比例。教学目的：使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
教学重点：理解比例尺的意义；能根据比例尺正确求图上距离和实际距离。
教学难点：设未知数时长度单位的使用。
教学过程：
一、复习。1、 1米＝( 分米＝( 厘米＝( 毫米。
1千米＝( 米＝( 厘米。
2、什么叫做比？
3、化简下面各比。
12 ：8 10厘米：100厘米 2米：140厘米
3米：15千米 16厘米：90千米。
二、新课 前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途。
呢？请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。（长大约8米，宽大约6米。
）如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？
于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。
这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。
一）比例尺的意义。
1）教学例4。
设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地上10米的距离。求图上距离和实际距离的比。
“这道题告诉我们什么？”（在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。）
要我们做什么？”（求图上距离和实际距离的比。）板书：图上距离 :实际距离
图上距离知道吗？实际距离也知道吗？各是多少？”继续板书如下：
图上距离 :实际距离=10厘米：10米。
“10厘米和10米的单位相同吗？能直接化简吗？”
说明：这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。
是把厘米化作米，还是把米化作厘米？为什么？”（因为把米化作厘米后实际距离仍是整数，计算起来比较方便，所以要把米化作厘米。）
10米等于多少厘米？”学生回答后，教师把10米改写成1000厘米。
现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简？”教师边说边擦掉10和1000后面的单位“厘米”，并加上“ :板书成如下形式：
图上距离 :实际距离=10 : 1000
因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，我们就给它起一个名字叫做“比例尺”。（即：图上距离 :
实际距离＝比例尺）有时图上距离和实际距离的比也可似写成分数形式。
图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。
注意：①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。
求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如 10厘米：10米，要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。
为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。
注意：在图上放大原图时，要把比例尺的后项化简成“1”。
2）巩固练习。
让学生完成第6页的“做一做”。教师可提醒学生注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位。集体订正时，要注意检查学生求出的比例尺的前项是不是“ l”。
二）根据比例尺求图上距离或实际距离。
知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离，或者根据实际距离求出图上距离。
1）教学例5。
在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。南京到北京的实际距离大约是多少千米？
分析：因为图上距离：实际距离＝比例尺，要求实际距离可以用解比例的方法来求。
这道题的图上距离是多少？”板书：15
实际距离不知道，怎么办？”（用x表示。）在15的下面板书出x，并在它们中间画上分数线。
因为图上距离和实际距离的单位要相同，所设的x应用什么单位？”（应用厘米。）板书：解：设南京到北京的实际距离为x厘米。
比例尺是多少？写成什么形式？”（写成分数形式。）最后板书成下面的形式：
“现在求出的实际距离是多少厘米，题目要求的实际距离是多少千米。应该怎么办？”板书：90000000厘米＝900千米，并写出这道题的答。
2）巩固练习。
做第 7页上的“做一做”。先让学生说出图中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离，然后计算出实际距离。集体订正时，要注意检查学生是否把实际距离化成了千米。
3）教学例6。
出示例6：一个长方形操场，长110米，宽90米，把它画在比例尺是1:100的图纸上，长和宽各应画多少厘米？
我们先来求长的图上距离。长的图上距离不知道，应设为x。（板书：
解：设长应画x厘米。）长的实际距离是多少？
它和图上距离的单位相同吗？怎么办？比例尺是多少？
然后求x的值，并说出求解过程。
三、练习。1、 比例尺实际距离图上距离＝（
2、 2.5米厘米 0.00006千米厘米
0.032米厘米 350000厘米＝( 千米3.5千米厘米。
三）图形的放大与缩小。
将图形按一定的比例尺画出来，就得到原图的放大或缩小的图形，这个图形与原图形状相同。
课后训练题：列方程计算并填空（每题5分，共100分）
1、在比例尺是1∶5000000的地图上，量的甲乙两地的距离是8厘米，甲乙两地的实际距离是（ ）千米。
2、在一幅地图上，甲、乙两地之间的距离是3厘米，甲、乙两地的实际距离是150千米。这幅地图的比例尺是（ ）
3、有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（ ）
4、从海口到三亚全长340千米，如果将它画在1：50000的地图上，约是（ ）厘米。（得数保留整厘米数）
5、一块长方形的地，长75米，宽30米，用1/1000 的比例尺把它画在图纸上，长画（ ）宽画（ ）
6、大新小学体育场长150米，宽80米，请用1/10000 的比例尺把它画在图纸上，并求出图纸上的体育场的面积是多少？
7、在长28厘米，宽18厘米的纸上，画学校的平面图。校园东西长520米，南北宽320米。用多大的比例尺比较合适？运动场长150米，在图上应画多长？
8、在比例尺是1：400的地图上，量得一个长方形的周长是20厘米，长与宽的比是3：2。这个长方形的实际面积是多少？
9、如果 a×3＝b×5，那么 a∶b＝（
：2000的图纸上面积是24平方厘米，实际面积是（ ）公顷。
11、一个精密仪器零件图纸的比例尺是50：1，图上长5厘米，实际长（ ）厘米。
12、将再配上一个数组成比例，这个数可以是（ ）
13、如果x÷y = 712 ×2，那么x和y成（ ）比例；如果x:4=5:y，那么x和y成（ ）比例。
14、一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12：1的零件图上长应画（ ）厘米。
15、在一幅中国地图上量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是180千米。这幅地图的比例尺是（ ）
16、、a的1／2 与b的1／3 相等，那么a∶b它们的比值是（ ）
17、在比例尺是1:2000000的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实际距离是( )千米．
18、甲乙两个互相咬合的齿轮，它们的齿数比是7:3，甲乙齿轮的转数比是( )
19、在一张比例尺为1∶300的图纸上量得一个房间的长是2厘米，宽1.5厘米，这个房间的实际面积是( )米2；如果有一条道路的长60米，画在这张图纸上应画（ ）厘米。
20、一个长5厘米、宽3厘米的长方形按3:1放大，得到的图形的面积是（ ）平方厘米。
人教版六年级数学 《比和比例》试题
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