【本章的特点】
·它是投资的基础。
·考题所占分值大。
·理论性强，技术含量高。
·难度大。·计算题多。
【本章学习方法】
·必须听懂讲解，而且要多次反复听课。
·必须把典型例题与历年真题搞懂，并独立再做正确。
·必须听课－练习－再听课－再练习，光听不练没有用。
·建议最早开始复习，便于留出时间理解、体会与练习。
·必须保证这部分的学习时间。
第一节资金的时间价值
【本节主要内容】
1.资金时间价值的含义。
2.单利。3.复利。
4.现金流量图。
5.资金时间价值换算的基本原则。
6.资金时间价值的计算方法。
7.资金时间价值计算公式的假定条件。
8.题型分析。
9.解题方法。
10.例题讲解。
【内容详解】
1.资金时间价值的含义与原因。
·资金时间价值的含义。
资金发生的时间不同而使资金的价值不同。
利息、利率是资金时间价值的体现。
·资金具有时间价值的原因。
通货膨胀、货币贬值－等量的钱现在的比以后的值钱，货币有通货膨胀的可能。
承担风险－未来得到同样的货币，要承担时间风险，且具有多种不确定因素。
货币增值－货币有在一定时间内通过某些经济活动产生增值的可能。
2.单利。·利息和时间成线性关系，只计取本金的利息，本金所产生的利息不再计算利息。
i=p·n·i
本利和＝本金＋利息额。
—i：利息额。
—p：本金。
—i：利率。
—n：计息周期。
【典型例题】
·将1000元存入银行，年利率为6%，如果按单利计算，则三年后的本利和为多少？
【解答】1000+1000×6%×3=1180（元）
3.复利。·复利指每期末不支付利息，而将该期利息转为下期的本金，即不但本金产生利息，而且利息也产生利息。
·公式 【典例案题】
·将1000元存入银行，年利率为6%，如果按复利计算，则三年后的本利和为多少？
【解答】1000×（1+6%）3＝1191.02（元）
【难点】·本金与利率均相同时，按复利计算的利息要比按单利计算的利息高，这是由于利息部分也产生利息的原因。
4.现金流量图。
·一条向右的带箭头的线代表时间轴。
·上面的点代表时间点，起点为0，依次为123…n
·向上的箭头表示现金流入，向下的箭头代表现金流出。
·箭头的长短与资金量值成正比。
5.资金时间价值换算的基本原则（补充）
·不在同一时点的资金不能比较大小。
·不在同一时点的资金不能直接相加减。
·只有将发生在各个点的资金量换算到同一时点，才能比较大小和相加减。
6.资金时间价值计算的基本公式。
【概括】·三个值。
p（现值）：表示现在时点的资金额。
f（终值）：期末的复本利和。
a（年值）：是指在一定的时期内，以相同的时间间隔连续发生的等额收付款项。
·两个因素。
利率（i）计息期（n）
·六种换算。
现值换算为终值 p～f
终值换算为现值 f～p
年值换算为终值 a～f
终值换算为年值 f～a
年值换算为现值 a～p
现值换算为年值 p～a
【初充】关于因数。
·因数可以表示为（a/p，i，n）
·a/p表示经济活动的内涵，就是三个值里面，斜杠右遍的表示已知的值，斜杠左边的表示要求的值。如a/p表示已知现值p求年值a；f/p表示已知现值p求终值f
·i和n表示两个因素，利率和计息期。
因数的作用在于因数相当于一个计算的系数，不必自行计算，已有现成的**供使用，在计算时可以查表，或在考试时会直接告诉因数。
6.1 现值换算为终值 p～f
·公式 ·形象记忆。
（存款）一次存款，到期本利合计多少。
·系数名称。
一次支付复本利和因数（ｆ/p，i，n）
【典型例题】
·某建筑商向金融机构贷款500万元，按复利计息，年利率为12%。若第五年末一次还本付息，应偿还多少万元？
【解析】p～f f＝p（f/p，i，n）=p（1+i）n＝500×（1＋12%）5＝881（万元）
6.2 终值换算为现值 f～p
·公式。·形象记忆。
（存款）已知到期本利合计数，求最初本金。
·系数名称
一次支付现值因数（ｐ/i，n）
【典型例题】
·将一笔资金按年利率6%存入银行，以复利计息，要在5年后本利和为100万元，则现在应存款多少万元？
【解析】f～p p=f（p/f，i，n）=f（1+i）n ＝100÷（1+6%）5＝74.73（万元）
6.3 年值换算为终值 a～f
·公式。·形象记忆。
（存款）等额零存整取。
·系数名称。
等额支付将来值（终值）因数（ｆ/a，i，n）
【典型例题】
·若每年年末存入银行10万元，年利率为6%，则5年后的复本利和为多少元？
【解析】a～f ｆ＝a（ｆ/a，i，n）=10×5.637＝56.37（万元）
6.4 终值换算为年值 f～a
·公式。·形象记忆。
（存款、养老保险）已知最后要取出一笔钱，每年应等额存入多少钱。年青时定期等额支付养老金，想到一定年龄一次性取出一定钱数，问年青时每月或每年应存入多少钱。
·系数名称。
等额支付偿债**因数（a/ｆ，i，n）
【典型例题】
·某设备估计尚可使用5年，为此准备5年后进行设备更新，所需资金估计为30万元，若存款利率为5%，从现在开始每期末均等的存款，则应存款（ ）万元。已知（a/f，5%，5）=0.18097
a.6.426
b.5.429
c.4.846
d.5.868
【答案】b【解析】f～a a=f（a/f，i，n）=30×（a/f，5%，5）=30×0.18097=5.429（万元）
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