[, 第一讲自然数的拆分。
一、导入。一次老师说对小明说：“你长大后要做社会精英。”
一同学问“什么是精英？”
老师回答：“就是把所有人都聚在一起，过滤筛选，过滤筛选。过滤筛选后剩下的。”
这时忽然有位同学问：“这不是人渣吗。
二、课堂内容。
例题讲解1、班级要举办联欢会，老师要把30粒糖果分给几位小朋友，使每人得到的粒数互不相同。最多有多少位小朋友得到糖果呢？（p1）
课堂练习。1、把22拆成几个不同自然数相加的形式，要使加数尽可能的多，加数最多有多少个？
2、老师要把39枚巧克力分给几位小朋友，没人得到的枚数互不相同。
最多能有多少位小朋友得到巧克力？请你把不同的分发都写出来。
3、学校为了奖励同学，欲把23个福娃公仔分给几位同学，使每位同学得到的个数互不相同。得到个数最多的同学最少能得到几个福娃公仔？
例题讲解2、把25拆成三个不同自然数相加的形式，如果要使最大的加数尽可能的的小，那么最小的是多少？
课堂练习。1、把36拆成四个不同自然数相加的形式，如果要使最大的加数尽可能的的小，那么最小的是多少？
2、把72拆成四个不同自然数相加的形式，如果要使最小的加数尽可能的的大，那么最大的是多少？
3、为了迎接奥运会，学校组织同学们植树。老师将同学们分成7个小队，7个小队共种树100棵，个小队种的棵数互不相同，其中种树最多的小队种了18棵。请你计算出种树最少的小队至少种了多少棵。
例题讲解3、把252拆成四个不同的自然数相加的形式，要使最小数与最大数的和尽可能地大，那么他们的和的最大值是多少？
课堂练习。1、把243拆成四个不同自然数相加的形式（由小到大顺次相加），使中间两个数的和尽可能地大。那么他们的和最大值是多少？
2、把181拆成四个不同自然数相加的形式（由小到大顺次相加），已知最小的数是23。那么中间两个数最大值是多少？
3、把317拆成四个不同自然数相加的形式（由小到大顺次相加），使中间两个数的差尽可能地大。那么他们的差最大值是多少？
例题讲解。四、把35拆成两个自然数相加的形式，使这两个自然数的乘积尽可能的大，那么它们的乘积的最大值是多少？
课堂练习。1、把40拆成两个自然数相加的形式，使这两个自然数的乘积尽可能的大，那么它们的乘积的最大值是多少？
2、把28拆成两个自然数相加的形式，使这三个自然数的乘积尽可能的大，那么它们的乘积的最大值是多少？
3、把47拆成两个两位数相加的形式，使这三个自然数的乘积尽可能的小，那么它们的乘积的最小值是多少？
例题讲解。五、把11拆成几个自然数相加的形式，使他们的连乘积尽可能的大，那么它们的乘积的最大值是多少？
课堂练习。1、把16拆成几个自然数相加的形式，使他们的连乘积尽可能的大，那么它们的乘积的最大值是多少？
2、把10拆成几个不同自然数相加的形式，使他们的连乘积尽可能的大，那么它们的乘积的最大值是多少？
3、把8拆成几个不同自然数相加的形式，使他们的连乘积尽可能的小，那么它们的乘积的最小值是多少？
3、课堂反思。
四、课后练习题。
1、把26拆成三个不同自然数相加的形式，使他们的连乘积尽可能的大，那么它们的乘积的最大值是多少？
2、把20拆成三个不同自然数相加的形式，使他们的连乘积尽可能的小，那么它们的乘积的最小值是多少？
3、把30拆成两个自然数乘的形式，使两个乘数的和尽可能的小，那么和的最小值是多少？
4、一个四边形的周长是32厘米，各边的长度都是整数厘米，并且长度互不相同，最长的边最短有多少厘米？
5、用一根40厘米长的钢筋焊接成一个长方形框架。要是这个长方形框架的面积尽可能的大，那么面积最大是多少平方厘米。
拆成5个自然数相加的形式，使他们的连乘积尽可能的大，那么它们的乘积的最大值是多把少？
7、把100拆成4个自然数相加的形式（由小到大顺次相加），使中间两数的差最大，那么差最大是多少？
个人参加数学竞赛，共得110分，每人得的都是整数分，并且互不相同，得分最高的人得了20分，得分最底的人得了多少分？
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