1. 如图，在菱形abcd中，ab=5，∠bcd=120°，则对角线ac等于（ ）
a．20 b．15 c．10 d．5
解答】解：∵ab=bc，∠b+∠bcd=180°，∠bcd=120°
∠b=60°∴△abc为等边三角形∴ac=ab=5故选d．
2. 下列运算中，正确的是（ ）
a．4m-m=3 b．-（m-n）=m+n c．（m2）3=m6 d．m2÷m2=m
解答】解：a、应为4m-m=3m，故本选项错误；
b、应为-（m-n）=-m+n，故本选项错误；
c、应为（m2）3=m2×3=m6，正确；
d、m2÷m2=1，故本选项错误．故选c．
3．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，a，b，o是小正方形顶点，⊙o的半径为1，p是⊙o上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠apb等于（ ）a．30° b．45° c．60° d．90°
解答】解：根据题意∠apb=0.5∠aob，∠aob=90°，∴apb=90°×0.5=45°．故选b．
4. 如图所示四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
答案d5．已知o为圆锥顶点，oa、ob为圆锥的母线，c为ob中点，一只小蚂蚁从点c开始沿圆锥侧面爬行到点a，另一只小蚂蚁也从c点出发，绕着圆锥侧面爬行到点b，它们所爬行的最短路线的痕迹如右图所示．若沿oa剪开，则得到的圆锥侧面展开图为（ ）
a．b．c．d．
解答】解：∵c为ob中点，一只小蚂蚁从点c开始沿圆锥侧面爬行到点a，侧面展开图bo为扇形对称轴，连接ac即可是最短路线，另一只小蚂蚁绕着圆锥侧面爬行到点b，作出c关于oa的对称点，再利用扇形对称性得出关于bo的另一对称点，连接即可；故选：c．
6．如图，△abc中，∠b=90°，∠c=30°，ab=1，将△abc绕顶点a旋转180°，点c落在c′处，则cc′的长为（ ）
a．4 b．4 c．2 d．2
解答】解：∵在△abc中，∠b=90°，∠c=30°，ab=1，∴ac=2．
将△abc绕顶点a旋转180°，点c落在c′处，ac′=ac=2，∴cc′=4．故选b．
7. 将正奇数按下表排成5列：
第一列第二列第三列第四列第五列；
第一行 1 3 5 7
第二行15 13 11 9
第三行17 19 21 23
第四行31 29 27 25 …
根据上面规律，2007应在（ ）
a．125行，3列 b．125行，2列 c．251行，2列 d．251行，5列。
答案d8．如图，是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（ ）
a． b． c． d．
解答】解：根据函数图象可知，张老师距离家先逐渐远去，有一段时间离家距离不变说明他走的是一段弧线，之后逐渐离家越来越近直至回家，分析四个选项只有d符合题意．故选d．
9. 如图，将半径为1的圆形纸板，沿长、宽分别为8和5的矩形的外侧滚动一周并回到开始的位置，则圆心所经过的路线长度是（ ）
a．13 b．26 c．13+π d．26+2π
解答】解：∵圆从一边滚到另一边，圆心都要绕其矩形的顶点旋转90°，圆心绕其矩形的四个顶点共旋转了360°，圆沿矩形的外侧滚动一周并回到开始的位置，则圆心所经过的路线长度=8+8+5+5+=26+2π．故选d．
10. 用min表示a，b，c三个数中的最小值，若y=min（x≥0），则y的最大值为（ ）
a．4 b．5 c．6 d．7
解答】解：用特殊值法：这种问题从定义域0开始枚举代入：
x=0，y=min=0；x=1，y=min=1；x=2，y=min=4；
x=3，y=min=5；x=4，y=min=6；x=5，y=min=5，…故选c．
11．如图，在△abc中，ab=ac．m、n分别是ab、ac的中点，d、e为bc上的点，连接dn、em．若ab=13cm，bc=10cm，de=5cm，则图中阴影部分的面积为 __30cm2．
解答】解：连接mn，则mn是△abc的中位线，因此mn=0.5bc=5cm；过点a作af⊥bc于f，则af=12cm．
图中阴影部分的三个三角形的底长都是5cm，且高的和为12cm；
因此s阴影=0.5×5×12=30cm2．故答案为：30．
12．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式。
解答】解：a2-b2=（a+b）（a-b）．
13．在：-3，0， ，1四个数中最大的数是。
解答】解：∵正数大于0，∴＞1＞0；
