1、某公司于年初向银行借款20万元，计划年末开始还款，每年还款一次，分3年偿还，银行借款利率6%。计算每年还款额为多少？
解答：由题意可知：p=20 i=6% n=3 求a
查表可知：
p/a, i, n)=(p/a, 6%, 3)=2.6730
所以：a=20/2.6730=7.482229704451927
2、假设某公司现有一笔123,600元的资金准备存入银行，希望7年后利用这笔资金的本利和购买一套生产设备，银行存款利率为复利10%，7年后该设备的预计**为 240,000元。要求：试用数据说明7年后该公司能否用这笔资金的本利和购买到设备？
解答：由题意可知，p=123,600 i=10% n=7 求f
查表可知，(f/p, 10%,7)=1.9487
所以：f=123,600*1.9487= 240,859.32 > 240,000
因此，7年后的本利和可以购买该设备。
3、某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：
1）现在支付100万，4年后再支付155万元；
2）从第5年开始，每年年末支付50万元，连续支付10次，共500万元；
3）从第5年开始，每年年初支付45万元，连续支付10次，共450万元。
假设该公司的资金成本率为10%，你认为该公司应选择哪种付款方案？
解答：依题意有，i=10%
方案1：pv=100+155*(p/f, 10%, 4)=100+155*0.6830=100+105.865 = 205.865
方案2：pv=a*(p/a, i, n)*(p/f, i, m)=50*(p/a, 10%, 10)* p/f, 10%, 4)
pv=a*(p/a, i, m+n) –a*(p/a, i, n)=50* [p/a, 10%, 14)- p/a, 10%, 4)]
pv=a*(f/a, i, n)* p/f, i, m+n)=50*(f/a, 10%, 10)* p/f, 10%, 14)
方案3： pv=a*(p/a, i, m+n) –a*(p/a, i, n)= 50* [p/a, 10%, 13)- p/a, 10%, 3)]
4、汽车贷款
你正准备购买一辆汽车，并考虑借入一笔价值为1,000美元的1年期贷款，年度利率为12%（每月1%），分12月等额偿付。每月的支付额为88.85美元。
向你推销汽车的销售员这样劝你：
尽管贷款的年度利率为12%，但事实上它的利率是较低的。因为一年总的利息支付额只有66.19美元（见后表），而贷款是1,000美元，所以你支付的实际年利率为6.62%。
你认可推销员关于实际年利率的说法吗？请分别阐述对或错的理由。
解答：由题意知，p=1,000 i=1% n=12
p=a*(p/a, i, n)=a*(p/a, 1%, 12)=a*11.2551=1,000
所以，a=1,000/11.2551= 88.85
计算题1：资金时间价值
某日小王买车时，车商提供两种付款方式，一种方式是一次性现金付款250000元，另外一种付款方式是6年内分期付款，每年年初付款50000元，假设同期年复利率为10%，请问小王该选择哪种付款方式更为划算？
参***：
答：小王6年内分期付款，每年年初付款50000元，相当于现在以现金一次性付款的金额为：
p=50000*[（p/a，10%，6-1）+1]=50000*（3.7908+1） =50000*4.7908=239540（元）
因而6年内分期付款，每年年初付款50000元，所付款的总现值小于现在一次性付款所需要支付的250000元，因而小王应选择6年内分期付款的方式更为划算。
计算题2：杠杆系数
某公司年营业收入为500万元，变动成本率为40%，经营杠杆系数为1.5，财务杠杆系数为2。如果固定成本增加50万元，求新的复合杠杆系数。
计算题2：杠杆系数
答：原经营杠杆系数1.5=（销售收入-变动成本）/（销售收入-变动成本-固定成本） =500-200）/（500-200-固定成本），得：固定成本=100；
财务杠杆系数2=（销售收入-变动成本-固定成本）/（销售收入-变动成本-固定成本-利息费用）=（500-200-100）/（500-200-100-利息费用） 得：利息费用=100
固定成本增加50万元，新经营杠杆系数=（500-200）/（500-200-150）=2
新财务杠杆系数=（500-200-150）/（500-200-150-100）=3
所以，新的复合杠杆系数=经营杠杆系数*财务杠杆系数=2*3=6
计算题3：最佳资本结构决策
3.某企业计划筹集资金100万元，所得税税率为25%。有关资料如下：
1）向银行借款10万元，期限三年，借款年利率7%，手续费1%；
2）按溢价发行债券，债券面值为14万元，溢价发行**为15万元，票面利率9%，期限为5年，每年付息一次，筹资费率为3%；
3）发行普通股4万股，每股10元，第一期每股股利1.2元，预计股利增长率为8%，筹资费率为6%；
4）其余所需资金通过留存收益取得。
求：（1）计算个别资金成本；（2）计算加权平均资金成本。
计算题3：最佳资本结构决策 答：
借款资金成本=7%*（1-25%）/1-1%)=5.30%
债券资金成本=14*9%*（1-25%）/15*（1-3%）=6.49%
普通股资金成本=1.2/10*（1-6%）+8%=20.77%
留存收益资金成本=1.2/10+8%=20%
（2）加权平均资本成本。
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