一、数学大纲变化综述：
在考试内容上，2024年考研数学大纲数学一和数学二高等数学部分中的一元函数积分学都增加了“曲率圆”和“函数图形的凹凸性的官方说明即(注：在区间内，设函数具有二阶导数，当时，的图形时凹的；当时，的图形时凸的)”；数学。
一、数学。二、数学三和数学四概率部分都增加了二项分布、均匀分布、指数分布、波松分布及二维正态分布等常见分布的标准符号。数学三和数学四概率部分的大纲中新增了泰勒定理的考试内容和要求。
因此，从考试内容上看，2024年考研数学考试大纲主要对一些细节进行了调整，增加的考点均是高校本科数学教学中的薄弱环节，要求考生在复习过程中要有针对性地进行加以强化提高。
在考试的内容结构上，2024年考研数学大纲没有什么变化。而从题型比例看，2024年考研大纲，选择题减少了两道，增加了一道解答题。因此原来的客观题(包括填空题和选择题)和解答题的分值比例是45%和55%，现在变成37%和63%。
二、 数一具体知识点变化解析：
1、题型结构变化：
2024年数一试卷结构变化比较有特点：
1.试卷分值、考试时间，以及数一三科相对的内容比例上都没发生变化；保证了我们可以基本上延续以往的考研复习经验，而且可以很大程度上借鉴以往考生各科的复习时间安排和复习策略等等。
2.结构的变化体现在题型的设置上大幅度降低了客观题（填空与选择）的比重，只占到总题型的37%（原为45%），相应地大大增加了主观题的比重，占到总题型的63%（原为55%），这说明08年的数学考试更注重我们对所学知识的融会贯通的理解和对综合应用能力的考核，这也从很大程度上提高了数学成绩的可信度，同时这样需要我们在复习的过程中更加注重自己对综合解答题和证明题的练习，提高做主观题的准确度。
2、具体知识点变化解析。
2024年数一大纲对一元函数微分学部分新加了两个知识点：
1. 曲率圆。
在原来对曲率以及曲率半径的概念以及计算掌握的基础上，新添加了“曲率圆”，实际上有曲率半径就肯定对应有一个相应的曲率圆，所以曲率圆可以当作是曲率半径的延伸，这个知识点的增加基本没有增加对我们复习难度的要求，大家可以注意到，虽然在考试内容中提到了曲率圆的概念，但在考试要求中却并未强调，所以很大程度上该知识点的添加，只是为了完善我们的知识体系，为了确保不出意外，我们在复习的过程中在复习曲率半径的时候，理解曲率圆是什么东西，怎么来的，就可以了，没必要花太多时间深究。
2． 函数图形凸凹性的判断。
新大纲在原有凸凹性要求的基础上进一步强调了凸凹性的判断方法，首先明确这点修改与以往相比没有增加难度，但是由于突出强调这个判断方法，有可能会在此问题上出相应的选择填空考核，函数的凸凹性本来就是非常重要的一项内容也是经常考到的内容，所以，需要我们在复习这部分内容的时候特别在意一下这个考点，多理解，多练习，多总结，把与这个知识点相关的有可能的出题方式以及此项知识点需要注意的易考细节都要复习到位，这样即使碰到这样的题也可以应付自如。
2024年数一大纲对一元函数积分学部分新加了一个知识点：用定积分计算几何量“形心”
新大纲在原有要求掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量的基础上，加入了用定积分计算几何量“形心”。客观地来说并没有增加我们新知识点，只是一元函数积分学在实际中应用中的拓广。注：
形心的定义及与重心的区别。形心：物体的几何中心（只与物体的几何形状和尺寸有关，与组成该物体的物质无关）。
重心：物体的重力的合力作用点称为物体的重心（与组成该物体的物质有关）。大家在掌握形心定义的基础上要记忆各种坐标系以及各种情况下的计算公式，不需要很深刻的理解。
平时练习的过程中多运算，提高自己在这方面的熟练程度。
2024年数一大纲对向量及空间解析几何部分进行了一些说法上的修订：
1）考试内容上将“母线平行于坐标轴的柱面”更改为“柱面”，将“旋转面为坐标轴的旋转曲面的方程”改为“旋转曲面”。
2）考试要求上“以会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程”改为了“简单的柱面和旋转曲面”
上述两点更正，客观地来说是增加了我们的复习难度，因为它把原来比较具体的柱面以及旋转曲面的条件都去掉了，这样我们在复习这个知识点时，需要我们会计算各种常见坐标轴下的旋转曲面和柱面的运算。它其实是一种更偏重于实际的应用，所以我们复习时需要对常见的简单柱面和旋转曲面的计算加强，但由于这部分内容并不是高等数学最核心的部分，不要花太多时间去理解很多本质性的东西，也没必要太深究难题。
2024年数一大纲对随机变量的定义进行了一些说法上的修订：
这部分定义上的更正，完全是对原先大纲语言表述上的完善，没有增加任何的新的要求和知识点，反而从另一个角度讲，这种规范有利于我们在做题以及理解上的惯性，使我们较快较准地识别各种随机变量的特征，比如一看到马上反映到以为参数的泊松分布，不容易产生混淆。所以我们在解题时也最好能继承随机变量的这种表示风格，不要随便自我创造，增加混淆度。