0大于负数，∴0＞-3．故-3＜0＜1＜．四个数中最大的数是．
14．当a=1，b=2时，代数式a2-ab的值是1
解答】解：∵a=1，b=2，∴a2-ab=1-1×2=-1．
15．一个n边形的内角和为1080°，则n8．
解答】解：（n-2）180°=1080°，解得n=8．
16．从：1，2，3，…，19，20这二十个整数中任意取一个数，这个数是3的倍数的概率是___
解答】∵1,2,3,…,19,20这二十个整数中，是3的倍数的有共六个，∴这个数是3的倍数的概率是：．
17．已知二次函数y=（x-2a）2+（a-1）（a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．如图分别是当a=-1，a=0，a=1，a=2时二次函数的图象．它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是y0.5 x-1．
解答】解：由已知得抛物线顶点坐标为（2a，a-1），设x=2a①，y=a-1②，①2，消去a得，x-2y=2，即y=0.5x-1．
18．如图要使△adb∽△abc，还需增添的条件是abd=∠c（写一个即可）．
解答】解：∵∠a是△adb和△abc的公共角，∴如果再加一个角相等，即可判定两三角形相似，∴再加∠abd=∠c即可．故答案为：∠abd=∠c．
解：【解答】解：原式=，当a=+1时，原式＝．
20．如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为o，直径ab是河底线，弦cd是水位线，cd?ab，且cd=24m，oe?cd于点e．已测得sin?doe= ．
1）求半径od；
2）根据需要，水面要以每小时0.5m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？
解：【解答】解：（1）?oe?cd于点e，cd=24，?ed=0.5cd=12，在rt?doe中，?sin?doe==，od=13（m）；
2）oe=5，?将水排干需：5÷0.5=10（小时）．
21．如图1，在？abc和？edc中，ac=ce=cb=cd；?acb=?dce=90°，ab与ce交于f，ed与ab，bc，分别交于m，h．
1）求证：cf=ch；
2）如图2，?abc不动，将？edc绕点c旋转到？bce=45°时，试判断四边形acdm是什么四边形？并证明你的结论．
解：【解答】（1）证明：?ac=ce=cb=cd，?
acb=?ecd=90°，?a=?
b=?d=?e=45°．在？
bcf和？ech中，?b＝?
e, bc＝ec,
bce＝?ech，??bcf??ech（asa），cf=ch（全等三角形的对应边相等）；
2）解：四边形acdm是菱形．证明：??acb=?
dce=90°，?bce=45°，?1=?
2=45°．?e=45°，?1=?
e，?ac?de，??
amh=180°-?a=135°=?acd，又？
a=?d=45°，?四边形acdm是平行四边形（两组对角相等的四边形是平行四边形），ac=cd，?
四边形acdm是菱形．
22．李明对某校九年级（2）班进行了一次社会实践活动调查，从调查的内容中抽出两项。调查一：对小聪、小亮两位同学的毕业成绩进行调查，其中毕业成绩按综合素质、考试成绩、体育测试三项进行计算，计算的方法按4：
4：2进行，毕业成绩达80分以上为“优秀毕业生”,小聪、小亮的三项成绩如右表（单位：分）
调查二：对九年级（2）班50名同学某项跑步成绩进行调查，并绘制了一个不完整的扇形统计图，请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
1）小聪和小亮谁能达到“优秀毕业生”水平？哪位同学的毕业成绩更好些？
2）升入高中后，请你对他俩今后的发展给每人提一条建议．
3）扇形统计图中“优秀率”是多少？
4）“不及格”在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？
2019大庆中考数学模拟试题
a b c d 10 已知二次函数y ax2 bx b a与x轴交于a b两点，则线段ab的最小值为 a b 2 c d 无法确定。二 填空题 本大题共8小题，每小题3分，共24分 不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上 11 函数中，自变量x的取值范围是 12 不等式组的解集为 13...
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