一。填空题：
1.设集合s=, t=, 则满足ts的的值共有个 2.命题：“存在实数，满足不等式”是假命题，则实数的取值范围是。
3.函数f(x)=的定义域为。
4.若函数满足，则函数的最小值是___
5. 给出下列四个命题：
①若zc, ,则zr若zc, ,则z是纯虚数；
③若zc, ,则z=0或z=i; ④若则。
其中真命题的个数为。
6. 已知函数f(x)=log2(x2－ax+3a)，对于任意x≥2，当△x＞0时，恒有f(x+△x)＞f(x)，则实数a的取值范围是。
7.若是不恒等于零的偶函数， 函数在上有最大值5，则在上的最小值为。
8. 函数与函数的图象的交点个数共有。
9. 设p：f(x)＝ex＋in x＋2x2＋mx＋l在(0，＋∞内单调递增，q：m≥－5，则p是q的。
条件。10. 对于函数有以下四个结论：
①的定义域为r； ②在（0，＋∞上是增函数；
③是偶函数；④若已知a，，且，则．
其中正确的命题的序号是。
11.若函数在区间(0,)内恒有，则的单调递增区间为
12.已知函数在定义域上可导，其图像如图，记的导函数，则不等式的解集是___
13.已知定义在r上的函数，若函数，在x=0处取得最大值，则正数a的范围。
14. .设函数，若函数的最大值是m，最小值是m，则___
二。解答题：
15.已知x=是的一个极值点。
ⅰ)求的值；
ⅱ)求函数的单调增区间；
ⅲ)设，试问过点（2，5）可作多少条曲线y=g(x)的切线？为什么？
16.某个体户计划经销a、b两种商品，据调查统计，当投资额为x万元时，在经销a、b商品中所获得的收益分别为万元与万元、其中（）；已知投资额为零时，收益为零。
1）试求出a、b的值；
2）如果该个体户准备投入5万元经营这两种商品，请你帮他制定一个资金投入方案，使他能获得最大收益，并求出其收入的最大值、（精确到，参考数据：）
17. 设等差数列的首项为a(a≠0)，公差为2a，前n项和为sn.记a=，b=.
1)若a∩b≠ ，求a的取值集合；
2)设点p∈a，点q∈b，当a=时，求|pq|的最小值。
18.已知函数，，且有极值．
1）求实数的取值范围；
(2）求函数的值域；
3）函数，证明：，，使得成立．
19.已知二次函数和函数，ⅰ）若为偶函数，试判断的奇偶性；
ⅱ）若方程有两个不等的实根，则⑴证明函数在（-1，1）上是单调函数；⑵若方程的两实根为，求使成立的的取值范围。
20.已知向量，，且把其中。
所满足的关系式记为，若为的导函数，（）且是上的奇函数。（1）求和的值；
2）求函数的单调递减区间（用字母表示）；
3）当时，设，曲线在点处的切线与曲线相交与另一点，直线与相交与点，的面积为，试用表示的面积，并求的最大值。
参***。1. 5 2.
3. (4]∪(1,+∞4. 1 5.
2 6. 7. -3 8.
3 9. 必要不充分 10. ①1112.
13. 14. 6
15.解：(1) 因x=－1是的一个极值点。
即 2+b-1=0∴b= -1经检验，适合题意，所以b= -1．
>0 ∴x>∴函数的单调增区间为。
3）=2x+lnx设过点（2，5）与曲线g (x)的切线的切点坐标为。
即 ∴ 令h(x)= 0 ∴
h(x)在（0，2）上单调递减，在（2，）上单调递增。
又，h(2)=ln2-1<0，
h(x)与x轴有两个交点∴过点（2，5）可作2条曲线y=g(x)的切线。
16.解：（1）根据问题的实际意义，可知：，；
即， ∴2）由（1）的结果可得：，依题意，可设投入b商品的资金为x万元（0 < x ≤5），则投入a商品的资金为万元、 若所获得的收入为万元，则有。
（0 < x ≤5）-
∵，令，得；
当时，；当时，；
是在区间[0，5]上的唯一极大值点，此时取得最大值：
万元）、 此时，（万元）
答：该个体户可对a商品投入3万元，对b商品投入2万元，这样可以获得万元的最大收益．
18.解：（1）由求导可得
令可得又因为
所以，有极值所以，实数的取值范围为．
2）由（ⅰ）可知的极大值为-
又∵， 由，解得。
又∵当时，函数的值域为。
当时，函数的值域为．
3）证明：由求导可得
令，解得。令，解得或
又∵ ∴在上为单调递增函数。
∵，∴在的值域为， ，
∴，，使得成立．
19.解：（ⅰ为偶函数，∴，
∴，∴函数为奇函数；
ⅱ）⑴由得方程有不等实根。
∴△及得即。
又的对称轴故在（-1，1）上是单调函数。
是方程(*)的根，∴∴同理。
同理。要使，只需即，∴
或即，解集为， 故的取值范围。
20.解：（1）∵
为奇函数 ∴ ∴且又∵ ∴
2）由（1）可得。
令，可得。的单调递减区间是
3）当时，，曲线在点处的切线方程为，联立方程组。
化简，得即。
∵，∴又另一交点为∴
其中，令，则，∴ 于是函数。
在上均是增函数，在上均是减函数，故当时，函数有最大值。
江苏省泰州中学国庆假期作业 2
江苏省泰州中学高一数学国庆假期作业 2 1 设的定义域是q,全集是r，则crq 2 函数的图像必经过点 3 已知函数 为常数，且 若，且有唯一解，则函数的解析式为。4 设函数的图象如图所示，则函数的解析式 5 已知，则集合a的个数是。6 函数y ax在 0，1 上的最大值与最小值和为3，则函数y 在...
江苏省泰州中学国庆假期作业 5
江苏省泰州中学高一数学国庆假期作业 5 1 已知集合 2 下列图形能确定y是x的函数的是 abcd3 已知集合，集合，且，则实数的值为4 设函数f x 则f f 5.下列各组函数表示相同函数的是。6 已知集合满足，则集合是。7.计算。8 已知函数f x 的定义域是 1，2 则函数的定义域是。9 已知...
江苏省海门中学高二国庆假期作业
高二数学国庆假期作业5 10月5日完成 时间 60分钟 命题人 史俊红审核人 曹卫民。1.以点 2，为圆心且与直线相切的圆的方程是。2.若圆与圆的公共弦长为，则a 3.已知为圆 的两条相互垂直的弦，垂足为，则四边形的面积的最大值为。4.已知圆o 和点a 1，2 则过a且与圆o相切的直线与两坐标轴围成...