2024年数一大纲对分位数的计算要求进行了一些修订：
这部分更正，没有增加任何的新的要求和知识点，反而降低了要求，因为对于分位数有上侧分位数，还有下侧分位数，这种限制明确了我们的复习范围和要求，不容易产生混淆，我们只需要掌握解题方法，针对提到的几种分布会熟练计算其上侧分位数，保证计算准确度即可。
三、 数二具体知识点变化解析：
1、 题型结构变化：
数二新大纲变化：填空选择题由37%改为45%，解答题由55%改为63
解析与**：由题型比例的变化可以看出，填空选择题目的数量变化到了06年时的情形，客观题目（选择题、填空题）的比例降低，预计填空题会由原来的10个到08年考试时的8个，主观题目增加了比重，预计在解答当中增加一个高等数学的题目。
变化的目的：考研题型主观题目的增加说明了考研数学题目要增加对同学们的知识的综合分析与计算能力的考查，增加大家选择知识点的判断能力及对题型的熟练运用等方面的能力。更加体现了研究生考试是选拔性考试的特点。
应对策略：大家在复习的时候要注意积累对综合题目的总结与提炼，将典型的数学题目的题型或者解题思想上升到一半的理论，总结成自己容易记忆的适合自己的解题方法。比如：
用泰勒公式求极限的题目，看到含有5个基本泰勒公式求极限时，要想到用泰勒公式的含有皮亚诺型余项公式来求。
2、具体知识点变化解析。
数二新大纲变化：一元函数微分学部分新加了两个知识点(1) 曲率圆(2) 函数图形凸凹性的判断
解析及应对策略：在原来对曲率以及曲率半径的概念以及计算掌握上，新添加了曲率圆，实际上有曲率半径就肯定对应有一个相应的曲率圆，所以曲率圆可以当作是曲率半径的延伸，这个知识点地增加从考试要求上难度并没有增加。大家可以注意到，虽然在考试内容中提到了曲率圆的概念，但在考试要求中却并未强调对该知识点的应用，只是对概念要求了解。
大纲做这样的调整，只是为了完善我们的知识体系。大家在复习曲率有关内容的时候，心中一定要有曲率圆这样一个概念，把曲率圆也要加入到相关的题目当中，从整体上去把握。
新大纲在原有凸凹性要求的基础上进一步强调了凸凹性的判断方法，首先明确大纲做这样的修订与往年相比没有也不会增加难度，但是由于突出强调这个判断方法，除了使叙述更加规范外，更强调了用函数导数判断凹凸性的重要性，有可能会在此问题上用选择填空形式来考核同学们对该知识点的理解。函数的凸凹性本来就是非常重要的一项内容也是经常考到的内容，所以，需要我们在复习这部分内容的时候特要多理解，多练习，多总结。
数二新大纲变化：一元函数积分学部分新加了一个知识点：用定积分表达和计算几何量“形心”
解析与应对策略： 08年大纲在原有要求掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量的基础上，加入了用定积分计算几何量“形心”。客观地说这个新知识点，是一元函数积分学在实际中应用中的拓广。
在复习相关内容上要注意相似概念的区别。比如：形心的定义及与重心的区别。
形心：物体的几何中心（只与物体的几何形状和尺寸有关，与组成该物体的物质无关）。重心：
物体的重力的合力作用点称为物体的重心（与组成该物体的物质有关）。大家在掌握形心定义的基础上要记忆各种坐标系以及各种情况下的计算公式，平时练习的过程中多运算，提高自己在这方面的熟练程度。
新大纲变化：矩阵一章增加了一个知识点“分块矩阵及其运算。
解析及应对策略： 08年大纲增加了“分块矩阵及其运算” ，从而达到了与数学。
一、数学三和数学四对矩阵要求相统一。从考试内容和考试要求上看，该知识点的增加其实是对矩阵内容考察的更加完善，充分体现了研究生入学考试的严谨性及对学生的综合能力的考察。这部分内容的增加，加大了对数学二同学矩阵方面的要求。
同学们在复习这部分内容的时候，结合分块矩阵的定义及分块矩阵的运算性质。还要对矩阵的几种运算要熟练，比如：对分块矩阵求逆矩阵，分块矩阵的四则运算法则等，做到全面不遗漏。
四、 数三具体知识点变化解析：
1、题型结构变化：
08年数三在题型比例分配上较去年变动较大。07年填空与选择题约占45%，解答题（包括证明题）约占55%；而08年变为填空与选择题约占37%，解答题（包括证明题）约占63%；这个变化符合研究型人才选拔考试要求，有利于体现考生思维的严谨性，可以更好的衡量一个人的综合学术素质，也更有利于公平性的考试竞争。客观题减少两道，主观题增加一道，这样的修订是符合测试学规律的。
客观题有时候不了解内容也可以选对，这带有很大的投机性，而且答案不是对就是错，不能很好的体现考生的真实水平，而且客观题分值过大反而不会提高平均分；而主观题则不然，它能很好的体现考生的思维，而且也比较容易得分，虽然取得满分不是那么容易，但是在阅卷过程中是严格按照步骤给分的，考生只要答对一步，就相应的有一步的分数，从这方面来看考生不得分的概率也是非常低的。所以，客观题分值降低，主观题分值增加这是考试改革的一个趋势。
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