4

8.如果⊙o1与⊙o2半径分别为3cm、5cm且两圆相交,则下列数据可表示两圆心距的是( )

a.1cm b.2cm c.6cm d.8cm

9.如图,cd是rt△abc斜边ab上的高,将△bcd沿cd折叠,b点恰好落在ab的中点e处,则∠a等于( )

a.25° b.30° c.45° d.60°

10.如图,将一张正方形纸片对折两次,然后在上面打3个洞,则纸片展开后是。

二、填空题(每小题3分,共18分)

11.某天早晨的气温是-1℃,中午上升了4℃,则中午的气温为 ℃。

12.⊙o的半径为5,圆心o到直线l的距离为3,则直线l与⊙o的位置关系是。

13.在直角坐标系中,将点p(3,6)向左平移4个单位长度,再向下平移8个单位长度后,得到的点位于第象限。

14.已知直线y=mx与双曲线的一个交点a的坐标为(-1,-2)。则它们的另一个交点坐标是。

15.《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”请你回答,笼中有只兔。

16.用平行四边形纸条沿对边ab、cd的中点e、f所在的直线折成v字形图案,已知图中∠1=68°,∠2的度数为。

三、解答题(本大题共9个小题,共72分)

17、(本小题满分6分)

计算: +18、(本小题满分6分)

解分式方程。

19、(本小题满分8分)

如图,已知正方形abcd的边长是2,e是ab的中点,延长bc到点f使cf=ae.

1)若把绕点旋转一定的角度时,能否与重合?请说明理由.

2)现把向左平移,使与重合,得,交于点.

求证:,并求的长。

20、(本小题满分10分)

时裳”服装店现有a、b、c三种品牌的衣服和d、e两种品牌的裤子,温馨家现要从服装店选购一种品牌的衣服和一种品牌的裤子。

1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示)

2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,那么a品牌衣服被选中的概率是多少?

3)现选购衣服和裤子共6件(**如图所示,单位:元/件),恰好花了1200元,其中衣服是a品牌的,问购得的a品牌衣服有几件?

21、(本小题满分10分)

已知:等腰△oab在直角坐标系中的位置如图,点a坐标为(3,3),点b坐标为(6,0).

1)若将△沿x轴向右平移a个单位,此时点a恰好落在反比例函数y=的。

图像上,求a的值;

2)若△绕点o按逆时针方向旋转度(0<<360).

当=时,点b恰好落在反比例函数y=的图像上,求k的值;

问点a、b能否同时落在①中的反比例函数的图像上,若能,直接写出的值;若不能,请说明理由.

22、(本小题满分10分)

已知:如图,矩形abcd中,cd=2,ad=3,以c点为圆心,作一个动圆,与线段ad交于点p(p和a、d不重合),过p作⊙c的切线交线段ab于f点,1)求证:∽;

设dp=x,af=y;写出y关于x的函数解析式,并指出x的取值范围;

是否存在这样的点p,使沿pf翻折后,点a落在bc上,请说明理由。

23、(本小题满分10分)

如图,点o是等边三角形abc的外接圆的圆心,∠mon=120°,且∠mon绕顶点o旋转,这个角的两边与△abc的两边ab、bc分别交于m、n两点,随着∠mon的旋转,m、n两点的位置也在变化,取变化过程中点m、n两次静止的状态,如图1和图2.

试用刻度尺在图1和图2中分别量得om、on的长度,猜测om、on的数量关系,并借助图2说明理由。

在图3中,∠mon的两边与边cb、ac的延长线分别交于p、q两点,猜测op、oq存在怎样的数量关系,并说明理由。

24、(本小题满分12分)

在rt△abc中,∠c=90°,ab=10,ac=8,点q在ab上,且aq=2,过q做qr⊥ab,垂足为q,qr交折线ac―cb于r(如图1),当点q以每秒2个单位向终点b移动时,点p同时从a出发,以每秒6个单位的速度沿ab―bc―ca移动,设移动时间为t秒(如图2)。

求△bcq的面积s与t的函数关系式。

t为何值时,qp∥ac?

t为何值时,直线qr经过点p?

当点p在ab上运动时,以pq为边在ab上方所作的正方形pqmn在rt△abc内部,求此时t的取值范围。

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